高速铁路轨道平顺性与测量精度的关系

高速铁路轨道平顺性与测量精度的关系

轨道的平滑度是限制列车速度的直接因素。高速铁路和一般铁路的区别之一就是轨道的高平顺性。理论和实践表明,高速铁路轨道平顺性控制和建设已成为高速铁路建设成败的关键技术之一,特别是建设阶段初始平顺性因将直接影响运营速度和养护工作量而倍受关注。轨道的初始平顺性除与路基、桥梁、轨道结构的工程设计有关外,还与勘测和施工密切相关。所谓轨道不平顺是指轨道几何形状、尺寸和空间位置的偏差,所以与测量精度有密切的关系。1和整道时轨道地面轨道中心的定位误差轨道平顺性包含垂向和横向两个分量。横向不平顺是指钢轨头内侧与钢轨方向垂直的凸凹不平顺。产生的原因有铺轨和整道时轨道中心线的定位误差、轨排横向残余误差、轨头内侧磨耗不均匀、扣件失效等。其中与测量精度有关的是轨道中心的定位误差。铁路工程施工程序一般是施工单位复测设计部门定测阶段标定的中线控制桩,当复测结果与原测比较在限差范围以内,利用定测控制桩详细放样施工。轨道铺设则根据由控制桩标定的中线所测放的基标为基准铺设。1.1基本长度单元的误差铁道科学研究院建议我国高速铁路管理的基本长度单元为200m,《京沪高速铁路设计暂行规定》(铁建设13号)(以下简称《设计暂规》)要求,有碴轨道和无碴轨道的管理波长为10m,轨道铺设的轨向精度不得大于2mm。因此,每个基本长度单元含20个管理波长。设一个管理波长横向不平顺性测量精度为σ1,因为每个轨向不平顺是独立测量的,所以相互之间误差独立,一个基本长度单元轨向不平顺性引起的总的横向中误差为m1=σ1×√n=4.47σ1(1)高速铁路轨道不平顺性一般使用轨检车采用弦测法或者惯性基准法测量,用标准差统计指标评定基本长度单元的平顺性,故取σ1=±2mm,m1=8.94mm。实际作业中,纵、横向误差同时发生,考虑到纵向误差对轨向不平顺影响有限,同时,与横向误差相比纵向误差比较小,故取纵向误差m2=1/2m1,即为4.47mm。一个基本长度单元两端点相对点位误差为mij=√(m21+m22),大约为10.0mm,测定一个基本长度单元两端点的相对误差为1/20000。1.2导线测距误差的计算工程平面控制网测量精度等级确定的原则是根据工程建设的需要,把工程放样或其他使用的最低精度要求放在最基本一级控制点上确定。铁路平面控制的基本网是初测导线,我们根据一条导线边能控制的基本长度单元相对误差确定基本网的精度。《京沪高速铁路测量暂行规定》(以下简称《测量暂规》)中规定导线边长400~600m,最长1000m,最短200m。一条导线边将控制1~5个基本长度单元。考虑到每个长度单元是独立测量和评定的,导线边的相对点位误差为10~22mm,按10mm的相对点位误差推求导线测量精度。对导线而言,相邻导线点的相对点位误差、相对纵向误差、相对横向误差用下式计算mij=±√(m21+m22)(2)mt=±1Τ×S(3)mu=±mβρ×S(4)式中1Τ——导线边测距相对中误差;mβ——导线测角中误差;mij——导线相邻点的相对点位误差;s——导线边长。铁路导线测量一般使用Ⅱ级全站仪测量边长,1km以内的边长测距中误差不超过±7mm,取s=500m‚1Τ=170000‚mt=±7.0mm,mu=√(m2ij-m2t)即为±7.14mm。将mu、s代入(4)式,mβ=±2″.95,取3″.0。导线全长按5km计算,导线端点的纵、横向误差、点位误差、相对误差、相对闭合差、及顾及起始误差的相对闭合差计算如下:纵向误差ΜΤ=±mt×√nΜΤ=±22.14mm横向误差ΜU=±mβρ×S×n(n+1)(n+2)12ΜU=±76.27mm端点点位中误差Μ=±mt2+mu2Μ=±79.42mm端点相对中误差ΜD=79.425000000=162956端点相对闭合差ΜD×2=79.425000000×2=131478顾及起始误差的端位点点位中误差Μ′=±Μ2+102‚Μ′=80.05mm顾及起始误差的端点点位相对中误差Μ′D=1/62460顾及起始误差的端点点位相对闭合差2Μ′D=1/31230初测导线的技术规格应为:水平角测角中误差为3.″0,DJ2级全站仪观测3测回,测回间2C较差为13″,测回差为9″,方位角闭合差小于6″×n。测距中误差为1/70000,采用Ⅱ级全站仪往返观测各两个测回,同一测回内读数差小于3mm,测回间平均值之差小于3mm,往返平均值较差小于5mm。导线全长不大于5km,导线全长闭合差为1/32000,最弱相邻点点位中误差小于10mm。1.3gps网的技术标准按照测量控制的理论,铁路测量首级网应根据初测导线的精度推算。铁路测量首级网一般采用GPS测量,我们根据这一原则推求GPS网的测量精度。初测导线的精度介于四等和一级之间,接近于四等精度。因此,首级控制宜按三等精度测量。根据常规网的不同等级网边、角精度匹配关系ΤQiΤi=mβimβi-1(5)式中TQi、Ti——第i级网起始边、最弱边边长相对中误差的分母;mβi、mβi-1——第i级、i-1级的测角中误差。将导线的测角中误差、边长中误差和三等网的测角中误差代入(6)式ΤQi=Τimβimβi-1(6)TQi=70000×3/1.8=11.7万(取12万)假定GPS控制点横向中误差与边长中误差相等,则相邻点相对点位中误差为mij=2D×1120000边长D按最短边1km计算mij=2×8.3=11.8mm(取12mm)GPS网的技术标准为:边长最长5km,最短1km,平均3.5km。直接观测边的相对中误差1/120000以上,最弱相邻点相对点位中误差不大于12mm,按C级网的精度观测。2垂向铺设精度高速铁路高程控制的精度主要是确保轨道垂向铺设的精度,保证把沿钢轨方向高差偏差、同一断面左右两钢轨顶面间高差的偏差、以及扭曲不平顺控制在限差范围内。2.1位移观测标桩的间距和高程“设计暂规”对轨道铺设的垂向平顺性的要求是,当管理波长为10m,高低差应小于2mm;同一横截面左右轨顶面水平差的偏差不大于2mm;扭曲1.5mm/2.5m。这些规定可统一描述为:两观测点间相对高程误差不得大于2mm。同时,规定位移观测标桩间的最大间距根据单元轨节的长度确定为350~650m。也就是说每个标桩可观测的管理波长的个数18~32个。根据测量误差传播定律,由一个标桩观测的首尾两观测点间高差中误差为m1=2.0×n=2.0×18=8.48(mm)或2.0×32=11.3(mm)位移观测标桩的高程中误差应为首尾两测点高差中误差的1/2,按精度要求较高的计算,位移观测标桩高程中误差为m2=12×m1m2=12×8.48=4.24(mm)设位移观测桩的高程是用两个水准点间布设的单一水准路线测定的,水准点间距为5km,最弱点高程中误差为4.24mm,单位权中误差m0设为1km高差中数的中误差,则m0=2×m弱L(7)将m弱、L代入,得m0=3.79mm。按国家水准测量精度标准,二、三等水准每公里高差中数的偶然中误差分别为1mm和3mm,位移观测标桩高程观测应按三等水准测量的精度进行。2.2级高程控制网铁道工程一般长度为数百公里,大多新线工程远离原来的交通干线,加上我国等级控制点密度小,破坏严重,为保证目标精度的实现,布设测区首级高程控制网十分必要。一般情况下,首级控制网的精度根据低等级网的精度按下式来推算m首=0.6m低(8)将m低=3.79mm代入(8)式得m首=2.27mm首级高程网的测量精度低于二等水准精度,高于三等精度,故应布设介于二、三等之间的精密水准网作为工程的首级高程控制。3测量的实施3.1测量精度控制网首级控制网采用GPS定位技术测量。控制网宜布设成大地四边形锁,并与3个及以上一、二等国家大地点,2~3个三、四等点联测,以获取国家坐标系的坐标,并检验坐标转换的有效性。控制网应使用双、单频接收机按C级网的精度观测。作为检查点的三、四等点,通过联测和转换得到的坐标与原坐标较差应小于5cm。加密网(相当于初测导线)的观测精度高于五等,接近于四等。测量方法可采用GPS定位技术测量,也可采用全站仪测量。如果测区符合要求的国家等级点密度大,分布合理,也可在一、二、三等点控制下一次布设基本网。控制网点的密度、最弱点精度和最弱相邻点相对误差应满足初测导线的精度。3.2高程测量的测量高速铁路不同阶段对高程测量的精度要求是不同的。定测阶段中桩高程测量的目的主要是调查线路的纵断面,为纵断面初步设计提供高程数据,并不作为施工的依据。施工阶段高程放样是施工的依据,它不但影响工程数量,而且主要影响工程的质量和轨道的垂向平顺性。因此,勘测设计阶段和施工阶段可分别用不同的精度测量。但首级控制测量的精度应能控制各个阶段的高程测量工作。鉴于此,高速铁路高程测量应首先布设精密水准网,每5km布设一个精密水准点,按二等水准的技术要求进行观测,1km往返测高差平均值的偶然中误差小于2mm,路线高程闭合长度不超过30km,路线高程闭合差不超过8L(mm)。初测时,在精密水准点之间布设四等水准路线测量基平点。定测时,用五等水准的精度测量中桩高程。施工阶段,为保证高程放样精度和位移观测基标的高程精度,也就是为保证轨道铺设的垂向精度,根据前面的分析,应在精密水准点之间以三等水准的精度测量位移观测基标的高程,并以三等水准的技术要求进行高程放样。4关于测量精度的问题我国的高速铁路建设是一个新事物,勘测设计、施工和运营养护没有成功的经验可以利用。尽管我们根据最近几年客运专线和京沪高速铁路测量