北师大版六年级数学下册 （圆柱的表面积）圆柱与圆锥课件

圆柱的表面积

1.通过动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。（重点）2.理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。（难点）（1）我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎样计算？答：S长＝长×宽

S正＝边长×边长

S圆＝πr2

圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习计算圆柱的表面积吧！知识点圆柱侧面积的计算方法想一想，怎样计算圆柱的体积呢？求圆柱的表面积，实际是求哪些面的面积数呢？同学们仔细观察，这个圆柱有几个面我们可以摸得到呢？我可以摸到圆柱的侧面还有上下两个底面。所以圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面面积圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？跟着老师一起动手操作一下，看看会是什么形状吧。（1）沿圆柱侧面的一条高剪开，发现圆柱的侧面展开后是一个长方形，如下图所示：长方形（2）用一张长方形纸可以卷成一个圆柱，如下图所示：长方形圆柱的侧面展开后是一个长方形。这个长方形与圆柱有什么关系呢？底面周长高

圆柱的侧面沿高展开后得到的长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。我们知道了长方形和圆柱的关系，那圆柱的侧面积怎样计算呢？长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，所以可以得到：长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积＝底面周长×高

如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，用d表示底面圆的直径，r表示底面圆的半径，那么圆柱的侧面积的计算公式是：让我们用字母表示圆柱的侧面积。S侧＝Ch、S侧＝πdh或S侧＝2πrh。知识提炼1、圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：

S侧＝Ch、S侧＝πdh或S侧＝2πrh。（1）把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）小试牛刀长方形（2）一个圆柱的侧面积是12.56cm2，底面积是3.14cm2，它的表面积是（）cm2。填空题底面周长高18.84侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102＝314（cm2）表面积：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的纸板。知识点圆柱侧面积的计算方法如图所示，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？知识提炼圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底。小试牛刀

王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径为18cm。如果侧面用花布，底面用黄布，两种布各需要多少？花布：18×3.14×80＝4521.6（cm2）黄布：（18÷2）2×3.14×2＝508.68（cm2）答：花布需要4521.6cm2；黄布需要508.68cm2；例

判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（）错误解答：√错因分析：此题错在考虑问题不全面。圆柱的侧面展开图可能是一个平行四边形，也可能是不规则图形。正确解答：×1.连一连，并在括号中填出相应的数。（选自教材P6T1）()()()()9.42cm8cm21.98cm4cm2.求圆柱的表面积。（选自教材P6T2）3.14×（4÷2）2×2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2)

3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)侧面积＝底面周长×高3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。（选自教材P6T3）4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。（选自教材P6T4）5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。1、圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：

S侧＝Ch、S侧＝πdh或S侧＝2πrh。3.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底。作业1：完成教材相关练习题。作业2：完成对应的练习题。圆柱与圆锥圆柱的表面积第1课时

1.探索圆柱侧面积的计算方法。2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.培养学生对数学的兴趣。【重点】把握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。【难点】圆柱体侧面积计算公式的推导。下面的物品是圆柱体吗？请在圆柱体下面打“√”。√√请指出下面圆柱体的底面直径和高分别是多少？高：6cm底面直径：4cm高：10dm底面直径：6dm说说你是怎么想的。10cm30cm如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？10cm30cm实际上是求圆柱的表面积，也就是……圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？把圆柱的侧面剪开。然后再展开。有什么发现？我用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。10cm30cm侧面长方形的长底面周长长方形的宽圆柱的高通过上面的两种做法，可得知：侧面展开是一个长方形底面底面底面底面底面底面的周长高高1.有两个底面：面积相等2.一个侧面：展开后是一个长方形底面的周长圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。底面底面底面的周长高S侧=Ch圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积3030101010101023.14××你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？（单位：cm）“至少需要用多大面积的纸板”就是求这个圆柱的表面积。(1)侧面积：2×3.14×10×30=62.8×30=1884(平方厘米)(2)底面积：3.14×102=314(平方厘米)(3)表面积：1884+314×2=1884+628=2512(平方厘米)()1连一连，并在括号内填上相应的数。4cm8cm21.98cm()9.42cm()()求圆柱的表面积。(1)侧面积：3.14×4×6=75.36(平方厘米)(2)底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)(3)表面积：75.36+12.56×2=100.48(平方厘米)2(1)侧面积：2×3.14×3×10=18.84×10=188.4(平方分米)(2)底面积：3.14×32=28.26(平方分米)(3)表面积：188.4+28.26×2=188.4+56.52=244.92(平方分米)3计算圆柱的表面积。（单位：厘米）1216(1)侧面积：3.14×16×12=50.24×12=602.88(cm²)(2)底面积：3.14×(16÷2)2=200.96(cm²)(3)表面积：602.88+200.96×2=602.88+401.92=1004.8(cm²)4205(1)侧面积：3.14×5×20=15.7×20=314(平方厘米)(2)底面积：3.14×(5÷2)2=19.625(平方厘米)(3)表面积：314+19.625×2=314+39.25=353.25(平方厘米)5计算圆柱的表面积。（单位：厘米）1518(1)侧面积：3.14×18×15=56.52×15=847.8(平方厘米)(2)底面积：3.14×(18÷2)2

=3.14×81=254.34(平方厘米)(3)表面积：847.8+254.34×2=847.8+508.68=1356.48(平方厘米)计算圆柱的表面积。（单位：厘米）6长方形的长圆柱的底面周长底面底面底面的周长高展开圆柱的高长方形的宽长方形面积圆柱的侧面积==S侧=Ch圆柱的表面积=侧面积+