统计学简答题及答案

2010至2011年学年第二学期思考题整理1、简述数据的度量尺度与数据的作用。数据的度量尺度有四种：定类尺度、定距尺度、定序尺度、定比尺度。定类尺度（1）计量层次最低 （2）对事物进行平行的分类（3）各类别可以指定数字代码表示（4）使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求（5）数据表现为“类别” （6）具有=或的数学特性定序尺度（1）对事物分类的同时给出各类别的顺序 （2）比定类尺度精确（3）未测量出类别之间的准确差值 （4）数据表现为“类别”，但有序（5）具有＞或＜的数学特性定距尺度（1）对事物的准确测度 （2）比定序尺度精确 （3）数据表现为“数值”（4）没有绝对零点 （5）具有+或-的数学特性四种计量尺度的比较定类尺度虻尺度换尺度定比尺度四种计量尺度的比较定类尺度虻尺度换尺度定比尺度分类（=,工）排序（V，＞）间距（十，-）（X,VVJVJD.定比尺度（1）对事物的准确测度（4）有绝对零点（2）与定距尺度处于同一层次（3）数据表现为“数值”（5）具有或 的数学特性数据的作用：数据是统计学的基础，为统计学提供了研究对象，通过对数据的收集、整理、分析，可以探寻到数据反映出来的内在的数量规律性。离开统计数据，统计学就是去了存在的意义。2、从随机试验角度说明什么是不确定性。试验是指在相同条件下，对事物或现象所进行的观察；例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数。试验具有以下特点：可以在相同的条件下重复进行；每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的；在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果。不确定性体现出的是可能出现的结果有多种，但最终出现什么结果是不知道的。比如生男孩还是生女孩就具有很大的不确定性。3、不确定性问题是如何描述的？不确定性问题一般用概率来描述，如今天下雨的概率是百分之八十。4、简述指标的含义和作用？统计指标是反映统计总体数量特征的概念，其相应值是指标值。指标的概念是对所研究现象本质的抽象概括。指标反映总体的数量特征，通过统计指标，才能获得个体单位难以显现的价值，才能解释现象的本质属性和数量特征。5、简述统计分组的作用？统计分组是整理数据的一种方法起作用是多方面的。1•划分现象的类型:统计分组是确定个社会经济现象同质总体，研究现象各种类型的基础。2•揭示现象内部构造：将各组同类数据进行分析，以及其在总体结构中的比重，从而认识总体由量到质的转化过程及其发展变化规律3•分析现象之间的依存关系：统计分组分析法是最基本的方法，是进行其他分析法的基础6、 简述平均指标的作用？平均指标是度量统计分布集中趋势或中心位置的综合指标，它可以反映同质总体内各单位某一数量标志的一般水平。作用：静态平均指标是进行动态分析的前提； 静态平均指标是进行空间比较的基础静态平均指标可用于分析现象之间的依存关系；静态平均指标可用于数量上的估计推断平均指标反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平，可评价同类现象在不同单位间的发展水平；可比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律7、 简述权数的作用？权数有两种表现形式：绝对数形式和相对数形式。权数在平均数中具有权衡轻重的作用，这种作用是通过各组单位数占总体单位数的比重,也就是个组的频率一相对权数的大小体现出来的。平率越大对平均数的影响越大，频率越小,对平均数的影响越小。这是权数权衡轻重的作用的实质。8、何为数据中心化和标准化？其目的是什么?9、组距数列条件下中位数和众数是如何计算的？中位数1、根据位置公式确定中位数所在的组，2、 采用下列近似公式计算：3、 该公式假定中位数组的频数在该组内众数1.众数的值与相邻两组频数的分布有关相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布10、方差是衡量数据什么特性的？其作用是什么？（1）.离散程度的测度值之一 （2）.最常用的测度值（3）.反映了数据的分布 （4）反映了各变量值与均值的平均差异（5）根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差11、变异系数是衡量数据什么特性的？其作用是什么？变异系数又称离散系数，是用以测定数据相对离差大小的变异指标。衡量数据的离散程度。作用：1.消除了数据水平高低和计量单位的影响2.测度了数据的相对离散程度3.用于对不同组别数据离散程度的比较 4.计算公式为12、偏度与峰度是衡量数据的什么特性？其计算公式是什么？A.偏度：1.数据分布偏斜程度的测度 2.偏态系数=0为对称分布3.偏态系数〉0为右偏分布4.偏态系数＜0为左偏分布5.计算公式为B.峰度：1.数据分布扁平程度的测度2.峰度系数-3扁平程度适中3.峰度系数＜3为扁平分布4.峰度系数＞3为尖峰分布5.计算公式为13、什么是样本？如何理解样本？样本是按照一定的抽样规则从整体中抽取的一部分单位的集合。它的标志是总体单位特征的名称；它的数量标志：说明总体单位数量的特征；它的品质标志：说明总体单位属性特征。样本代表总体，可以由样本推断出总体的情况。14、简述抽样调查的含义及常见的抽样方法。抽样调查（1）从总体中随机抽取一部分单位（样本）进行调查（2）目的是推断总体的未知数字特征 （3）最常用的调查方式（4）具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点

常用的抽样方法：简单随机抽样：抽样调查中运用最多的和最基本的方法之一；分层抽样：可对总体与子总体进行评估，组织与实施比较方便，样本的分布比较均匀，可以提高估计的精度；系统抽样：也称等距抽样或机械抽样，简便易行，分布较均匀；整群抽样：可按自然或行政区域进行也可人为地组成群15、如何理解小概率原理？在假设检验中是如何利用该原理的？在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设小概率由研究者事先确定16、何为相关关系？其相关程度用什么来测度？并给出相关关系的类型。定义：（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2） 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；（3） 当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个各观测点分布在直线周围测度 相关系数r的取值范围是［-1,1］； lrl=1，为完全相关； r=1,为完全正相关r=-1，为完全负正相关；r=0,不存在线性相关关系相关-1 rv0,为负相关； 0＜r 1,为正相关Irl越趋于1表示关系越密切；lrI越趋于0表示关系越不密切类型：线性相关——正相关 完全相关——正相关 负相关 负相关非线性相关 不相关17、简述回归分析和相关分析的联系与区别？以一元线性回归模型为例给出最小二乘法的估计原理？联系：相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析师相关分析的深入和继续.区别：（1）相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化（2） 相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量（3） 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制B.估计原理：对于只涉及一个自变量的简单线性回归模型可表示为最小二乘法：使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得 和的方法。即用最小二乘法拟合的直线来代表x与y之间的关系与实际数据的误差比其他任何直线都小根据最小二乘法的要求，可得求解和 的标准方程如下18、给出各种速度的含义及其之间的关系。发展速度：时间序列中报告期水平与基期水平之比，说明现象报告期水平较基期水平的相对发展速度氛围环比发展速度与定基发展速度。增长速度：由增长量与基期水平对比可计算增长速度，说明报告期水平较基期水平增长的相对速度。分为环比发展速度和定基发展速度。平均发展速度：是指各个时期环比发展速度的序时平均数。平均速度是指各个时期环比速度的序时平均数，平均发展速度是现象逐期发展的平均程度，平均增长速度是现象逐期增长的平均程度，二者关系是：平均增长速度=平均发展速度-119、时间序列的趋势一般有哪些？并给出趋势测定分析模型。长期趋势：线性趋势和非线性趋势。加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 乘法模型：Yi=TiXSiXCiXIi（i为下标）线性模型法： 一时间序列的趋势值t—时间标号a—趋势线在Y轴上的截距b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量二次曲线 指数曲线 修正指数曲线龚铂茨曲线 K、a、b为未知常数K>0，0<a丰1，0<b丰1罗吉斯蒂曲线K、a、b为未知常数K>0，a>0，0<b#120、何为指数？以加权综合指数为例给出指数的构造原理。指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数加权综合指数1•通过加权来测定一组项目的综合变