人教版七年级数学上册 （有理数的减法）有理数新课件(第2课时)

有理数的减法第2课时第一章有理数

理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)；会用有理数的加减法解决简单的实际问题.12学习目标温故知新1.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识讲解1.有理数的加减混合运算例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为使问题转化为几个有理数的加法.知识讲解解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c=a＋b＋(－c)

-2035-7

-20+3+5-7负20、

正3、正5、负7的和负20357知识讲解

把下列算式改写为省略括号和加号的形式：

(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32思考：在符号简写这个环节，有什么规律吗？规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．知识讲解例2计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法知识讲解知识讲解解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括号、加号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16方法二：（去括号法）归纳有理数加减混合运算的一般步骤1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。2.有理数的加减混合运算的应用例3一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.知识讲解随堂训练1.计算答案：（1）

（2）-2（3)(4)(5)（6）-3随堂训练2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.随堂训练课堂小结有理数加减混合运算的一般步骤（1）.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；（2）.运用加法交换律和结合律，使运算简便。4.3.3余角和补角第四章几何图形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）

前言学习目标1、认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。3、利用余角和补角的性质，解决相关问题。重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：利用其性质解决实际问题。观察下面的三角板，你发现了什么？45°30°45°60°45°+45°=90°30°+60°=90°如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.认识余角与补角观察下面的三角板，你发现了什么？90°90°90°+90°=180°如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.认识余角与补角你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？1324∠1,∠2互为余角即∠1和∠2互余∠3,∠4互为补角即∠3和∠4互余练一练下面给出一些角，指出哪些角互为余角？哪些角互为补角？10°、30°、60°、80°、100°、120°、150°、170°练一练1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为

，∠α的补角可表示为

.2.若∠α的余角是它的3倍，则∠α=

.2.若∠α的补角是它的4倍，则∠α=

.2.若∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角为

.90°-∠α180°-∠α22.5°36°45°练一练∠2与∠1，∠3都互为余角，∠1与∠3的大小有什么关系

？123∵∠2与∠1，∠3都互为余角∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1+

90°-∠3=90°则∠1=∠3同角(等角)的余角相等思考∠2与∠1，∠3都互为补角，∠1与∠3的大小有什么关系

？3∵∠1与∠1，∠3都互为补角∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1+180°-∠3=180°则∠1=∠3同角(等角)的补角相等12思考如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和

∠BOC，图中哪些角互为余角？

思考本例中还有哪些角互为余角，补角？练一练如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线？北南西东O思路：找出按照各参照物的位置，利用量角器量出对应角度，依次画图。60°40°B10°C45°DA练一练1．如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝（

）A．90° B．120° C．135° D．150°【详解】由方格可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，即∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故选C.随堂测试3．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（

）A．30° B．60° C．45° D．90°

随堂测试3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A．60° B．75° C．90° D．45°【详解】解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x，

由题