人教版八年级数学下册 （一次函数）教学课件(第一课时)

一次函数人教版数学八年级下册第一课时

学习目标课堂小结一次函数的概念一次函数与正比例函数之间的关系目录01学习目标学习目标：1.掌握一次函数的概念以及解析式2.了解一次函数与正比例函数之间的关系3.学会列一次函数的解析式02一次函数的概念新课导入：你能总结一下正比例函数研究了哪些内容吗？

正比例函数的定义正比例函数的图象正比例函数的性质正比例函数的应用新课导入：你能推测一下一次函数将要研究了哪些问题吗？

一次函数的定义一次函数的图象一次函数的性质一次函数的应用类比问题2：某登上队大本营所在地的气温为5℃，海拔每提升1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上攀高x㎞时，他们所在位置的气温为y℃，试用函数解析式表示y与x的关系y=5-6x思考：下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?

这个问题中哪个是自变量，哪个是函数？下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?

思考：(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(1)c=7t-3520≤t≤25自变量t的取值范围是多少？思考：下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?

(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.(2)G=h-105思考：

(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(3)y=0.1x+22(1)c=7t-35(2)G=h-105y=5-6xy=-6x+5类比正比例函数y=kx(k≠0)的定义方式，你能写出一次函数的一般式吗？归纳：一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.概念精致

k、b都是常数,且k≠0.

①从次数看：②从外形看：

自变量x的次数是1

③从常数看：解析式右边是关于自变量x的一次二项式.两边都是整式形式

y=kx+b(k,b是常数,k≠0)一次函数的一般式有什么特征呢？能说出来么？练习题：1.下列函数中哪些是一次函数？(1)y=-0.2x+3(2)y=2x²+1(3)y²=x-2(4)y=⅔x+1(5)√√03一次函数与正比例函数之间的关系思考：一次函数y=kx+b（k≠0）中的b可以为零吗？当b=0

时，y=kx+b（k≠0）变成了什么函数？当b=0

时，y=kx+b

就变成了正比例函数y=kx

(

k≠0

).

那么一次函数与正比例函数有什么关系呢？。。。。。。。。归纳：一次函数正比例函数特殊化都是(1)

(2)

一次函数正比例函数练习题：2.下列函数中是一次函数的有哪些?并说出

k和b的值.

解:是一次函数的有(1),其中k=-,b=0;

有(4),其中k=2.5,b=-0.3;

有(6),其中k=,b=-.练习题：3.在一次函数中，当x=9时，y的值为（）A.-4B.-2C.6D.8

D4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A.路程一定是，时间y与速度x的关系B.长10m的铁丝折成长为ym,宽为xm的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的直角边y和xB练习题：5.已知是一次函数，则m的值是（）A.-3B.3C.±3D.±2矛盾舍去解：依题意得①②由①得：m≠3由②得：m=3或m=-3A课本90页练习题：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x（3）y=5x²+6（4）y=-0.5x-1正比例函数××××一次函数04课堂小结课堂小结：一次函数你了解了么？一次函数的一般式你知道怎么写了么？一次函数与正比例函数之间的关系你了解了么？第十九章一次函数一次函数第1课时

学习目标12理解一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系，会画一次函数的图象．掌握一次函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（重点、难点）知识回顾1.形如

的函数，叫做正比例函数.2.形如

的函数，叫做一次函数.3.当b=0时，y=kx+b就变成了

,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx正比例函数解析式：y=kx(k≠0）一次函数图象：经过原点和（1,k）的一条直线.图象：性质：当k>0，y随x的增大而增大，当k<0，y随x的增大而减小.性质:

k>0k<0??解析式：y=kx+b(k≠0)知识讲解一次函数的图象2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y=-6x…0-6…y=-6x+5…5-1…描点连线列表画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．y=-6x+5

y=-6x46例1解：由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或

(1，k+b)，连线即可.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，回答下列问题：

（2）函数y=-6x

的图象经过

，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点(

)，即它可以看作由直线y=-6x向

平移

个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

.原点0，5上5一条直线相同思考思考比较两个函数解析式，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系？

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移

个单位长度得到（当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移）.下上

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.O画出下列函数的图象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先画直线

y=-2x与

y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与

y=0.5x+1.例2一次函数的性质画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．

思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？探究6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降．总结当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.由此可知，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质：

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2

B.

y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2

D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D正确．例3思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==总结当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①

b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.①

b>0时，直线经过第一、二、三象限；②b<0时，直线经过第一、三、四象限.

已知一次函数

y=(1-2m)x+m-1

,求满足下列条件的m的值.（1）函数值y

随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得例4随堂训练xODxOCyxOB1.已知函数y=kx的图象在第二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA2.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6.

④②③①（2）函数y随x