湖北省公安县第三中学-高二数学上学期10月质量检测试题 理（无答案）

PAGE5-公安三中高二年级质量检测（10月）数学（理）试题选择题1.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，那么四边形ABCD的面积为()A．5eq\r(2) B．10eq\r(2) C．15eq\r(2) D．20eq\r(2)2.假设直线2x－y＋a＝0与圆(x－1)2＋y2＝1有公共点，那么实数a的取值范围为()A．－2－eq\r(5)<a<－2＋eq\r(5) B．－2－eq\r(5)≤a≤－2＋eq\r(5)C．－eq\r(5)≤a≤eq\r(5) D．－eq\r(5)<a<eq\r(5)3.某四面体的三视图如下图，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8 B．6eq\r(2)C．10 D．8eq\r(2)4.函数值域为()A．（-∞，1） B．（，1）C．[，1） D．[，+∞）5.已知O是坐标原点，点A(－1,1)，假设点M(x，y)为平面区域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥2，,x≤1，,y≤2))上的一个动点，那么eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OM,\s\up6(→))的取值范围是()A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2]6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，那么数列的前100项和为()A． B． C． D．7.过椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，假设△OAB(O为坐标原点)是直角三角形，那么椭圆C的离心率e为()A.eq\f(\r(3)－1,2)B.eq\f(\r(3)＋1,2)C.eq\f(\r(5)－1,2) D.eq\f(\r(5)＋1,2)8.假设直线l不平行于平面α，且l⊄α，那么()A．α内的所有直线与l异面 B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交9.假设直线与曲线有公共点，那么的取值范围是()A． B.C. D.10.已知直线l过点O(0,0)和点P(2＋eq\r(3)cosα，eq\r(3)sinα)，那么直线l的斜率的最大值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),3) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(3)填空题11.假设a，b，c是直角△ABC的三边的长(c为斜边)，那么圆C：x2＋y2＝4截直线l：ax＋by＋c＝0所得的弦长为__________．12.已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，那么a与b的夹角为________．13.函数的图象如下图，那么的值等于．14.过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，那么直线l的斜率为________．15.函数是偶函数，那么a=___________________.解答题16.已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）假设，，且，求的值．17.已知是公差不为零的等差数列，=1，，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前n项和。18.已知椭圆G：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(6),3)，右焦点为(2eq\r(2)，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以P(－3,2)为顶点，AB为底边作等腰△PAB．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．19.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)假设PA＝AB，求PB与AD所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．20.已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（=1\*ROMANI）求椭圆的标准方程；（=2\*ROMANII）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。21.过点C(0,1)的椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，椭圆与x轴交于两点A(a,0)，B(－a,0)．过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并