北师大版八年级数学上册 （平面直角坐标系）位置与坐标教学课件(第2课时)

第三章位置与坐标八年级数学北师版·上册平面直角坐标系第2课时

新课引入指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C，D(3,6)，E(-2.3,0)，F，G(0,0).第一象限：D第二象限：C第三象限：A第四象限：B原点：Gx轴：Ey轴：F新知探究1.平面直角坐标系的定义：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2.x轴，y轴上点的坐标的特点：解：x轴上点的坐标的特点：y值为0；y轴上点的坐标的特点：x值为0.新知探究3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点.(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.4.若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y=

；若在y轴上,则x=

；若在原点，则x=

，y=

.-322-3新知探究在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；(2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3).1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED新知探究观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题.(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？解：接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都等于0.1x-7-6-5-4-2-3-1123456yGOABCFED新知探究(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.新知探究在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？答：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0.新知探究xy如图是一个笑脸.(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.解：第一象限内的点的坐标：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)，它们的横坐标与纵坐标都是正实数.新知探究(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.解：第二象限内的点的坐标：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-5,2)，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数.

第三象限内的点的坐标：(-1,-1)，(-3,-3)，它们的横坐标与纵坐标都是负实数.第四象限内的点的坐标：(1,-1)，(3,-3)，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数.新知探究(3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限.解：点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限.新知探究根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置；反之，也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限.巩固练习若点P(m+1，m+3)在y轴上，则m=

.-12.已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在

.

第二象限3.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(

)A.(-4，3)

B.(-3，-4)C.(-3，4) D.(3，-4)C课堂小结1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标为0；位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标为0.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相等，横坐标不相等；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相等，纵坐标不同.课堂小测1.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为 ()A.(-4,-3) B.(-3,-4)C.(-3,4) D.(3,-4)B

课堂小测y2.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标.xOp解：由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方.当点Q在点P的正上方时，Q(-1,4)；当点Q在点P的正下方时，Q(-1,-2).第三章位置与坐标八年级数学北师版·上册平面直角坐标系第3课时

新课引入(1)如何建立平面直角坐标系？答：(1)确立原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.新知探究（2）各个象限内点的坐标有哪些特征？新知探究如图所示，求出A，B，C，D，E，F的坐标.11ACFED(O)BA：（-4,0）B：（4，0）C：（0，6）D：（0,0）E：（-2,3）F：（2,3）xy新知探究(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.注：选取的坐标系不同，得出的坐标也不同.新知探究(3)在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.注：选取的坐标系不同，得出的坐标也不同.例如：如图所示新知探究请写出图中各点的坐标.yxODBCEA11A(2,0)B(0,3)C(3,2)D(3，-2)E(-3，-2)新知探究如图所示，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.CBAD以点C为圆心，CD所在的直线为x轴，CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，此时：A(6,4)，B(0,4)，C(0,0)，D(6,0).yx新知探究OCBADyxOCBADyx你还可以怎样建立直角坐标系?与同伴进行交流.新知探究对于边长为4的等边三角形ABC(如图所示)，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.ABCOyx422解：如图所示，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由等边三角形的性质可知AO=，等边三角形ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A(0,)，B(-2,0)，C(2,0).新知探究确定坐标系时，要看点的位置，同时要看此点到坐标轴的距离，而距离往往需要进行计算.注意新知探究在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.议一议巩固练习如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标为

.

炸弹师长司令军长工兵地雷炸弹旅长军旗团长营长排长连长（1，-1）课堂小结本节通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造.不同的坐标系，对于同一个图形，点的坐标是不同的.建立不同的平面直角坐标系，同一个图形，同一个点可以用不同的坐标表示，在实际应用中，以坐标简单、容易计算为前提.课堂小测

1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.

2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是

.

3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是

.

00（2，3）（2，1）课堂小测4.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.EDCBA解：答案不唯一，可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.此时：A(0，0)，B(11，2)，C(11，9)，D(6，7)，E(2，10)课堂小测5.如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标

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