2022年宿州市泗县九年级数学下学期期中考试卷附答案解析

2022年宿州市泗县九年级数学下学期期中考试卷

岸馨疆示：木沃各共七大题.23小匙.满分150分,年认时间100分计.

题号二■"J四五六七总分

得分

得分分评评卷卷入入

一、选界四(木大题共10题，短小题4分，共40分)

麹号12345678910

答案

I.-2的相反相反

八II

A.-2B.2C.-yD.-

2.第匕次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人,比第六次人口杵竟增加7206

万人.数据“7206万”用科学记数法表示正确的是

A.0.7206X10*B.7.206X10*C.7.206X©D.72.06X10’

3,下列运葬正确的是

A.Za-a=2B.(a-1)C.aVa'=a?D.(2aJ)*=4a*

4.一个正方形的面枳是20,通过伯埠，它的边民在型数nqMl之间，则n的值是

A.3B.4C,5D.6

5.如图,理线a〃b,将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若Nl=50・，则/2的

6.据统ih某班7个学习小坦11周参加“百年大学习”的人数分别为5,6,7,6,5,6,7・下列

说法正确的是

A.该如数据的中位数近6B.该处数据的众数是7

C.深批数据的平均数於6.5D.该处数据的方弟是6

7.在平而“加坐标乐中,并将一次就数y=2x，m-|的图农向左平和3个单位后・得到一个正

比例威数的图象,则m的值为

A.-6H.6C.•50.5

数季底卷共6页(第1页)

8.若方程x?-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是

9.已知a,b为实数，且满足ab>0,a+b-2R.Aivb为整数时，ab的值为

A.工或1B.2或IC.L或ID.1或」

424444

10.如图，在矩形ABCD中,AB=12.AD=7,点P在AD上，点Q在BCl：,flAP=C0.连接

CP,QD,则PC+QO的最小值为

A.25

n.24

*7193

D.13

评卷人

二'填空题（每小题5分，共20分）

II.计算：79-（-2）°=

12.如图，△ABC内接于

O0.ZBAO30，.

BC=6,则。0的口径

珞十.

13.疫情期间，泗县各校都设观测温通道，体温正常才可进入学校，泗县某校有2个测温通

道，学生可随机选取其中的一个通道测程进入校园•某日早晨小王和小季两同学进校园

时，选择同-通道测温进校园的概车是

14.作平面直角坐标系中，己知抛物线yi=ax"3ax-4a（a是常数，且a<0>,网线AB过点

（0.n）（-5<n<5）R垂直Ty轴・

（1）该抛物线顶点的纵坐标为_______________（用含a的代数式表示）.

（2）当a=-l时，沿直线AB将该抛物线在直线匕方的部分翻折，其余部分不变,得到脩图

象（；,图象G对应的函数记为丫2，且当-5WxW2时，函数y,的最大值与最小值之

差小于7,则n的取值范围为-

得分评卷大

三.（本大腆共2小题，每小网8分，满分16分）

（l-2x43①

15.解不等式组乂3x.2并在数轴上表示它的髀集.

23

数学试卷共6页（第2页）

2

16.如图，rtRi△ARC«P.ZB=90,

得分|评卷人

____________J四.（本大强共2小题，每小删8分，满分16分）

17.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如F：今有人共买物,人出八，

盈三；人出七•不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买个物品，每人

出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元,问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答卜述问卷

18.观察以下等式：

第1个等式：7-1/=2x1+1,

第2个等式：3'-2<=2X2H.

第3个等式：4?•3:=2X3H.

第4个等式：52-〃-2X4+1,

••4

按照以上规律，解决卜列问睡：

（I）写出第5个等式：•

《2）写出你猜想的第n个等式：《用含n的等式表示）,并证明

3

得分评卷入

］五、（本大题共2小胭，每小眼10分，满分20分）

19.在平面在用坐标系xOy中.一次由数y=kx，b和反比例函数y=•。的图象都经过点八

（3*m）.B（n»-3）.

（1）求n的值和一次由数的表达式:

（2）不等式kx+be-2的就集是

X-

20."学习强国"学习平台是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学

习型政党和学习型社会建设的创新举措,某些层党蛆织对党员的某犬的学习成绩进行了整

理，分成5个小组（x表示成统，单位：分,且l0Wx<70）,根据学习枳分绘制出部分领

数分布表和部分频数分布巨方图.其中第2、第5两组测试成绩人数任方图的高度比为%

1.请结合下列图表中相关数据问答卜列问题:枳分领数分布“方图

学习积分领数分布衣.

组别成绩分频数领率

第1组20Wx<305

第2组30$x<40b

第3组40Wx<501530%

第4组50$x<6010

第5组60Wx<70a

(I)填空：a=.b=।

（2）补全频数分布良方国：

（3）已知该基层党组织中甲、乙两位党员的学习枳分分别为61分'65分，现要从第5组中

防机选取2人介绍经验.请用列衣法或画树状图的方法，求出甲'乙两人中只有1人

被选中的概率.

4

将先评d人

ZZZLZ^J六、(本大题共2小题，每小题12分,皆分24分)

21.如图，AB是半圆。的直径，C.D比卡硼0上不同于A、B的两点.AC与BD相交于点

F.BE是半院0所在陶的切?时与AC的窿长线相交『点E.

(1)若AD=HC,诚明；△AOCBAD：

(2)若BE印,FZDAC=29*.求NEAR的度数.

22.如图,已知抛物堆y=ax'+bx/经过两点A(-1.0),B(3,0).C是抛物税与y轴的

交点.

(1)求抛物域的解析式和C点坐标；

<2)点P(n>.n)在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设APBC的面枳为S,求

S关于M的曲数表达式(指出自变如m的取值范围)和S的最大值.

数学试卷共6页(笫5页)

5

得分评卷人

七、（本大剧共I小题.满分14分）

23.(1》如图①.在/XABC和AADE中，ZBAC=ZDAE.AhAC.AbAE.连接BD,CE.

求证：BD=CE.

(2)如图②，在①的条件下,若AB=4.0c=3.NABgO'.BD=OE.求CE的长；

(3)如图③，在四边形AHCI)中,AB=AC,BC=4.CD=8,BD=IO.Z8AC-2ZADC.求的值.

数学试卷共6页（第6页）

6

一、选择题(本大题共10题，每小题4分，共40分)

BCDBCACABA

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.212.1213.-14.(1)(2)-2<«<1

244

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解：解不等式①得X2-1..................................................................................2分

解不等式②得x<2......................................................................................4分

所以，不等式组的解集为TKXY2............................................................6分

图略.......................................................8分

16.解：在RtAABC中,燃凌二区=旭，

7AC

••空G/AB=14...................................................................-----........4分

5

•••80=近2fB2

=V142-102l

=V96

=4A,

答：5c的长为4遍........------.......——-----------------8分

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

1■解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7户4.

解得x=7,.-...............-..............................................6分

：.8x-3=53(JC),

答：共有7人，这个物品的价格是53元...................8分

解：(1)-52=2x5+1;.................................................................................2分

(2)(-1)――1..........................................................................4分

证明：二,左边=(n-^1)2-tr=n2-t-2njrl-n2=2n^l,

.,.左边=右边

/.(n+1)2一疗=2什1成立...........................8分

7

五'（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解：（1）将4（3,宓），B{n,-3）代入丫=力得：

X

-A,-3=-A,解得加=-2,ii=2,

3n

：.A（3,-2）,8（2,-3）,

将为（3,-2）,万（2,-3）代入尸纷方得:

卜鬻他,解得

l-3=2k+b

■次函数的表达式为kx-5;…一6分

（2）会3或0<xW2..................…10分

20.（1）4,32%;.......................................•.2分

积分融分布直方图

4分

开始

BD

Zl\Zl\/T\/N

BCDACDABDABC

由树状图可知，从第5组中随机选取2人介绍经验，甲、乙两人中

只有1人被选中的概率=2=目10分

JL4«5

六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

21.（1）证明：J,皿是。。的直径，...NW5=/WCE=90°,

在Rt△月比与RtA^W中,

|AD=BC

1AB=BA，

：«4ABC^XABADqHL）;........................6分

8

（2）解：,:斑=BF,

：.Z_E=J/BFE>

:庇是半圆0所在圆的切线，

：.乙娜=90°,

"肚/01£=90°»

由（1）知/H90°,

：.ZJ}AF+ZAFI>=90Q,

'：Z_AFD-=/_BFE,

：.AAFD-AE,

\'Z^AF=90°-Z_AFD,&AF=90°-NE,

：.^EAB=^DAC,

'：ADAC=29°,

：.Z_EAB=29°..............„...12分

22.解：（1）将/《-1,0）、8（3,0）代入产金+6JT电，

得.Ja-b+6=0

.|9a+3b^6=0"

解得：卜二2,

Ib=4

..・抛物线的解析式为广-2京+4小；......................4分

（2）过点F作PFII尸轴，交BC于点F,

如图所示.当x=0时，尸-2x；+4x+€=6,

.♦•点C的坐标为（0,6）.

设直线sc的解析式为y=kx+c,

将3（3,0）、C（0,6）代入户=麒+,，得：

[3k+c=0

lc=6

解得：用巴

Ic=6

厂.直线BC的解析式为产-2x+€.

设点、尸的坐标为（叫-2#+4加怆"则点户的坐标为（叫

:.PF=一2苏+4JT电一（一2JT+6）—一2刑,+6厮

.•.区最二上上户・05二-3#为网二-3（加一3）\2L,

9

当后鄂b△盛的面积取得最大值，最大值为笄............io分

...点尸（厮a在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，

.,.0<J<3........................................................................................................12分

七、（本大题共1小题，满分14分）

23.（1）证明：如图①中，

BD

'：Z.BAC=-/DAE,

：.Z_BAD=ACAE,

在△及⑪和中，

"AB=AC

■ZBAD=ZCAE,

AD=AE

：4班唯d'CAE

：.BD=CEi.....................................