2022年秋武汉理工大学《离散结构(新)》在线练习题库

一、单选(共计50分，每题2.5分)

1、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()

.2

.3

.4

.5

2、在下列代数系统中，不是环的只有()

.<Z,+,*),其中Z为整数集，+,*分别为整数加法和乘法。

.(Q，+，*)，其中Q为有理数集，+,*分别为有理数加法和乘法。

.<R,+,*>,其中R为实数集，+为实数加法，*=+2。

,<Mn(R),+,*>,其中Mn(R)为实数集nXn阶矩阵结合，+,*是矩阵加法和乘法。

3、设G为有n个结点的简单图，则有()

.A(G)<n

.A(G)Wn

.A(G)>n

.A(G)2n

4、下列语句中不是命题的只有()

.鸡毛也能飞上天？

.或重于泰山，或轻于鸿毛。

.不经一事，不长一智。

.牙好，胃口就好。

5、设M={x|fl(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程fl(x)•f2(x)=0的解为()

.MAN

,MUN

,MN

.M-N

6、下列函数中为双射的是()

.f：Z-Z,f(j)=j(mo)

.f：N-N,f(j)=

f：ZfN,f(j)=|2j|+l

.f：RfR,f(r)=2r-15

7、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

8、，是集合，P（）,P（）为其募集，且，则P（）AP（）为（）

9、设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（）

.-1PA-iQ

.-1PV-iQ

.-1（PQ）

--1（-1PV-iQ）

10、设，则有（）

11、下列命题公式为重言式的是（）

-P-*(pVq)

.(pV-1p)fq

.qA-iq

•pf-iq

12、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2,则该图的顶

点数是（）

.3

.4

.5

.6

13、下列等价式正确的是（）

•1-1

•1-1

14、设H,K是群（G,）的子群，下面代数系统是（G,）的子群的是（）

.（HCIK,）

.（HUK,）

.（K-H,）

.（H-K,）

15、设={1,2,3,4,5},={6,7,8,9,10）,以下关系是从到的入射函数的是（）

.f={<1,8>,<3/9>,<4,10>/<2,6>/<5,7>}

.f={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>}

.f={<1/6>/<2/7>,<4,9>,<3,8>}

.f={<1/10>,<5,9>,<3/6>/<4,6>,<2,8>}

16、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点

的度数之和与n-1的关系为（）

.大于

.大于等于

.等于

.小于

17、下列集合对所给的运算是封闭的只有（)

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.={1,2,10},x*y=LM（x,y）,即x,y最小公倍数

18、命题公式（PA（PfQ））-Q是（）

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

19、下列等价式不正确的是（）

20、设（x）:x是人，（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）

.~\~\(x))

•~1~1(X))

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

22、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

23、域是整环。

.正确

.错误

24、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

25、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

26、连通且不含圈的图称为树。

.正确

.错误

27、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

28、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

29、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

30、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

31、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

32、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

33、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

34、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

35、设，则的舞集是•

.正确

.错误

36、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

37、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

38、在格〈L,V,A）中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

39、设、为谓词公式，若＜-＞是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

40、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

倒计时

01:39:50

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940

离散结构（新卜作业一

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、下列等价式正确的是（）

•~11

•11

、则方程的解为()

2M={x|fl(x)=0}zN={x|f2(x)=0},fl(x)-f2(x)=0

.MAN

,MUN

.MN

.M-N

3、设={1,2,3,4,5},={6,7,8,9,10),以下关系是从到的入射函数的是()

.f={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>}

.f={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>}

.f={<1,6>,<2,7>,<4,9>,<3,8>}

.f={<1,10>,<5,9>,<3,6>,<4,6>,<2,8>}

4、设H,K是群（G,）的子群，下面代数系统是（G,）的子群的是（）

.（HAK,）

.（HUK,）

.（K-H,）

.（H-K,）

5、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（）

.-1PAQ

.PA-iQ

.P-1Q

.PV-iQ

6、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

7、设（x）:x是人，（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（

.~|(x))

-1

.nn(x))

8、命题公式(PA(P—Q))-Q是()

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

9、在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是()

.*=++2

.*=+

.*=++

10、下列集合对所给的运算是封闭的只有()

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算

.={1,2,•••,10},x*y=LM(x,y),即x,y最小公倍数

11、下列式子正确的是()

.(-)-=-(0)

.-(U)=(-)U

(一)=~(一)

12、从真值角度看，命题公式的全部类型是()

.永真式

.永假式

.永真式，永假式

.永真式，永假式，可满足式

13、设＜,?,*＞是环，则下列说法不正确的是（)

?＞是交换群

.＜,*＞是半群

.*对?是可分配的

.?对*是可分配的

14、下列等价式不正确的是（）

15、R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t(R)中元素的是()

.<1,1>

.<1,2>

.<1,3>

.<1,4>

16、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（）

.2

.3

.4

.5

17、设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（）

.-1PA-iQ

.-1PV-iQ

.-1（PQ）

--1（-1PV-iQ）

18、下列函数中为双射的是（）

.f：Z-Z,f(j)=j(mo)

.f:N-N,f(j)=

f：Z-*N,f(j)=|2j|+l

.f：RfR,f(r)=2r-15

19、，是集合，P（）,P（）为其某集，且，则P（）CP（）为（）

20、下列命题公式为重言式的是（）

-P-*(pVq)

•(PV-|p)fq

.qA-jq

•pf-iq

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

22、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

23、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

24、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

25、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

26、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

27、在有补分配格〈L,V,A）中，任一元素GL的补元素是唯一的。

.正确

.错误

28、连通且不含圈的图称为树.

.正确

.错误

29、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

30、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

31、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

32、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

33、在格〈L,V,A＞中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

34、设，则的基集是。

.正确

.错误

35、域是整环。

.正确

.错误

36、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

37、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

38、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

39、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

40、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

倒计时

01:39:38

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新卜作业一

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、设＜,?,*＞是环，则下列说法不正确的是（）

.＜,?＞是交换群

.＜，*＞是半群

.*对?是可分配的

.?对*是可分配的

2、设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（）

.-1PA-iQ

.-1PV-iQ

.-1（PQ）

--1（-1PV-iQ）

3、下列等价式正确的是（）

•11

•1n

4、设={1,2,3,4,5},={6,7,8,9,10）,以下关系是从到的入射函数的是（）

.f={<1/8>,<3,9>,<4,10>/<2,6>/<5,7>}

.f={<1/7>/<2,6>/<4,8>,<1,9>/<5/10>}

.f={<1,6>,<2,7>/<4/9>,<3,8>}

.f={<1,10>,<5,9>,<3/6>/<4,6>,<2,8>}

5、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）

.永真式

.永假式

.永真式，永假式

.永真式，永假式，可满足式

6、下列命题公式为重言式的是（）

.pf（pVq）

■（PV-|pLq

.qA-|q

•pfiq

7、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（）

.-1PAQ

.PA-IQ

.Pf-iQ

.PV-iQ

8、设（x）:x是人，（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）

.~\~\（X））

-11（x））

9、设，则有（)

10、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）

.已给实数的正整数次幕的全体，且{0,1,-1},关于数的乘法

.所有非负整数的集合，关于数的加法

.所有正有理数的集合，关于数的乘法

.实数集，关于数的除法

11、命题公式（PA（P—Q））-Q是（）

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

12、下列语句中是真命题的是（）

.我正在说谎

.严禁吸烟

.如果1+2=3,那么雪是黑的

.如果1+2=5,那么雪是黑的

13、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2,则该图的顶

点数是（）

.3

.4

.5

.6

14、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（)

・{-1，}

.{-1.V,A}

.{~i，A}

.{A,f

15、下列等价式不正确的是（）

16、下列集合对所给的运算是封闭的只有（）

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.={1,2,10},x*y=LM（x,y）,即x,y最小公倍数

17、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点

的度数之和与n-1的关系为（）

.大于

.大于等于

.等于

.小于

18、下列命题中不正确的是（）

,xG{x}-{{x}}

.{x}{x}-{{x}}

.={x}Ux,则XG且X

19、在下列代数系统中，不是环的只有（）

.<Z,+,*）,其中Z为整数集，+,*分别为整数加法和乘法。

.（Q，+,*）,其中Q为有理数集，+，*分别为有理数加法和乘法。

.<R,+,*>,其中R为实数集，+为实数加法，*=+2。

,<Mn(R),+,*>,其中Mn(R)为实数集nXn阶矩阵结合，+,*是矩阵加法和乘法。

20、集合={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,xd,yd},则R的性质是()

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

二、判断(共计50分，每题2.5分)

21、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=>。

.正确

.错误

22、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

23、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

24、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

25、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

26、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

27、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

28、域是整环。

.正确

.错误

29、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。

.正确

.错误

30、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

31、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

32、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

33、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

34、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

35、设，则的募集是。

.正确

.错误

36、在有补分配格(L,V,A)中，任一元素GL的补元素是唯一的。

.正确

.错误

37、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

38、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

39、连通且不含圈的图称为树•

.正确

.错误

40、在格〈L,V,A＞中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的.

.正确

.错误

倒计时

01:39:38

答题卡

—>单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构(新)-作业一

一、单选(共计50分，每题2.5分)

、集合上的关系则的性质是()

1={1,2,10}R={<x,y>|x+y=10,xe,ye},R

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

2、设H,K是群(G,)的子群，下面代数系统是(G.)的子群的是()

.(HHK,)

.(HUK,)

.(K-H,)

.(H-K,)

3、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是()

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

4、，是集合，P(),P()为其哥集，且，则P()C1P()为()

5、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（)

.{-1>}

.卜，V,A}

.{~i,A}

.(A,f

6、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）

.永真式

.永假式

.永真式，永假式

.永真式，永假式，可满足式

7、下列式子正确的是()

.(-)-=-(U)

.-(U)=(-)U

(―)=~(―)

8、下列集合对所给的运算是封闭的只有（）

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.={112,•••,10},x*y=LM（x,y）,即x,y最小公倍数

9、下列公式是前束范式的是（）

10、下列命题中不正确的是（)

.xe{x}-{{x}}

.{x}{x}-{{x}}

.={x}Ux,则xe且X

11、设M={x|fl(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程fl(x)•f2(x)=0的解为()

.MAN

.MUN

.MN

.M-N

12、设（x）:x是人，（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）

.（X））

•~1-1（x））

13、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（）

.2

.3

.4

.5

14、下列不一定是树的是（）

.无回路的连通图

.有n个结点，n-1条边的连通图

.每对结点之间都有通路的图

.连通但删去一条边则不连通的图

15、下列命题公式为重言式的是（）

.pf(pVq)

•(pV-jpLq

.qAnq

•pf-iq

16、命题公式（PA（P-Q））fQ是（）

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

17、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）

.已给实数的正整数次第的全体，且{0,1,-1},关于数的乘法

.所有非负整数的集合，关于数的加法

.所有正有理数的集合，关于数的乘法

.实数集，关于数的除法

18、下列语句中是真命题的是（）

.我正在说谎

.严禁吸烟

.如果1+2=3,那么雪是黑的

.如果1+2=5,那么雪是黑的

19、下列等价式不正确的是（）

20、下列四个格，是分配格的是（）

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

22、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

23、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

24、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

25、在有补分配格〈L,V,A)中，任一元素6L的补元素是唯一的。

.正确

.错误

26、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

27、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

28、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

29、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

30、设，则的募集是。

.正确

.错误

31、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

32、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。

.正确

.错误

33、在格〈L,V,A）中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

34、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

35、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

36、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

37、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

38、域是整环。

.正确

.错误

39、连通且不含圈的图称为树。

.正确

.错误

40、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

倒计时

01:39:36

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新卜作业一

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、下面关于关系R的传递闭包t（R）的描述最确切的是（）

.t（R）是包含R的二元关系

.t（R）是包含R的最小传递关系

.t（R）是包含R的一个传递关系

.t（R）是任何包含R的传递关系

2、下列等价式正确的是（）

•1-1

3、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点

的度数之和与n-1的关系为（）

.大于

.大于等于

.等于

.小于

4、设＜,?,*＞是环，则下列说法不正确的是（）

.＜,?＞是交换群

.＜.*＞是半群

.*对?是可分配的

.?对*是可分配的

5、在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（）

.*=++2

.*=+

.*=++

6、下列命题中不正确的是（）

.XG{X}-{{X}}

.{x}{x}-{{x}}

.={x}Ux,则xG且x

7、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

8、R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t（R）中元素的是（）

.<1,1>

.<1,2>

.<1,3>

.<1,4>

9、下列公式是前束范式的是（）

10、集合={1,2,…，10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,xG,ye},则R的性质是（）

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

11、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）

.已给实数的正整数次幕的全体，且{0,1,-1},关于数的乘法

.所有非负整数的集合，关于数的加法

.所有正有理数的集合，关于数的乘法

.实数集，关于数的除法

12、下列不一定是树的是()

.无回路的连通图

.有n个结点，n-l条边的连通图

.每对结点之间都有通路的图

.连通但删去一条边则不连通的图

13、命题公式(PA(PfQ))fQ是()

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

14、，是集合，P(),P()为其暴集，且，则P()CP()为()

15、在公式()F(x,y)f(y)G(x,y)中变元x是()

.自由变元

.约束变元

.既是自由变元，又是约束变元

.既不是自由变元，又不是约束变元

16、设H,K是群(G,)的子群，下面代数系统是(G,)的子群的是()

.(HDK,)

.(HUK,)

.(K-H,)

.(H-K,)

17、下列函数中为双射的是（)

.f：Z->Z,f(j)=j(mo)

.f：N-*N,f(j)=

.f：Z->N,f(j)=|2j|+l

.f：R-R/f(r)=2r-15

18、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2,则该图的顶

点数是（）

.3

.4

.5

.6

19、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()

.2

.3

.4

.5

20、设M={x|fl(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程fl(x)•f2(x)=0的解为()

.MAN

.MUN

.MN

.M-N

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、在有补分配格〈L,V,A＞中，任一元素£L的补元素是唯一的。

.正确

.错误

22、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

23、设，则的哥集是。

.正确

.错误

24、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

25、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

26、域是整环。

.正确

.错误

27、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

28、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

29、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

30、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

31、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

32、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

33、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

34、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

35、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

36、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

37、连通且不含圈的图称为树。

.正确

.错误

38、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

39、在格〈L,V,A）中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

40、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

倒计时

01:39:37

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新卜作业一

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2,则该图的顶

点数是（）

.3

.4

.5

,6

2、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是()

・{-1，)

.{-1.V,A}

.{~i，A}

・{A,f

3、设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为()

.IPA-iQ

.-1PV-iQ

.-1(PQ)

--1(-1PV-iQ)

4、下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是()

.t(R)是包含R的二元关系

,t(R)是包含R的最小传递关系

.t(R)是包含R的一个传递关系

.t(R)是任何包含R的传递关系

5、集合={1,2,…，10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,xS,y€},则R的性质是()

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

6、设G为有n个结点的简单图，则有()

.A(G)<n

.A(G)Wn

.A(G)>n

.A(G)^n

7、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()

.2

.3

.4

.5

8、在公式（）F（x,y）f（y）G（x,y）中变元x是（）

.自由变元

.约束变元

.既是自由变元，又是约束变元

.既不是自由变元，又不是约束变元

9、下列语句中是真命题的是（）

.我正在说谎

.严禁吸烟

.如果1+2=3,那么雪是黑的

.如果1+2=5,那么雪是黑的

10、设={1,2,3,4,5},={6,7,8,9,10},以下关系是从到的入射函数的是（）

.f={<1,8>,<3/9>/<4,10>/<2/6>,<5/7>}

.f={<1,7>,<2,6>/<4,8>,<1,9>/<5,10>}

.f={<1,6>/<2,7>/<4,9>/<3,8>}

.f={<1,10>,<5,9>/<3,6>/<4/6>/<2,8>}

11>设（X）:X是人，（X）:X犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）

.-]-]（X））

.~11（X））

12、在下列代数系统中，不是环的只有（）

.<Z,+,*）,其中Z为整数集，+,*分别为整数加法和乘法。

.（Q，+，*）,其中Q为有理数集，+,*分别为有理数加法和乘法。

.<R,+,*>,其中R为实数集，+为实数加法，*=+2。

.<Mn（R）,+,*>,其中Mn（R）为实数集nXn阶矩阵结合，+,*是矩阵加法和乘法。

13、下列四个格，是分配格的是（)

14、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点

的度数之和与n-1的关系为（）

.大于

.大于等于

.等于

.小于

15、下列命题中不正确的是（）

.xe{x}-{{x}}

.{x}{x}-{{x}}

.={x}Ux,则Xd且X

16、，是集合，P（）＞P（）为其累集，且，则P（）CP（）为（）

17、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

18、下列等价式正确的是（）

•11

•~in

19、下列函数中为双射的是()

.f：Z-Z,f(j)=j(mo)

.f：N-Nzf(j)=

f：Z-N,f(j)=|2j|+l

.f：R-R,f(r)=2r-15

20、设M={x|fl(x)=0},N={x|f2(x)=0},则方程fl(x)•f2(x)=0的解为()

.MON

.MUN

.MN

.M-N

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

22、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

23、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

24、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

25、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

26、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

27、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

28、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

29、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

30、在格〈L,V,八〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

31、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

32、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

33、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

34、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。

.正确

.错误

35、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

36、连通且不含圈的图称为树。

.正确

.错误

37、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

38、设，则的募集是。

.正确

.错误

39、在有补分配格〈L,V,A）中，任一元素CL的补元素是唯一的。

.正确

.错误

40、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

倒计时

01:39:35

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新）-作业一

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、设G是具有n个结点的无向简单图，若在G中存在一条汉密尔顿路，则G中每一对结点

的度数之和与n-1的关系为（）

.大于

.大于等于

.等于

.小于

2、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（）

.h-}

.{-I-V,A}

・{i，A}

.{A,f

3、下列等价式不正确的是（)

4、设＜,?,*＞是环，则下列说法不正确的是（）

.＜,?＞是交换群

.＜,*＞是半群

.*对?是可分配的

.?对*是可分配的

5、下列函数中为双射的是()

.f：Z/Z,f(j)=j(mo)

.f：N-N,f(j)=

f：Z-*N,f(j)=|2j|+l

.f：RfR,f(r)=2r-15

6、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）

.永真式

.永假式

.永真式，永假式

.永真式，永假式，可满足式

7、R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t(R)中元素的是()

.<1,1>

.<1,2>

.<1,3>

.<1,4>

8、下列命题中不正确的是（）

,xG{x}-{{x}}

.{x}{x}-{{x}}

.={x}Ux,则xe且x

9、下列式子正确的是（)

.(-)-=-(U)

.-(U)=(-)U

(―)=~(―)

10、下列不一定是树的是（）

.无回路的连通图

.有n个结点，n-1条边的连通图

.每对结点之间都有通路的图

.连通但删去一条边则不连通的图

11、集合={1,2,…，10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,xe,ye},则R的性质是（）

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

12、设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2,则该图的顶

点数是（）

.3

.4

.5

.6

13、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

14、下列四个格，是分配格的是()

15、设，则有()

16、在下列代数系统中，不是环的只有()

.<Z,+,*),其中Z为整数集，+,*分别为整数加法和乘法。

.(Q，+，*)，其中Q为有理数集，+,*分别为有理数加法和乘法。

.<R,+<*>,其中R为实数集,+为实数加法,*=+2。

,<Mn(R),+,*>,其中Mn(R)为实数集nXn阶矩阵结合，+,*是矩阵加法和乘法。

17、命题公式(PA(PfQ))-Q是()

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

18、下列集合对所给的运算是封闭的只有()

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算

.={1,2,­•,,10},x*y=LM(x,y),即x,y最小公倍数

19、设={1,2,3,4,5},={6,7,8,9,10),以下关系是从到的入射函数的是()

.f={<1/8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>}

.f={<1,7>/<2,6>/<4/8>/<1,9>,<5,10>}

.f={<l/6>/<2/7>,<4,9>,<3,8>}

.f={<1/10>,<5/9>,<3,6>/<4,6>,<2/8>}

20、，是集合，P(),P()为其塞集，且，则P()GP()为()

二、判断供计50分，每题2.5分)

21、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

22、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

23、两个代数系统同构则两个集合元素间存在双射。

.正确

.错误

24、在格〈L,V,A)中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

25、设，则的累集是。

.正确

.错误

26、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

27、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

28、在有补分配格〈L,V,A）中，任一元素GL的补元素是唯一的。

.正确

.错误

29、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

30、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

31、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

32、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

33、设、为谓词公式，若〈。是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

34、上的普遍关系的关系矩阵是全1矩阵，而恒等关系的关系矩阵是单位矩阵。

.正确

.错误

35、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

36、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

37、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

38、域是整环。

.正确

.错误

39、连通且不含圈的图称为树。

.正确

.错误

40、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

倒计时

01:39:34

答题卡

—>单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新）-作业二

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、具有4个结点的非同构的无向树的数目是（）

.2

.3

.4

.5

2、下列语句中是真命题的是（）

.我正在说谎

.严禁吸烟

.如果1+2=3,那么雪是黑的

.如果1+2=5,那么雪是黑的

3、下列集合对所给的运算是封闭的只有（）

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体nXn实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.全体nXn实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.={1,2,­••,10},x*y=LM（x,y）,即x,y最小公倍数

4、下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（）

•{-1>}

.{-1,V,A}

.{i,A}

.{A,一}

5、在公式（）F（x,y）—（y）G（x,y）中变元x是（）

.自由变元

.约束变元

.既是自由变元，又是约束变元

.既不是自由变元，又不是约束变元

6、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）

.已给实数的正整数次第的全体，且{0,1,-1},关于数的乘法

.所有非负整数的集合，关于数的加法

.所有正有理数的集合，关于数的乘法

.实数集，关于数的除法

7、下列等价式不正确的是（）

8、集合={1,2,―,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,xG,y£},则R的性质是（）

.自反的

.对称的

.传递的、对称的

.反自反的、传递的

9、下列语句中不是命题的只有（）

.鸡毛也能飞上天？

.或重于泰山，或轻于鸿毛。

.不经一事，不长一智。

.牙好，胃口就好。

10、在下列代数系统中，不是环的只有（）

.<Z,+,*）,其中z为整数集，+,*分别为整数加法和乘法。

.（Q，+，*），其中Q为有理数集，+,*分别为有理数加法和乘法。

.<R,+,*>,其中R为实数集，+为实数加法，*=+2。

,<Mn（R）,+,*>，其中Mn（R）为实数集nXn阶矩阵结合，+,*是矩阵加法和乘法。

11、设G为有n个结点的简单图，则有（）

.A(G)<n

.A(G)Wn

.A(G)>n

.A(G)》n

12、R={<1,4>,<2,3>,<3,1>,<4,3>},则下列不是t(R)中元素的是()

.<1,1>

.<1,2>

.<1,3>

.<1,4>

13、从真值角度看，命题公式的全部类型是（）

.永真式

.永假式

.永真式，永假式

.永真式，永假式，可满足式

14、设<,?,*>是环，则下列说法不正确的是（）

,<.?>是交换群

.<,*>是半群

.*对?是可分配的

.?对*是可分配的

15、下列函数中为双射的是()

.f：Z-Z,f(j)=j(mo)

.f：N-N,f(j)=

f：Z-N,f(j)=|2j|+1

.f：RfR,f(r)=2r-15

16、设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（)

.nPAQ

.PA-iQ

.P-iQ

.PV-iQ

17、下列四个格，是分配格的是（)

18、下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）

.{I,2,3,4,5}

.{1,2,3,6,12}

.{2,3,7}

.{I,2,3,7}

19、命题公式（PA（P-Q））一（1是（）

.矛盾式

.蕴含式

.重言式

.等价式

20、下列公式是前束范式的是（）

二、判断（共计50分，每题2.5分）

21、设，则的舞集是。

.正确

.错误

22、图中度为零的结点称为孤立结点。

.正确

.错误

23、任何连通图G至少存在一棵生成树。

.正确

.错误

24、不同的生成树的基本割集可能不一样，但基本割集的个数是固定的。

.正确

.错误

25、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。

.正确

.错误

26、树T的每一对结点之间有且仅有一条道路可通。

.正确

.错误

27、若关系R是对称的，则其关系图中若两个结点之间有弧线，就一定是有双向两条弧。

.正确

.错误

28、设〈G,。〉是一个群.若存在从〈G,。〉到〈H,*〉的满同态，则〈H,*〉也构成群。

.正确

.错误

29、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。

.正确

.错误

30、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

31、在有补分配格〈L,V,A）中，任一元素6L的补元素是唯一的。

.正确

.错误

32、一个从到的二元关系是有序偶的集合R,在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二

个元素取自。

.正确

.错误

33、大于100的整数集合可以表示为｛101,102,103,…｝。

.正确

.错误

34、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

35、强连通图一定是单向连通图。

.正确

.错误

36、克鲁斯卡尔(Kruskl)算法可以求最小生成树。

.正确

.错误

37、设、为谓词公式，若〈，是逻辑有效式，则称和是等值的，记作=＞。

.正确

.错误

38、不含有任何元素的集合，称为空集，记作F。

.正确

.错误

39、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

40、在格〈L,V,A)中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分

配的。

.正确

.错误

倒计时

01:39:33

答题卡

一、单选

1234567891011121314151617181920

二、判断

2122232425262728293031323334353637383940离散结构（新卜作业二

一、单选（共计50分，每题2.5分）

1、下列不一定是树的是（）

.无回路的连通图

.有n个结点，n-1条边的连通图

.每对结点之间都有通路的图

.连通但删去一条边则不连通的图

2、下列函数中为双射的是(