测量不确定度评定考试题答案

不确定度评定培训考试题答案测量不确定度填空题（每题4分共40分）1测量误差=测得量值减参考量值。2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的参数。3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。4扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。5包含概率定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组量值的概率。6包含区间定义：基于可获得的信息确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。7仪器的不确定度：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。。8GUM的三个前提假设：1.输入量的概率分布呈对称分布；2.输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；3.测量模型为线性模型。9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过2位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。计算题（每题10分共60分）y=x1x2,x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm,u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度uc(y)o【答】c()2.077mmuy=123xxyx=，且各输入量相互独立无关。已知：x1=80,x2=20,x3=40;u(x1)=2,u(x2)=1,u(x3)=1。求合成标准不确定度uc(y)o【答】输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度ucr(y)为：()()0.061ccruyuyy为题目要求求uc(y)12340xxyx==所以ccr()()400.0612.44uyyuy=x=x=3用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：10.01g10.03g9.99g9.98g10.02g10.04g10.00g9.99g10.01g10.03g求10次测量结果的平均值；求实验标准偏差；⑶用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05g和10.09g，求两次测量结果平均值的标准不确定度。【答】⑴10次测量结果的平均值求取如下：10110.0110iimm===£g(2)实验标准偏差为：()0.02gsm==⑶测量结果分别为：10.05g和10.09g的平均值的标准不确定度为：(10.07g)0.014gu==4某长度测量的四个不确定度分量分别为：u1=16nm,u2=2nm,u3=2nm,u4=nm,⑴若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc；(2)若u1和u4间相关系数为-1,求合成标准不确定度uc。【答】(1)四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：22c430.35nmu=⑵若u1和u4间相关系数为-1,求合成标准不确定度uc为：c27nmu==5校准证书上给出标称值为10C的标准电阻器的电阻RS在23P为RS(23^)=(10.00074±0.00013)Q同时说明置信水准p=99%。求相对标准不确定度urel(RS)。【答】由于U99=0.13mQ,查表3.1得kp=2.58，其标准不确定度为u(RS)=0.13mQ/2.58=50pQ估计方差为相应的相对标准不确定度urel(RS)为6rel()()510SSSuRuRR-==6机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50%的概率落在10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l=(10.11±0.04)mm,这说明0.04mm为p=50%的置信区间半宽度，在接近正