人教版八年级数学上册 （分式的加减）分式教学课件

分式的加减第十五章分式

1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）学习目标回顾旧知——约分（1）

（2）

解：回顾旧知——通分解：解：情境导入甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?答:甲工程队一天完成这项工程的

，乙工程队一天完成这项工程的

,两队共同工作一天完成这项工程的____________.情境导入2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了多少?答:2012年的森林面积增长率是___________,2011年的森林面积增长率是__________,2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了___________.

如何计算呢？对于与

类比探究1.观察下列分数加减运算的式子：想一想：以上运算用到什么运算法则？分数的加减法则分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为课堂练习

计算：解：原式===注意：结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！课堂练习

解：原式==

注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！

计算：课堂练习

计算（3）：分母互为相反数解：课堂练习

解：原式=分母不同，先化为同分母.

计算：课堂练习

计算：

解：原式===注意：分母是多项式先分解因式通分，先化为同分母.=分母不变，分子相加减.能力提升1.已知两个式子：

其中x≠±2，则A与B的关系是(

)A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于BC能力提升2.

计算

的结果是(

)A．a－2B．a＋2C.D.C能力提升知识点3.已知(a≠b)，求

的值．解：∵

∴课堂小结同分母分式加减的“两种类型”：(1)分母相同，直接按照法则进行计算．(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则进行计算．注意：1．同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括号，避免出现符号错误．2．分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减．3．分式运算结果要化成最简分式或整式．课堂小结异分母分式加减运算的方法思路：通分

转化为异分母相加减同分母相加减注意：(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看

成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现

符号错误.(2)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式).分式的加减八年级上册RJ初中数学

分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：

.知识回顾分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：

.分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）.分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.学习目标问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的，课堂导入乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的.问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？2021年的森林面积增长率是，2020年的森林面积增长率是，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了.

从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.那么分式的加减运算该怎么计算呢？两队共同工作一天完成这项工程的.2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了.

分数的加法法则是什么？分母相同时，分母不变，只把分子相加减；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.知识点

分式的加减法法则新知探究类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：

.知识点

分式的加减法法则新知探究异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.解：(1)原式

例

计算：(1)

；

(2).跟踪训练新知探究解：(2)原式

例

计算：(1)

；

(2).结果也可以写成（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.1.（2020·淄博中考）化简的结果是（）A.a+bB.a-bC.D.随堂练习Ba-b2.（2020·武汉中考）计算的结果是______.解：(1)原式

3.计算：(1)；(2)

.

解：(2)原式3.计算：(1)；(2)

.分式的运算同分母分式相加减课堂小结异分母分式相加减分母不变，把分子相加减先通分，变为同分母的分式，再加减1.计算：

.解：原式

拓展提升分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.2.已知：，则A=（），B=（），C=（）.

解：因为等号左、右两边恒等，