勾股定理教学案例

鱼窝头中学初三级何辉琼一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、了解勾股定理的内容。3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。数学思考：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。解决问题：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。教学环节教师引导学生观察教材第70页24届国际数[设计意图]这样的引入可创设情境观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么导入新课用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？通过讲述故事来进一步激新知探究（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？不觉中进入学习的最佳状态。地面过层层设问，引导学生发现新渗透从特殊到一般的数学BAC图1如图18.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。行一步加深对数形结合的理解，证勾股定理做好准备。识。验证加深理解（多媒体动画演示验证）（2）多媒体课件展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性。1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合74让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，（2）强化提高：一根竹子高5米，折断后竹子顶端落在离竹子底端2米处，问折断处离地面点。探索中领悟，在领悟中理解。解决问题学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；识结构，培养归纳概括能力。回顾小结整体感知针对学生认知的差异设计1.必做题：习题18.1第1,7题。2.选做题：布置作业巩固加深课本“阅读与思考”了解勾股定理的多种力的学生获得最佳发展。证法。（根据自己的情况选择完成）五、几点说明1、创设情境导入新课—————————————————1分钟快速吸引学生注意力，使学生恢复上课状态2、新知探究————————————————————7分钟通过问题引领，观察思考，使学生真正进入思维过程3、深入探究交流归纳—————————————————10分钟加深问题，层层深入，探究一般规律4、拼图验证加深理解—————————————————15分钟动手操作，加以验证，演绎推理，全面认识勾股定理，形成技能5、应用新知解决问题—————————————————6分钟灵活运用，检验认知水平6、回顾小结整体感知—————————————————5分钟知识条理化，反思收获，加深认识7、布置作业巩固加深—————————————————1分钟明确任务（二）板书设计如果直角三角形的两直角边长分别为ab，斜边长为c，那么Bca222ba+b=cCA设计意图：强化过程、突出重点。（三）教学评价过程性评价：能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。知识性评价：1、掌握勾股定理内容及证明，体会数形结合的思想2、熟练运用勾股定理解决实际问题，内化知识形成技巧学生评价：教师不是知识的占有者，也不是课堂上的主宰者，而是学习共同体的一员，在教学过程中难免会出现一些问题。例如：学生对数学活动的兴趣，参与的热情不均衡；学生动手操能力有差别；学生在小组活动中能否敢于讲出自己的探索，猜想过程及结果等。学生在学习新知的过程中可能出现的典型错误主要是把定理中两直角边的平方和错误的理解成和的平方。自我评价：而直观，形因数而入微”数形结合，由特殊到一般，突出重点，突破难点，抓住关键，课堂练习及时反馈，正确评价等等这一系列的教学环节的设计对培养学生思维和创新意识都起了非常重要的作用。在教学过程中，我始终：坚持一个原则——教为主导，学为主体的原则坚守一个理念——先学后教，