中考数学复习《相似三角形》专项训练题

中考数学复习《相似三角形》专项训练题附参考答案、填空题：1、若a=3m,m=2b，则a:b=。xyz2、已知7=-=-，且3y=2Z+6，则X=,y=。3563、在Rt^ABC中，斜边长为C，斜边上的中线长为m，则m：c=。4、反向延长线段AB至C，使AC=1AB,那么BC：AB=。5、如果^ABCs^A'B'C'，相似比为3：2,若它们的周长的差为40厘米，则△A’B'C‘的周长为厘米。AD()()第6题图第7题图7、如图，^ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若∠A=30°,则BD：BC=若BC=6,AB=10,则UBD=,CD=8、如图，梯形ABCD中，DC〃AB,DC=2cm,AB=3.5cm,⅛MN〃PQ〃AB,DM=MP=PA,则MN=,PQ=。第8题图 第9题图9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB=14厘米，BC=12厘米，AC=10厘米，那BE=厘米。10、梯形的上底长1.2厘米,下底长1.8厘米,高1厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中,不能成比例的是()A、a=3,b=6,c=2,d=4b、a=1,b=√2,c=√6,d=『3C、a=4,b=6,c=5,d=10d、a=2,b=√5,c=V15,d=2∙J312、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）11 11 Cl√3 rCA、31 B、V3:2 C、-：-—D、1：322xyz13、已知二=⅛=于则下列等式成立的是（ ）457X—y1 X+y+Z7 X+y+Z8A、 =TrB、 =V7 C、 =GX+y9 Z16 X+y—Z3D、y+Z=3X14、已知直角三角形三边分别为a,a+b,a+2b，（a>0,b>0），则a:b=（）A、1：315∖4ABC中的一边是（）B、1：4AB=12,BC=18C、2：1D、3：1CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短A、27B、12C、18D、20，，16、已知a,b,C是^ABC的三条边，对应高分别为h,h,habc且a:b:c=4:5:6,那么h:h:habc，等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6

最大边长为（）A、44厘米B、40厘米18、下列判断正确的是（）三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形C、36厘米D、24厘米，A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形 D、全等三角形不一定是相似三角形BF：AB=AC,AD是高，EF〃BC,则图中与AADC相似的三角形共有（ ）19、如图，^ABC中B、2个第19题图C、3个D、多于3个20、如图,FD等于（A、4：解答题：在平行四边形ABCD中）B、3：5第20题图E为BC边上的点，若BE：EC=4：5,AE交BD于F,则C、4：9D、3：8解：5，，2X+5y21、已知（X—":y=2:3,求7；——J的值。3X-2y22、如图，在RtAABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB与BC的长解：23、如图，解：△ABC中，若BC=24厘米，BD=3aB,⅛口£〃80求DE的长。24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M,MN⊥AB交AC于N,若AM=3厘米，AB：AC=5：4,求MN的长。解：四、证明题：25、已知：如图，梯形ABCD中，AB〃DC,E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME=ND：NE证明：26、已知：如图，^ABC中，D在AC上，且AD：DC=L2,E为BD的中点，AE的延长线交BC于F,求证：BF：FC=1：3。证明：24.如图，在^ABC中，/BAC=90,AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与B,C重合)，EF±AB，EG±AC，垂足分别为F，G.(1)求证：EG_CG

AD-Cd(2)FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂

直，请说明理由；(3)当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．(12分)证明：26、(14分)如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米(a>3).动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN，CD于P，Q.当点N到达终点C时，点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.(1)若a=4厘米，t=1秒，则PM= 厘米；(2)若a=5厘米，求时间t,使△PNBs^PAD,并求出它们的相似比；(3)若在运