福建省莆田砺青中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023-2024学年九年级第一月考（数学试卷）考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：庄雪萍审核人：薛素贞班级_________姓名_________座号_________一、选择题（每小题4分，共40分）1．拋物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B．C．D．3．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是，则所列方程是（）A．B．C．D．5．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．且D．且6．若关于的方程有一个根为2．则为（）A．B．1C．4D．7．是方程的根，则式子的值为（）A．2B．5C．3D．48．函数和在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知二次函数（其中是自变量）的图像上有两点，，满足，当时，的最小值为，则的值为（）A．B：C．1D．10．已知二次函数的图像如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共24分）11．若函数是关于的二次函数，则满足条件的的值为_________．12．二次函数的最小值为2，则的值为_________．13．若二次函数的图象经过三点，则大小关系为_________．14．一元二次方程的两个根为，则_________．15．抛物线与轴的两个交点分别是．当时，的取值范国是_________．16．已知二次函数与轴有两个交点，把当取最小整数时的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则的值为_________．三、解答题（共86分）17．（12分）解方程：（1）；（2）18．（6分）二次函数图象的顶点是，且经过点，求此函数的解析式．19．（6分）已知的三边为，且．求证：是直角三角形．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点．（1）求顶点的坐标；（2）求的面积．21．（10分）已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，且，求的值．22．（10分）某商场购进一批单价为4元的商品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件；假定每月销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系．（1）求与之间的函数关系式；（2）当售价定为多少元时，才能使每月获得的利润很大？最大利润是多少？23．（8分）如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点．（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围．24．（12分）已知二次函数．（1）若该二次函数的姆小值为，求这个二次函数的解析式；（2）当且时，函数值y的取值范围是，求的值；（3）在（2）的条件下，将此抛物线平移，且使其顶点始终在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值．25．（14分）顶点为的抛物线交轴于，交轴于点，直线经过点，交轴于．（1）求出抛物线的解析式；（2）如图1，点为线段上不与重合的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，设点的横坐标为，四边形的面积为，求与