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PAGE4-2023级高一下期数学周考（九）总分值：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分.1．不等式的解集为（）A．B．C．D．2．已知=(1，0),=(1，1),(+)⊥，那么=（）A．-2 B．2 C． D．3、在等比数列中，已知，那么=（）A．16B．12C．6 D．44．在中，已知，那么角=（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．已知向量满足,,，那么（）A．0B．2C．4D．86．等比数列中，，，那么()A．240B．C．480D．7．已知，，三点共线，那么的值是（）A．B．C．D．8．在△ABC中，假设2cosB＝，那么△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形9．假设，，，那么以下不等式中①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④10．如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，那么的值为（）A．4B．5C．6D．7填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11．，且，那么与的夹角为．12．已知数列满足，且，那么通项公式．13．已知数列的前项和为，那么通项公式=．14．设，假设，那么的最小值为.15．假设关于x的不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围是．题号12345678910答案11.；12.；13.；14.；15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题总分值12分）(1)假设>0、>0,且,求的最大值；（2）假设，求的最小值．17．（本小题总分值12分）已知等差数列{}满足，，又等比数列{}中，，且公比．（1）求数列{}，{}的通项公式；（2）假设，求数列{}的前项和．18．（本小题总分值12分）设的内角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）假设，求的值．19．（本小题总分值12分）已知等差数列的前n项和为，.（1）求数列的通项公式及前n项和为；（2）证明．20．（本小题总分值13分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，，且.（1）求角的大小；（2）如果，求△ABC的面积的最大值．21．（本小题总分值1

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