新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

②移入七巧板相应的位置。学生观察图，想一想，做一做，说一说。教师组织交流时关注学生能否有条理准确地用语言描述图形运动的过程。画一画。说说作图要求。引导学生明白这是一个连续两次运动的问题。学生独立在方格纸上作图。交流、展示。说说画图的方法和需要注意的地方。巩固练习书P33第1题。学生先独立思考，再写一写，说一说。书P33第2题。学生独立完成，然后交流画的时候要注意什么。课堂总结：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？作业：板书设计：图形的运动平移：方向、距离旋转：中心点、方向、角度第四课时图形的运动（2）教学内容：图形的运动北师大数学六年级下P32-34教学目标：经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理的表达图形运动的过程，发展空间观念。经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。教学重点：理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。教学难点：理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。教学准备：多媒体课件、方格纸教学过程：创设情境同学们，还记得小时候玩的拼图游戏吗？上课伊始，让我们重温儿时的记忆。玩会拼图游戏吧。课件出示拼图游戏，师生互动。其实，在刚才的拼图游戏中就有我们今天要学的数学知识：图形的运动。探究新知出示情境图。利用平移和旋转将图2还原为图1。学生说说“将图2还原为图1”是什么意思。引导学生通过讨论明白要通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置。学生独立思考“还原”的路径。最后组织交流。引导学生用一定的方式记录“还原”过程。学生独立尝试记录。教师选取典型作品交流。根据交流情况，学生选择好的记录方法重新记录“还原”过程。根据自己的思考过程，摆一摆。学生按照自己的记录“还原”路径摆一摆，看能否真正还原到原来的图片。巩固练习书P34第3题。学生思考、记录、操作图形还原的过程，全班交流。书P34第4题。学生独立观察，说说运动的过程。书P34第5题。学生先想一想，再摆一摆。全班交流。课堂总结：今天你有什么收获？作业：教学反思：第五课时欣赏与设计教学内容：欣赏与设计北师大数学六年级下P35-36教学目标：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点：运用平移、旋转或轴对称进行图案欣赏与设计。教学难点：运用平移、旋转或轴对称进行图案欣赏与设计。教学准备：多媒体课件、方格纸教学过程：一、情境导入利用课件显示书四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。探究新知1.欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？学生尽情发表自己的感受。2.说一说：（1）上面每幅图的图案是怎样得到的？独立思考，同桌交流。（2）教师利用多媒体引导学生分析这些图案是如何用简单图形经过图形运动得到的。小结图案设计与欣赏的基本方法：先找基本图形，再描述它通过怎样的运动得到图案。3.画一画。学生独立完成，设计图案。展示，交流。说说图形是怎样运动的。三、巩固练习1.书P36第1题。学生先想一想，再说一说。2.书P36第2题。独立完成，交流汇报。3.书P36第3题。学生先读一读，分析图案的形成过程。再自己创造。全课总结：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。五、作业：第六课时练习三教学内容：图形的运动北师大数学六年级下P37-38教学目标：1.在具体情境中，能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90o。2.能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。教学重点：1.在具体情境中，能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90o。2.能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。教学难点：1.在具体情境中，能正确描述一个图形的旋转过程，能在方格纸上将简单的图形旋转90o。2.能正确分析一个简单图形在方格纸上经过平移或旋转等多次运动的过程，能正确地将一个简单图形在方格纸上进行平移或旋转等多次运动。3.能运用平移、旋转或轴对称在方格纸上设计简单的图案。教学准备：多媒体课件、方格纸教学过程：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对图形运动的知识掌握了不少，这节课我们一起来总结、练习。二、梳理知识结构1.同桌合作，整理本单元所学知识点。2.学生汇报，教师适当板书。三、基本练习1.书P37第1题。独立完成，交流订正。2.书P37第2题。同桌互相说一说，全班交流。3.书P37第3题。指名回答，全班交流。4.书P38第4题。独立完成，展示汇报。5.书P38第5题。学生根据题目要求独立画，全班展示、点评。6.书P38第6题。教师让学生观察说说这个图案是如何得到的，关键是分析由哪个基本图形通过怎样的运动方式得到的。再绘制图案，绘制前，引导学生了解绘制的几个步骤，再尝试绘制。全班展示、点评。第四单元正比例与反比例单元目标：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。单元重点：在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。单元难点：在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。学情分析：本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。单元课时：7课时内容课时数变化的量1正比例3画一画（正比例图象）反比例2练习四1课时安排：第一课时变化的量教学内容：变化的量北师大数学六年级下P39-40教学目标：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课。1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）二、观察表格，感知变量。1.出示妙想的体重变化情况表。（1）从表中你知道了什么信息？（2）上表中哪些量在发生变化？观察表中所反映的内容，表中所涉及的量是哪两个量？它们是固定不变的量还是变化着的量？（3）请用折线统计图画出妙想的体重变化情况。（4）说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?4.体重会一直随年龄的增长而变化吗？小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，由此我们知道它们之间的关系比较复杂。5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。三、通过读图，感受变量。1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。3.读懂统计图。（1）从图中你知道了什么信息？（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？4.感受量的周期变化。（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？每天骆驼的体温总是怎样变化的？5.小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天。四、建立模型，感悟变量。1.出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2.你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。3.理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？如果蟋蟀叫了28次呢？你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？4.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？5.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化,另一个量也会随着发生变化。五、全课总结，谈谈收获。六、作业：七、板书设计：变化的量两个变量：（1）年龄、体重（2）时间、骆驼的体温（3）蟋蟀每分叫的次数和气温其中一个量随着另一个量的变化而变化。第二课时正比例（1）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。教学难点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。1.师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。二、探究新知。1.正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。2.正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3.比较这两组变量的有什么区别。三、正比例的意义。1.出示路程与时间表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。2.揭示正比例意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的商一定。这样两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问：两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(商是不是一定？)3.教师引导学生分析判断“正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。巩固练习书P42第1题。学生独立完成，全班交流。判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。随着年龄增长，小丁的身高也在增长。打字的总数一定，已打的字和剩下的字。苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。五、全课总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？六、作业：七、板书设计：正比例4÷1=48÷2=412÷3=44:1=8:2=12:3=4周长÷边长=490÷1=90180÷2=90270÷3=9090:1=180:2=270:3=90路程÷时间=90第三课时正比例（2）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。教学准备：多媒体课件教学过程：谈话导入同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？探究新知1.出示总价和数量表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。总价÷数量=5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。圆的面积与半径成正比例吗？学生独立思考，同桌讨论。全班交流讨论。教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗？（小组讨论、交流）全班交流。结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。所以父子的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和不成正比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。5.思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件？（学生讨论、交流）巩固练习书P43第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。2.书P43第3题。独立思考，说说自己的想法。3.书P43第4题。独立填表，然后判断。4.书P43你知道吗？引导学生体会“泰勒斯测量金字塔高度的方法”的道理。四、全课总结：你有什么收获？五、作业：教学反思：第四课时画一画教学内容：画正比例图象北师大数学六年级下P44-45教学目标：结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。教学重点：认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。教学难点：1.认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入：

判断下面的量是否成正比例关系？1.每行人数一定，总人数和行数。2.长方形的长一定，宽和面积。

3.长方体的底面积一定，体积和高。4.圆的半径与周长。

二、探索新知。1.探索一个数与它的5倍之间的关系。

（1）求出一个数的5倍，填写表格。（2）判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？

小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

根据上表，说出下图中各点的含义。连接各点，你发现了什么？

（所描的点都在同一条直线上。）探索看电影的人数与所付票费的关系。填写表格。判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。说说理由。出示标有纵横轴的方格纸，引导学生联系上面表中的数据，了解横轴和纵轴表示的意义。讨论怎样根据表中的数据来描点。说说各点的含义。连接图上各点，说说自己的发现。根据给出的正比例图象，引导学生讨论点的意义。判断点（100,200）是否在这条线上。巩固练习。书P45第1题。独立解决，全班交流。书P45第2题。学生根据表中的数据判断。书P45第3题。学生独立完成，小组交流后全班交流。全课总结：说说你的收获。作业：板书设计：画一画正比例的图象成一条直线。第五课时反比例（1）教学内容：反比例北师大数学六年级下P46-48教学目标：结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。3.引入新课。如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例)二、探究新知1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。（1）学生独立填表，集体订正。（2）根据表格，说说你的发现。（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边长随着邻边长的增加而减少。组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？2.路程一定，时间和速度之间的关系。（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。（2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定)板书速度×时间=路程（一定）揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定”时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。巩固练习1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。2.判断下面两个量是否成反比例。（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。四、全课总结：这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?作业：板书设计：反比例1×24=2×12=3×8=4×6长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定10×12=60×2=80×1.5速度和时间的积相等，也就是路程一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。第六课时反比例（2）教学内容：反比例北师大数学六年级下P46-48教学目标：1.进一步经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例。教学难点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入同学们，昨天我们学习了有关反比例的知识，你能来说说生活中成反比例关系的例子吗？二、探究新知总价一定，单价与数量的关系。（1）学生独立思考，同桌讨论。（2）全班交流讨论。（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。（4）结论：苹果的数量随着单价的变化而变化，但单价与数量的积是一定的，所以，买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。2.奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察已读的页数与剩下的页数这两种量，思考成反比例吗？（小组讨论、交流）（4）全班交流。（5）结论：虽然剩下的页数随着已读的页数的增加而加上，但是剩下的页数与已读的页数的积不是一个确定的值，只是和是一定的。所以，剩下的页数与已读的页数不成反比例。3.分别举一个成反比例和不成反比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。4.思考：你能说说如果判断两个量是不是反比例关系，需要符合哪些条件？（学生讨论、交流）5.说说反比例和正比例的相同点和不同点。三、巩固练习1.书P48第2题。学生独立思考，指名回答，说说想法。全班交流。2.书P48第3题。独立思考，说说自己的想法。3.书P48第4题。独立完成，然后判断。4.书P48第5题。引导学生思考和解决“齿轮”转动中的数学问题。四、全课总结：你有什么收获？五、作业：教学反思：第七课时练习四教学内容：正比例和反比例北师大数学六年级下P49-50教学目标：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。教学重点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。教学难点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入经过前一阶段的学习，同学们对正反比例的知识掌握了不少，这节课我们一起来总结、练习。二、梳理知识结构1.同桌合作，整理本单元所学知识点。2.学生汇报，教师适当板书。三、基本练习1.书P49第1题。学生填表，判断应付金额和彩带长度是否成正比例，说明理由。再描点连线，解决实际问题。2.书P49第2题。引导学生说说自己思考的方法，并引导学生通过举例帮助思考。3.书P49第3题。学生判断每块地砖的面积和地砖的数量之间的关系，再根据数据解决实际问题。4.书P50第4题。学生根据正比例图象的信息解决问题。5.书P50第5题。学生填表，然后分析解决问题。四、全课总结：谈谈收获与困惑。数学好玩教学内容：绘制校园平面图（1）北师大数学六年级下P51-52教学目标：以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。教学重点：综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。教学难点：综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。教学准备：课件教学过程：谈话导入我们在可爱的学校里已经生活六年了，请大家说说对学校的印象。在毕业前夕，给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧。生活中，我们经常可以看到各种平面图（出示课件）引导学生初步认识什么是平面图。设计方案学生分组围绕教材提示的问题进行讨论，每组形成一个活动方案。全班进行方案的交流，互相启发，完善方案。动手实验组织学生按方案实际开展测量活动。（每个小组负责一个场所，提示学生先把建筑物或活动场地的形状草图画下来，再记上相关数据。）数学好玩教学内容：绘制校园平面图（2）北师大数学六年级下P52-53教学目标：1.以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。2.经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。3.在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。教学重点：综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。教学难点：综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。教学准备：课件教学过程：谈话导入今天我们继续绘制校园平面图。二、动手实验组织学生整理讨论。交换有关数据。讨论确定比例尺。分工计算相关场所的图上距离。2.小组内完成“草图”，并把测量、计算获得的数据标在“草图”上。绘制校园平面图。交流反思小组内互相交流，评价。组内评选出一幅好作品进行全班展示。教师引导学生如何观察、评价校园平面图。画得是否齐全、准确、合理。是否美观、有自己的特色。再次画一画平面图。组织学生讨论教材的问题，回顾、反思和总结。自我评价学生独立评价。小组内交流，同伴互评。全课总结：说说你在这次活动中的收获。教学反思：数学好玩教学内容：神奇的莫比乌斯带北师大数学六年级下P54-55教学目标：动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教学重点：认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。教学难点：认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。教学准备：长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒）教学过程：一、谈话导入：刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象。你可别看它简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,同学们，今天老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？二、认识莫比乌斯带的特点1.请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面4.让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。）由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。（课件出示：神奇的怪圈）简单介绍怪圈的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）三、变化莫比乌斯带1.剪莫比乌斯带（1）现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）（2）请同学们自己动手验证一下（3）验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）2.剪莫比乌斯带（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。（2）如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。（3）学生动手操作，同桌合作帮助。（4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。3.其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。四、生活中应用1.一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。欣赏图片（课件出示）（1）莫比乌斯茶具（2）莫比乌斯爬梯（3）工厂传送带（4）莫比乌斯跑道（5）2007特奥会会标“眼神”（6）克莱因杯（7）三叶扭结2.莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。（你们知道是怎么回事吗？谁来说一说？）五、课后小结：最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。一个长条扭一扭，两条短边手牵手，变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。来呀，我的好朋友，科学探索一起走！希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！教学反思：数学好玩教学内容：可爱的小猫北师大数学六年级下P56-57教学目标：经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用“数对”放大的探索过程，通过“填一填”“画一画”等活动，体会用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法，积累数学活动经验。在活动中体验图形的多种变化，感受在方格纸上利用“数对”进行图形放大与缩小的趣味性，激发数学兴趣。教学重点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。教学难点：用“数对”的变化进行图形的放大和缩小的方法。教学准备：课件教学过程：创设情境，激趣导入（出示小猫图）我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面画着什么？（展示课件出现放大镜，边操作边说：“看清了吗？”最后再调整至合适的大小。）同学们仔细想一想，刚才还看不清，现在为什么看清楚了？是的，生活中有很多这样的现象，今天我们学习活动就从一只神奇的小猫开始。二、神奇的小猫1.根据小猫乐乐图，学生用数对表示各点位置。独立填一填。全班交流，说说数对中第一个数表示什么，第二个数表示什么。2.认真观察，寻找规律。（1）学生将小猫乐乐的轮廓的点的数对填写在表格中。（2）讨论“天天”的点的数对与对应的“乐乐”的点的数对相比，发生了什么变化。全班交流。找到规律，填写表格。学生独立寻找表示“晶晶”“欢欢”的点的数对的变化规律，填写后交流。画三只小猫的轮廓。猜猜根据三只小猫的数对，画出三只小猫，哪只最像“乐乐”学生描点，连线验证自己的猜测。组织学生交流讨论有什么发现？结论：表示轮廓的点的“数对”的两个数都乘相同的数，变化后的图形与原图才像。如果乘的数不同，就会“变形”巩固练习书P57画一画。学生思考交流，准备怎样设计让图案“变形”，互相启发，再实际画一画，展示作品，同学交流。四、全课总结：今天，你学会了什么？整理与复习（1）教学内容：整理与复习北师大数学六年级下P58-59教学目标：经历整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容，初步养成整理所学知识和自我反思的意识。结合所学内容提出自己的疑问以及进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题。通过回顾、整理等学习活动，巩固基础知识和基本技能。通过小组合作回顾自己的成长足迹，增强数学学习的兴趣和信心，感受克服困难和获得成功的乐趣。教学重点：整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容。教学难点：整理前面所学知识和方法的过程，进一步理解所学内容。教学准备：课件教学过程：我学到了什么学生翻阅教材，回顾四个单元的学习内容。将罗列的知识进行归类，并用适当的语言进行概括。梳理出知识之间的前后联系，并记录下整理内容。全班交流。展示汇报。教师重点引导学生介绍整理的方法。我的成长足迹独立回顾自己的收货和感受。组织小组和全班交流。我提出的问题学生独立思考尝试提出问题，小组汇总。全班交流，教师选择一些“典型问题”“好问题”进行分析点评。引导学生尝试分析解决问题。我的数学日记独立完成，展示，点评。整理与复习（2）教学内容：整理与复习北师大数学六年级下P60-62教学目标：1.结合所学内容提出自己的疑问以及进一步探索的问题，尝试结合所学内容从日常生活中发现并提出简单的数学问题，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题，尝试解释自己的思考过程。2.通过练习，巩固基础知识和基本技能，在活动中进一步积累活动经验，体验数学思想。教学重点：巩固基础知识和基本技能，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题，尝试解释自己的思考过程。教学难点：能够运用所学的知识解决生活中的实际问题，解释自己的思考过程。教学准备：课件教学过程：一、圆柱和圆锥练习书P60第1题。独立练习后反馈交流，说说是怎样思考和想象的。书P60第2题。独立完成，代表板演。集体订正。书P60第3题。学生先独立尝试解决，再反馈交流。教师根据反馈的信息进行必要指导。书P60第4题。学生独立审题，反馈时关注学生审题的方法。书P60第5题。学生读题，独立列式解答。全班交流。书P61第6题。独立完成，全班订正。二、比例练习1.书P61第7题。独立完成，集体订正。说说自己的方法。2.书P61第8题。独立完成，代表板演。集体订正。3书P61第9题。引导学生分析题中的有关信息，厘清解决问题的思路。4.书P61第10题。学生独立判断，再组织学生交流思考和判断的方法。5.书P61第11题。学生独立填表，判断，再让学生说说自己的思考方法。6.书P62第12题。学生计算后填表。再画图说说图的特点，进一步体会“正比例的图像是一条直线”引导学生写出关系式，判断现价与原价是否成正比例。三、图形运动练习1.书P62第13题。独立画图，再组织交流。2.书P62第14题。独立观察，同桌说一说，全班交流。总复习第一部分数与代数教学目标：结合具体的情境，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。结合具体情境，进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应用；进一步加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计算；进一步总结梳理估算的方法，能合理运用估算解决简单的实际问题；进一步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序，加深对运算律的理解，能合理、灵活、正确地进行四则混合运算。在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提高发现问题和提出问题的能力，提高分析数量关系的能力，提高解决实际问题能力，感受数学与生活的联系，提高数学的应用价值。能回顾解决问题的过程，进一步养成检验和反思的习惯。回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程；能用方程表示简单情境中的等量关系；能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。进一步理解比的意义和比例的意义，深刻理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题；结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。整理常见的量及其单位，进一步体会各个单位的实际意义，复习单位之间的换算。进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。课时安排：内容课时数数的认识1整数3小数、分数、百分数3运算的意义2计算与应用2估算1运算律1式与方程2正比例与反比例1常见的量2探索规律1第一课时数的认识教学内容：北师大数学六年级下P63-64教学目标：1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。2、对各种数进行准确的分类。教学重点：帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。教学难点：对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。教学准备：多媒体。教学过程：一、温故互查：展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？”学生回答。二、合作探究：出示教材中提供的知识网络图。教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？他们之间有什么联系，有什么区别？小组讨论三、汇报点评：正整数自然数整数：零负整数数：真分数分数（小数）假分数四、巩固练习：完成课本40页（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。五、拓展延伸：真分数都小于1，假分数都大于1。这句话对不对？举例说明六、板书设计：数与代数整数：（正整数、0、负整数）数：分数（真分数、假分数）（小数）第二课时整数（1）教学内容：北师大数学六年级下P65-67教学目标：1、比较系统地理解整数的意义。2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。教学重点：准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义。教学难点：在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、5、0、31、7-28有理数有:()整数有:()负数有:()二、合作探究：教师提出问题：1、整数的意义、读写法、改写、比较。2、自然数。3、计数单位。4、数位。5、十进制计数法。学生交流回答。三、汇报点评：1、我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。2、计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。3、一个自然数从右往左数有几位，就是它的位数。四、巩固练习：六千七百零五万七千零六十写作（），它是由（）个千万，（）个百万，（）个万，（）个千和（）个十组成的。五、拓展延伸：8837中从左到右的两个8分别在什么位上，计数单位分别是什么？分别表示什么？六、板书设计：整数1、整数的意义、读写法、改写。2、自然数：0、1、2、3……3、计数单位。4、数位。第三课时整数（2）教学内容：北师大数学六年级下P65-67教学目标：1、尽一步理解整数的各种特征。2、在实际运用中准确运用。教学重点：掌握数的整除、正负数等特征。教学难点：掌握数的整除、正负数的特征，并进行灵活运用。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又是5的倍数，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。2、1——20里的质数和合数分别是哪些数？二、合作探究：1、数的整除。（1）倍数和因数。（2）2、5、3的倍数的特征。（3）奇数和偶数。（4）质数、合数、分解质因数。（5）最大公因数、最小公倍数。2、正数和负数。三、汇报点评：分组汇报。1、整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。2、一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。3、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。四、巩固练习：一幢楼一层记作+1层，五层记作+5层，那么地下二层记作（）。五、拓展延伸：一个三位数，个位上的数是偶数又是质数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是质数又不是合数，这个三位数是（）六、板书设计：整数整数A除以整数B（B不是0），除得的商是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或者说B能整除A。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。第四课时整数（3）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：对整数部分的知识进行练习，巩固。教学重点：准确掌握整数的各种特征。教学难点：应有数学知识解决实际问题的能力。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：填一填（1）在2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311这些数中，自然数有（）、负数有（）、奇数有（）、偶数有（）、质数有（）、合数有（）。（2）与最小的四位数相邻的两个数是（（）和（）。（3）一个数是由5个亿，64个万，27个十组成，这个数写作（），省略万后的尾数记作（），改写成用“亿”作单位的数是（）。（4）给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自然数是（）。二、合作交流：组内交流解决问题的过程三、汇报点评：第4小题你们的解决方法是什么？重点引导学生尝试用方程解答。四、巩固练习：1、有一包糖果，如果平均分给8个小朋友，剩下2粒；如果平均分给10个小朋友，也剩下2粒。这包糖果有多少粒？2、判断两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（2）所有的负数都小于0。（3）相邻的自然数只有公因数1。五、拓展延伸：填质数：21=（）+（）=（）×（）=（）-（）六、板书设计：整数2、6、0、1.2、5、-78、51、32％、-21、311自然数有（）负数有（）奇数有（）偶数有（）质数有（）合数有（）。第五课时小数、分数、百分数、比（1）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义，认识百分数，能认、读、写小数和分数。2、会比较小数、分数、百分数的大小。教学重点：理解分数和小数的意义。教学难点：分数、小数、百分数会灵活转化。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：师提问：整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？学生回答。二、合作探究：组内四人讨论以下问题：1、分数、除法和比的意义。用尽可能多的方式解释四分之三的含义。2、小数、分数、百分数之间的关系。3、分数、比、除法之间的关系。4、商不变的规律与分数基本性质的关系。三、汇报点评：1、与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。2、与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比表示两个数之间的倍数关系。3、除法是一种运算。四、巩固练习：化简：30：1200.5：3.22.5:625:0.53/4:2/70.3:3/4五、拓展延伸：2:（）=0.4=EQ\F(（）,5)=EQ\F(8,（）)=（）%1÷（）=0.25=（）%=eq\f((),8)=5：（）六、板书设计：小数、分数、百分数、比分数、小数的产生及意义用多种方式解释分数小数、分数、百分数、比、除法之间的关系第六课时小数、分数、百分数、比（2）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与分数基本性质的关系。教学重点：理解商不变的规律与分数基本性质的关系。教学难点：在解题过程中实际运用。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：4/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）二、合作探究：教师提问：1、商不变的规律的内容是什么？2、分数的基本性质是什么？3、它们之间有什么关系？学生分小组讨论，并回答。三、汇报点评：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变的性质。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。学生发现：商不变的规律与分数基本性质的内涵是一致的。四、巩固练习：两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）A、160B、20C、16D、200五、拓展延伸：把15/20的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（）。六、板书设计：商不变的规律与分数的基本性质在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这就是商不变的性质。第七课时小数、分数、百分数、比（3）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。教学重点：体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。教学难点：理解小数、分数、百分数、比之间的关系。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、把小数化成百分数，只要小数点（），同时在后面添上（）；把百分数化成小数，只要把百分号（），同时小数点（）。

2、把下列小数化成百分数。

0.23＝（）0.7＝（）0.375=（）3、把下列百分数化成小数。

38％＝（）73％＝（）83.5％=（）二、合作探究：

1、“五·一”黄金周商店打折促销。原来原来一件上衣卖150元，现在卖120元，原来一条裤子卖80元，现在卖56元，求现在上衣和裤子各打几折出售。2、一个小数的小数点向左移动一们，所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少？3、六年男生、女生人数的比是8：9，这学期又转来了3位男生。这时男生和女生人数恰好相等，那么六年原来有学生多少人？三、汇报点评：以组汇报的形式对以上各题进行点评和讲解。四、巩固练习：判断1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的85%出售。（）

2、一折就是原价的10%。（）

五、拓展延伸：一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少？六、板书设计：小数、分数、百分数、比120÷150＝0.8＝8折56÷60＝0.7＝7折答：上衣打8折，裤子打7折。第八课时运算的意义和估算（1）教学内容：北师大数学六年级下P70-71教学目标：1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。2、能结合具体情境进行估算。教学重点：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。教学难点：怎样选择合适的方法进行估算。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：完成课本第70页第一题。二、合作探究：1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？3、生活中哪些地方能够用到减法呢？4、生活中哪些地方能够用到除法呢？5、加减法、乘除法之间的关系？6、四则运算各部分之间的关系？7、生活中什么时候用到估算呢？8、估算的方法有哪些？三、汇报点评：加数+加数=和被减数=差+减数一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被乘数×乘数=积被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=除数×商四、巩固练习：307×71≈698×36≈289×28≈448÷27≈278÷38≈323÷16≈五、拓展延伸：飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？你能估算出来吗？六、板书设计：运算的意义和估算1、运算的意义加法：减法：乘法：除法：2、估算第九课时运算的意义和估算（2）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。2、掌握四则运算的方法。教学重点：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。教学难点：准确的掌握小数乘除法的意义。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、什么是四则运算？2、四则运算的意义是什么？3、什么叫加法？减法？二、合作探究：1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？2、小数乘法的意义是什么？3、分数乘法的意义是什么？学生合作讨论老师提出的问题。三、汇报点评：1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。2、整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。3、一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。4、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？四、巩固练习：5/6×7和7×5/6的（）积相等，意义不同B、积不等，意义不同C、积相等，意义相同D、积不等，意义相同五、拓展延伸：每根树苗36元，买3棵送1棵，如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？六、板书设计：运算的意义一个数乘以小数的意义：表示求这个数的这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？第十课时运算的意义和估算（3）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系。2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。教学重点：掌握一些探索问题的策略。教学难点：真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：填空：1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是()，如果除数是14，被除数是()。

2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是()和()。

3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是()，一道减法算式是()。

4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数()，252的近似数()，再把这两个近似数()，得()。

5、8÷4/7表示（）。

6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（）。解决问题：（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少?

(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?（3）一个计算器24元，李老师带了1200元，他要买48个够不够？二、合作交流：在组内订正以上答案。三、汇报点评：以小组汇报问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。四、巩固练习：直接写出得数。138+67=700-56=5×34=13-0.8=2.3+5.68=0÷4.21=五、拓展延伸：张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。如果购买16艘相同的轮船模型，有多少种购买方案？每种方案分别还剩多少钱？六、板书设计：运算的意义、估算加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数被减数-减数=差减数=被减数-差第十一课时计算与应用（1）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。教学重点：能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。教学难点：在交流和反思中改掉计算毛病。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：回想各种运算的计算方法是什么？二、合作探究：1、加法和减法的计算法则是什么？2、乘法和除法的计算法则是什么？3、四则混合运算的顺序是什么？三、汇报点评：学生汇报:1、加法和减法的计算法则：整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。2、分数加、减的计算法则：分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。在一个四则运算式中，如果只含有同一级运算，就按照顺序计算；如果含有两级运算，先算第一级，再算第二级；在含有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。四、巩固练习：一件商品200元，降低1/5后，又涨价1/5，这件商品现在的价钱是多少元？希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9倍，男生人数比女生少百分之几？五、拓展延伸：小军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追，几分能追上小军？六、板书设计：计算与应用1、加法和减法的计算法则：2、乘法和除法的计算法则：3、四则混合运算的顺序：第十二课时计算与应用（2）教学内容：北师大数学六年级下教学目标：1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。教学重点：掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。教学难点：掌握解应有题的解题方法。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：一件皮衣1000元，商场促销期间，降价1/5，促销期间，又涨价1/5，这件皮衣现在的价钱是多少元？二、合作探究：1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？分别如何解题？2、解决应有题的步骤是什么？三、汇报点评：简单分数应用题1、一个数是另一个数的几（百）分之几。2、求一个数的几分之几是多少？3、己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？复杂分数应用题：1、己知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几？2、己知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几？比的应用：己知总量及两个部分量间的比，求各部分的具体数量。四、巩固练习：2台织布机3时可以完成108米，照这样计算，8台同样的织布机，9时能织布多少米？五、拓展延伸：甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12天完成，乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？六、板书设计：计算与应用一个数是另一个数的几（百）分之几。求一个数的几（百）分之几是多少？己知一个数的几（百）分之几是多少。第十三课时运算律教学内容：北师大数学六年级下P79教学目标：1、探索和理解运算律，并能够有字母表示。2、能运用运算律进行一些简单运算。教学重点：能运用运算律进行一些简单运算。教学难点：能根据具体情况，选择算法。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、我们学过了哪些有关整数的运算律？2、它们有什么作用？二、合作探究：1、回顾和总结我们学过的整数运算律。并用字母表示。2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗？学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。三、汇报点评：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)整数运算律同样适用于小数、分数运算中。四、巩固练习：23.19+2.4+2.91+14.62.6×99+2.624×(3/8+5/6)7/9÷11/5+5/11×2/9五、拓展延伸：808×1250.25×1.25÷1/3288-42.5+12-7.50.25×34+1/4+65÷4六、板书设计：运算律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c第十四课时式与方程（1）教学内容：北师大数学六年级下P80-81教学目标：回顾整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数；并体验用字母表示数的一般规律，会用方程解决问题。教学重点：回顾用字母表示数的公式。教学难点：方程的应用。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：1、出示：六（1）、km,a+b=b+a,S=(a+b)h÷2……2、用字母表示数有什么优点？二、合作探究：1、我们学过了哪些公式和规律，可以用字母表示？2、解方程的一般步骤是什么？三、汇报点评：1、用字母的式子可以表示运算律。2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。长方形的周长：C=(a+b)×2正方形的周长：C=4a长方形的面积：S=ab正方形的面积：S=a×a…………4、解应有题的步骤：弄清题意，找出己知数和未知数的关系；用字母x表示未知数；找出己知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程；检验，答题。四、巩固练习：解方程15x=60x+12x=12.60.4x=4.212+x=252x÷5=154x-1.6x=36五、拓展延伸：美术小组有42人,比唱歌组的人数多20％,唱歌组的人数比书法组的人数不30％,问:三个小组共有多少人?(用方程解)六、板书设计：用字母表示数长方形的面积：S=ab长方形的周长：C=(a+b)×2正方形的面积：S=a×a正方形的周长：C=4a三角形的面积：S=ah/2第十五课时式与方程（2）教学内容：北师大数学六年级下P81-82教学目标：1、综合整理本节所复习的有关知识。2、通过练习进一步巩固方程的有关知识。教学重点：用解方程的方法解决问题。教学难点：能准确的运有所学的知识解决问题。教学准备：多媒体。教学过程：一、自主尝试：基础练习：3X+5X=4814X-8X=1220X-50=5028+6X=8832-22X=1024-3X=399X=100-XX+3=18X-6=1256-2X=20

4y+2=6x+3