2022年中考数学历年真题汇总 （A）卷（含详解）

ilW2022年最新中考数学历年真题汇总（A）卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.他・

,料.第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、二次函数y=aV+如c（aWO）与一次函数片=且广。在同一坐标系中的图象大致为（）

.煤.

。吩。

掰X图

2、一根铁丝的长度是7米，如果把它平均分成5段，那么每段的长度是（）

A.2米B.-C.一米D.一

5577

OO

3、如果（x—2）（x+3）=x'+px+q,那么p、q的值是（）

A.p=5,q=6B.p=l,q=-6C.p=l,q=6D.p=5,q=­6

4、下列说法中，正确的是（）

氐代A.一个角的余角一定大于它的补角B.任何一个角都有余角

C.120。⑻用度表示是120.18。D.72.4。化成度、分、秒是72。23巧0”

5、如果a:6=c:d,则下列等式：①ab=ad；②ac=bd；③ad=be.其中成立的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

4

6、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6,若调换位置则新数是原数的原来的两位数是

（）

A.24B.42C.15D.51

7、若甲比乙大10%,而乙比丙小10%,则甲与丙的大小关系是（）

A.甲=丙B.甲〉丙C.甲〈丙D.无法确定

8、如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）

A.C等级人最少，占总数的30%

B.该单位共有120人

C.A等级人比C等级人多10%

D.B等级人最多，占总人数的;

9、若a-b>a,a+h<b,贝！J有（）

A.ab<0B.f>0C.a+b>0D.a-b<0

b

10、一件商品先降价10%,再提价10%后的价格与原价相比较，现价（）

A.比原价低B.比原价高C.和原价一样D.不能确定

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一台冰箱的进价是1000元，如果商家要盈利20%,那么售价是元.

2

2、已知某校共有男教师16名，占该校女教师人数的（，那么该校共有教师名.

OO

3、将36%化成最简分数是.

4、中超联赛中，上海申花3:（）力克辽宁队，据统计，申花队在这场比赛中共射门18次，则申花队在

这场比赛中射门的命中率约为.

.他・

,料.

5、g小时=分钟.

超2m

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如果?=手=!+；=!+?，!=^=-^=1+j=1+i求。、利用上述规律将这两个分数

444442366663285

.煤.拆成不同单位的分数之和.

。吩。

122

2、计算：3—+--（2--0.5）.

3、已知：5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤.求：

（1）120公斤甘蔗可释出甘蔗汁多少公斤？

掰X图

.瑟.

（2）要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗多少公斤？

4、某服装厂有形状为等腰三角形的边角布料，测的得NC=90。，AC=3C=Q4米，现要从此三角形

中剪出若干扇形，以制作不同形状的玩具，要求扇形的两条半径恰好都在AABC的边上，扇形的弧与

△ABC的一边有一个公共点（或两边各有一个公共点）.如第一幅图所示的扇形符合题意.现请设计

OO其他符合题意的一种方案，要求在第二幅图中画出图形，请直接写出半径并求扇形的周长（结果保留

n）,若想不出其他方案，可以直接根据第一幅图写出半径并求该扇形的周长（结果保留“），若还

有更多方案，可以画在后面的图中.

氐区

5、要修一条20千米的公路，第1周修好了这条公路全长的15乐第2、3周共修好了这条公路全长

的40%,第4周修好了其中的5千米，第5周把剩下的全部修好.求：

(1)第1、2、3周这三周共修好了多少千米的路?

(2)第5周修好了这条公路的百分之几?

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

观察两图象，分别确定凡。的取值范围，即可求解.

【详解】

解：A、抛物线图象，开口向下，即,而一次函数图象自左向右呈上升趋势，则。>0,相矛

盾，故本选项错误，不符合题意；

B、抛物线图象与y轴交于负半轴，即c<0,而一次函数图象与y轴交于正半轴，c>0,相矛

盾，故本选项错误，不符合题意；

G抛物线图象，开口向上，即4>0,而一次函数图象自左向右呈下降趋势，即“<0,相矛盾，故

本选项错误，不符合题意；

〃、抛物线图象，开口向下，即。<0,一次函数图象自左向右呈下降趋势，即“<o,两图象与y轴

交于同一点，即C相同，故本选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了二次函数、一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数)，=以2+法+&。。0)。决定

抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴的交点位置是解题的关键.

2、A

【分析】

OO

用总长度除以份数即可求解.

【详解】

.他・

,料.解：根据题意得，

超2m

7

7+5=(米)；

答：每份的长度是1米.

.煤.

故选A.

。吩。

【点睛】

本题根据除法平均分的意义，列出除法算式进行求解.

3、B

掰X图

【分析】

.瑟.

先根据多项式乘以多项式的法则，将(x-2)(x+3)展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定

p、q的值.

【详解】

OO

解：:(x-2)(x+3)=X2+X-6,

又。(x-2)(x+3)=x2+px+q,

/.x"+px+q=x*+x-6,

氐代4、D

【分

由题意根据余角和补角的定义以及角的换算进行分析判断即可.

【详解】

解：A.一个角的余角一定小于它的补角；

B.钝角没有余角；

C.120°18'=120.3°；

D.正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查余角和补角的定义以及角的换算，熟练掌握余角和补角的定义以及角的换算方法是解题的关

键.

5、B

【分析】

根据比例的基本性质即可得出结论.

【详解】

解：由a:6=c:d,可得曲=be,故①②错误，③正确

故选B

【点睛】

此题考查的是比例的变形，掌握比例的基本性质是解题关键.

6、B

【分析】

设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为（6-x）,根据题意列出列方程求解即可.

【详解】

解：设这个两位数十位上的数字为X,则个位上的数字为(6-X),

根据题意得：；翻工+(6-x)=10(6-x)+x,解得x=4,

•••原数为42,

故选:B.

【点睛】

本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解.

【分析】

设丙为单位“1”，根据乙比丙小10%算出乙，再根据甲比乙大10%算出甲，比较甲和丙的大小.

【详解】

卅

解：设丙为单位“1”，

,乙比丙小10%二乙=l-lx!0%=0.9,

•甲比乙大10%,.•.甲=0.9+0.9x10%=0.99,

，甲〈丙.

瑟

故选：C.

【点睛】

本题考查百分数的意义，需要注意不能直接根据乙比丙小10%,甲比乙大10%,得到甲和丙相等，而

.是需要计算的.

.8、D

:【分析】

任由条形统计图可得该单位总人数和各等级的人数，从而对各选项的正误作出判断.

【详解】

解：由条形统计图可得该单位考核A等级40人，B等级120人，C等级20人，所以总人数为：

40+120+20=180,所以B选项错误；由黑“11%可知A错误；由竺泸=1=100%可知A等级比C等

18020

级人数多100%,C错误；由1芸20=52知B等级人数占总人数的29,又由各等级人数知B等级人数最

1oO33

多，所以D正确.

故选D.

【点睛】

本题考查条形统计图的应用，通过条形统计图获得有关信息并进行准确分析是解题关键.

9、B

【分析】

根据不等式的基本性质，由题意得到b<0,〃<0,再去判断下列选项的正确性.

【详解】

解：a-b>a,a+b<b,b<0,a<0,>0.

b

故选：B.

【点睛】

本题考查不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质.

10、A

【分析】

根据题意设原价为。，现价则表示为0.99a,比较两者大小关系即可得出答案.

【详解】

解：设原价为现价为ax(l-10%)(l+10%)=0.99a,0.99a<a,

故选：A.

【点睛】

本题考查百分数应用，理解题意并分别表示出原价与现价进行比较是解题的关键.

二、填空题

1、1200

【分析】

OO

盈利20%是把进价看成单位“1”，盈利部分占进价的20%,那么售价就是进价的(1+20%),用进价乘

上这个百分数就是售价.

.他・【详解】

,料.

超2m1000X(1+20%),

=1000X1.2,

=1200(元)；

.煤.答：售价应定为1200元.

。吩。

故答案为：1200元.

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法.

掰X图2、56

.瑟.

【分析】

根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可.

【详解】

OO

2

解：16+164--=16+40=56(人).

故答案为：56

【点睛】

氐代

本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键.

【分析】

百分数化分数的方法是先把百分数化成分母是100的分数，再化简.

【详解】

36%=—=—；

10025

故答案为：盘.

【点睛】

此题是考查百分数化分数的方法.百分数化分数的方法是先把百分数化成分母是100的分数，再化

简.

4、16.67%

【分析】

命中率是命中的次数占总次数的百分比，据此进行解答即可.

【详解】

解：由题意可知，申花队射门18次，命中3次

3

，命中率为：—X100%®16.67%

18

故答案为：16.67%.

【点睛】

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100幅都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量

乘百分之百，代入数据计算即可.

5、20

【分析】

ilW

根据1小时等于60分钟换算即可.

【详解】

-小时=gx60二20分钟,

oo故答案为：20.

【点睛】

本题主要考查单位的换算，掌握小时和分钟之间的换算是解题的关键.

.他・

,料.

三、解答题

超2m

B+L⑵葭"

1、(1)

8825102

【分析】

.煤.

分子为1的分数叫做单位分数，将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，要注意“不同的单位分

。吩。

数”，先将分子进行拆分，有的要进行化简，可得出答案.

【详解】

.^51+411

解：—=----.

8882

掰X图

361+51511

—=—=---=—+—=—+—

510101010102,

【点睛】

本题考查了分数的拆分.了解单位分数的概念是解题的关键.

OO2、2

【分析】

根据加法交换律和结合律进行计算即可.

【详解】

氐代

122

解：3—+--（2—-0.5）

J2c21

=3—H---2—+—

2332

1172

二（3—+—）+（——2-）

2233

=4-2

=2.

【点睛】

此题主要考查了分数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

3、(1)72公斤；(2)100公斤

【分析】

3

(1)根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得1公斤甘蔗可榨甘蔗汁1公斤，要求120公斤甘

蔗可榨出甘蔗汁多少公斤，用120x|即可求解;

(2)根据“5公斤甘蔗可榨出甘蔗汁3公斤”，可得榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗(公斤，要想得到60

公斤甘蔗汁，求需要甘蔗多少公斤，用60xg求得即可.

【详解】

_3

解：(1)根据题意，1公斤甘蔗可榨甘蔗汁q公斤,

120x|=72（公斤）,

答：120公斤甘蔗可榨出甘蔗汁72公斤;

(2)榨1公斤甘蔗汁需要甘蔗g公斤,

60x|=100（公斤）;

答：要想得到60公斤甘蔗汁，需要甘蔗100公斤.

【点睛】

本题考查分数乘法的实际应用，解答此题要明确是把谁看作单位“1”，求的是什么.

4、r=1（米），C=（］+|）（米）；r=|（米），C=（/+§（米），图形见解析

OO

【分析】

第一幅图中的扇形半径等于等腰三角形腰的一半，用弧长公式求出弧长，再算扇形周长，第二幅图可

以以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D,画出一个扇形，用同样的方法求出扇形周长.

.他・

,料.【详解】

超2m

解：方案一，如图，过点0作OOLAC于点D,作OE_LBC于点E,