青岛版九年级数学上册 （怎样判定三角形相似）教学课件(第3课时)

青岛版九年级数学上册怎样判定三角形相似第3课时

学习目标：1.通过类比和猜想掌握两个三角形相似的判定定理2。2.能够运用三角形相似的判定2来解决简单问题。3.在探索过程过程中，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的习惯。前置补偿：1.什么是相似三角形？2.相似三角形的判定1。3.三角形全等的判定方法？自主探究一：讨论和思考：如图,在△ABC中，E、F分别是AB和AC两边上的中点,如果那么△ABC和△AEF相似吗？为什么？ABCEF自主探究一：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？问：（1）△ABC和△A’B’C’相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试。（3）如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？自主探究一：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似呢？提示1.任意画一个三角形，然后你能再画出一个三角形使他们有两个角对应相等吗？2.这两个三角形全等吗？相似吗？从而发现什么？相似三角形的判定2：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′例题展示：例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。ACBDE..练习：1.如图所示，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE//BC.找出图中的相似三角形，并说明理由。解：△ADE∽△ABC证明：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC例题展示：例1、如图，已知点B,D分别是∠A的两边AC，AE上的点，连接BE,CD,相交于点O，如果∠1=∠2，图中有哪几对相似三角形？说明理由.

解：△ODE∽△OBC，△ADC∽△ABE，理由:∵∠1=∠2，∠DOE=∠BOC，∴△ODE∽△OBC，∵∠1=∠2，∠DOE=∠BOC，∴∠E=∠C，又∵∠A=∠A∴△ADC∽△ABE.练习：1.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？（2）图中还有哪几对相似三角形？说明理由.解：（1）△ABC∽△ACD理由:∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD.（2）△ABC∽△CBD.△ACD∽△CBD.理由:∵∠ACB=∠BDC=90°，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，又∵∠ADC=∠BDC=90°，∴△ACD∽△CBD.2.如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A∴△ACD∽△ABC.∴,∵AD=2，BD=4，∴,∴AC2=12,∴AC=.小结：今天学会了什么?还有什么困惑？作业：习题：7题青岛版九年级数学上册怎样判定三角形相似第4课时

学习目标：1.掌握两个三角形相似的判定定理3。2.能够运用三角形相似的判定3解决简单实际问题。3.在探索过程过程中，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的习惯。回顾思考：1.相似三角形的判定1.2.相似三角的判定2.ＡDEBCAEDCB3.DE∥BC找出图中相似的多边形自主探究一：1.讨论和思考：如图,在△ABC中，E、F分别是AB和AC两边上的中点,如果那么△ABC和△AEF相似吗？为什么？ABCEF自主探究一：2.猜想：若有两个角对应边成比例，两个三角形相似。3.验证：画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.(2)（1）设法比较∠A与∠A′的大小。（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试。相似三角形的判定3：如果一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，∵==∴△ABC∽△A′B′C′A′B′C′ABC例1、如图，已知求证：∠ABD＝∠CBEABCDE精讲点拨证明：∵∴△ABC∽△DBE∴∠ABC=∠DBE∴∠ABD＝∠CBE例2如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC提示：1.有勾股定理求出AB=BC=AC=DE=EF=DF=2.计算比练习：1.（1）在ΔABC与ΔA′B′C′中，若AB=3，BC=4，AC=5，

A′B′=6，B′C′=8，A′C′=10，ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？（2）在ΔABC与ΔA′B′C′

中，若AB=3，BC=3，AC=4，A′B′=6，B′C′=6，A′C′=10ΔABC与ΔA′B′C′相似吗？ACB

A′B′C′2.（江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．B3.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.1.如图，两个三角形的关系是

（填“相似”或“不相似”），理由是