广东省广州市七十六中学高二数学文期末试卷含解析VIP

广东省广州市七十六中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）

A．1

B．

C．

D．参考答案：A，于是切线的斜率，∴有2.已知，(0，π)，则=(

)

A1

B

C

D1参考答案：A3.已知点A(2,3),B(－3,－2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是(

)

A.

B.

C.或

D.参考答案：C略4.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则()A.1

B.

C.

D.2参考答案：C5.等比数列中，公比，且，则等于()

A．

B．

C．

D．或参考答案：C6.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：解析：已知直线过半圆上一点（－２，０），当时，直线与ｘ轴重合，这时ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如图可求得当，故选D.7.设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（

）A．1

B．－1

C．－

D．参考答案：D略8.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的方程为（

）A.

B

.

c.

D.

4x=1参考答案：D9.为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到，因为，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过(

)．A.0.1 B.0.001 C.0.01 D.0.05参考答案：B【分析】根据观测值，对照临界值表，即可得到结论．【详解】由题意，根据调查数据计算得到，因为，所以这种判断犯错误的概率不超过，故选B．【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，其中解答中熟记独立性检验的概念和含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．10.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样.

B．这种抽样方法是一种系统抽样.C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差.D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式组，表示的平面区域的面积是

.参考答案：12.用辗转相除法求和的最大公约数为___________.参考答案：81略13.若是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则＝

．参考答案：－214.一条光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线

上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。

参考答案：y=-3x+1略15.．双曲线+=1的离心率，则的值为

参考答案：略16.双曲线离心率___________参考答案：.试题分析：由题意得，，则.考点：双曲线的性质.17.已知是定义域为的偶函数，当时，，那么不等式的解集是 ．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求时，的解析式；（2）求的值域。参考答案：（1）令，则

所以

因为为偶函数，所以所以时，

----------------6分（2）时，

时，

因为，所以；；

即

为偶函数，所以时

综上：的值域为

------------------6分19.(本小题满分13分)现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：（1）所有可能的坐法有多少种？（2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？（3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）参考答案：解：(1)4分(2)

8分(3)

13分20.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，且PD＝DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（Ⅰ）证明:PA//平面EDB；（Ⅱ）证明：PB平面EFD；参考答案：证明：（1）连结AC，BD交于点O，连结OE

----------------------------------1分

----------------------------------2分

-----------------------------4分21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的定义域与值域；

（Ⅱ）求函数的定义域与值域.参考答案：(2）由∵函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为．……………6……7令1

当，即时，在上单调递减，，即，∴，函数的值域为；……9②当即时，，即∴，函数的值域为．…