版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第页2023备战中考数学根底必练〔浙教版〕-三元一次方程组及其解法〔含解析〕一、单项选择题1.甲、乙、丙三人共解100道数学题,每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来,将其中只有一人会做的题目叫做难题,三人都会做的题叫容易题,那么难题比容易题多〔
〕A.
30道
B.
25道
C.
20道
D.
15道2.假设三元一次方程组的解使ax+2y+z=0,那么a的值为〔〕A.
1
B.
0
C.
-2
D.
43.在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=﹣1时,y=6;当x=2时,y=3;那么当x=﹣2时,y=〔〕A.
13
B.
14
C.
15
D.
164.在中央电视台2套“开心辞典〞节目中,有一期的某道题目是:如下图,天平中放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,那么一个苹果的重量是一个香蕉的重量的〔〕
A.
倍
B.
倍
C.
2倍
D.
3倍5.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,假设购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;假设购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需〔〕A.
1.2元
B.
1.05元
C.
0.95元
D.
0.9元6.假设方程组的解和的值互为相反数,那么的值等于〔
〕A.
0
B.
1
C.
2
D.
37.某大型音乐会在艺术中心举行.观众在门口等候检票进入大厅,且排队的观众按照一定的速度增加,检票速度一定,当开放一个大门时,需用半小时待检观众全部进入大厅,同时开放两个大门,只需十分钟,现在想提前开演,必须在5分钟内全部检完票,那么音乐厅应同时开放的大门数是〔〕A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个8.由方程x+t=5,y﹣2t=4组成的方程组可得x,y的关系式是〔〕A.
x+y=9
B.
2x+y=7
C.
2x+y=14
D.
x+y=39.三元一次方程组的解为〔〕A.
B.
C.
D.
二、填空题10.三元一次方程组的解是________.11.方程组
的解满足方程x+2y=k,那么k=________.12.:a:b:c=3:5:7且2a+3b﹣c=28,那么3a﹣2b+c的值是________
.13.方程组解中的x与y的值相等,那么k=________
14.如果方程组的解与方程组的解相同,那么a+b=________
.15.一个三位数,十位、百位上的数的和等于个位上的数,百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和,且个位、十位、百位上的数的和是14,那么这个三位数是________.16.假设,那么x+y+z=________
.17.三元一次方程组的解是________
18.3x+4y﹣5z=3,4x+5y﹣4z=5,那么x+y+z的值为________.19.某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售,甲种搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售价为2元,B水果每千克售价为1.2元,C水果每千克售价为10元,某天,商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元,并且A水果销售额116元,那么C水果的销售额是________元.三、计算题20.21.四、解答题22.某体育彩票经销商方案从省体育彩票中心购进彩票20230张.体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.假设经销商同时购进两种不同型号的彩票20230张,共用去45000元,请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择,并说明理由.23.关于x,y的方程组的解x,y互为相反数,求a的值.五、综合题24.某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,此时厂家需付甲、丙两队共5500元.〔1〕求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?〔2〕假设要不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由25.小明去超市买三种商品.其中丙商品单价最高.如果购置3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品,那么需要付费20元,如果购置4件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么需要付费32元.〔1〕如果购置三种商品各1件,那么需要付费多少元?〔2〕如果需要购置1件甲商品,3件乙商品和2件丙商品,那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到?〔结果精确到元〕答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有3人解出的题目数量为z,
那么3人共解出的题次为:x+2y+3z=60×3①,
除掉重复的局部,3人共解出的题目为:x+y+z=100②,
②×2﹣①得:x﹣z=20.
应选C.
【分析】设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有3人解出的题目数量为z,根据“每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来〞即可列出关于x、y、z的三元一次方程组,②×2﹣①即可得出结论.2.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解方程组,①+②+③得:x+y+z=1④,把①代入④得:z=﹣4,把②代入④得:y=2,把③代入④得:x=3,把x=3,y=2,z=﹣4代入方程得:3a+4﹣4=0,解得:a=0.应选B.
【分析】求出方程组的解得到x,y,z的值,代入方程计算即可求出a的值.3.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:根据题意得,
解方程组得,
所以y=2x2﹣3x+1,
当x=﹣2时,y=2×4﹣3×〔﹣2〕+1=15.
应选C.
【分析】根据题意得到三元一次方程组得,再解方程组得,那么y=2x2﹣3x+1,然后把x=﹣2代入计算.4.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z,
由题意得,
解得x=2z,y=z,故==.
应选B.
【分析】设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z,先用含z的代数式表示x,y,即解关于x,y的方程组,再求即可.5.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】解:设购一支铅笔,一本练习本,一支圆珠笔分别需要x,y,z元,
根据题意得,
②﹣①得x+y+z=1.05〔元〕.
应选:B.
【分析】设购一支铅笔,一本练习本,一支圆珠笔分别需要x,y,z元,建立三元一次方程组,两个方程相减,即可求得x+y+z的值.6.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:将代入方程组中得,解得.故C符合题意.故答案为:C.
【分析】由x和y的值互为相反数可得y=-x,把y=-x代入方程组得到关于x、k的方程组,解此方程组求出解.7.【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:设现在有观众a人,每分钟增加b人,一个大门每分钟检票c人,假设要求5分钟内全部检完,那么需要x个大门.
根据题意,得,
解,得.
那么有5cx≥a+5b,
x≥3.5.
应选B.
【分析】设现在有观众a人,每分钟增加b人,一个大门每分钟检票c人,假设要求5分钟内全部检完,那么需要x个大门.根据开放一个大门时,需用半小时待检观众全部进入大厅,同时开放两个大门,只需十分钟,可以列两个方程,从中用a表示b、c,再进一步求解.8.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】x+t=5①,y﹣2t﹦4②,①×2+②得,2x+y﹦14.应选C.
【分析】想得到x,y之间的关系,需消去t.让第一个方程乘2后与第一个方程相加即可消去t.9.【答案】D【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:,
②×3+③得11x+10z=35④,
①×5﹣④×2得﹣7x=﹣35,
解得x=5,
x=5代入①得,
解得z=﹣2,
x=5,z=﹣2代入②得,y=,
方程组的解为.
应选C.
【分析】②×3+③得11x+10z=35④,①×5﹣④×2得﹣7x=﹣35,解得x=5,将x=5代入①求出z;x=5,z=﹣2代入②得到y.二、填空题10.【答案】【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:方程组,
由〔1〕+〔3〕,得:4x+2z=10,〔4〕
由〔1〕×3+〔2〕,得:11x+2z=24,〔5〕
由〔5〕﹣〔4〕,解得:x=2.
将其代入〔5〕,解得:z=1,
把x=2,z=1代入〔1〕,解得:y=3.
所以原方程组的解为:
故答案是:
【分析】可用减法化去y,到达消元的目的,然后解关于x、z的方程组.11.【答案】-3【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解方程组,得,代入方程x+2y=k,得k=-3.故此题答案为:-3
【分析】解出方程组中x,y的值代入方程x+2y=k即可.12.【答案】12【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】设a=3k,b=5k,c=7k,∵2a+3b﹣c=28,
∴6k+15k﹣7k=28,∴k=2,∴a=6,b=10,c=14,
把a、b、c的值代入3a﹣2b+c=3×6﹣2×10+14=18﹣20+14=12,
故答案为:12.
【分析】设a=3k,b=5k,c=7k,然后代入2a+3b﹣c=28求出k的值,从而得出a、b、c的值,然后再把它们的值代入3a﹣2b+c即可.13.【答案】11【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】由题意可知:x=y,联立方程组可得:x=y=,〔2k﹣1〕×=3,解得:k=11.故答案为:11.
【分析】先根据题意解出x和y的值,再将x和y的值代入第三个方程便可求得k的值.14.【答案】1【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:依题意,知是方程组的解,
①+②,得7a+7b=7,
方程两边都除以7,得a+b=1.
【分析】两个方程组的解相同,意思是这两个方程组中的x都等于4,y都等于3,即是方程组的解,根据方程组的解的定义,即可求出a+b的值.15.【答案】257【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z,根据题意可列方程组:
解得
所以这个两位数是257.
故答案为:257.16.【答案】17【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:
〔1〕+〔2〕+〔3〕得:x+y﹣z+y+z﹣x+z+x﹣y=11+5+1
即x+y+z=17,
故答案为:17
【分析】方程组中的三个方程相加,即可得出答案.17.【答案】【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解方程组:,②+③得:x+y=5
④,①+④得:2x=6,即:x=3,将x=3代入①得:y=2,将y=2代入②得:z=1,那么方程组的解为.故答案为:.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.18.【答案】2【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】x+y+z=〔4x+5y﹣4z〕-〔3x+4y﹣5z〕=5-3=2,
故答案为:2
【分析】观察方程3x+4y﹣5z=3,4x+5y﹣4z=5,相同未知数系数的特点,将两方程相减,即可求出x+y+z的值。19.【答案】150【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z,由题意得:
,
即,
由②﹣①×11得:31〔y+z〕=465,即y+z=15,
那么共卖出C水果15千克,C水果的销售额为15×10=150〔元〕.
答:C水果的销售额为150元.
【分析】根据题意找出相等关系,再根据三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元和A水果销售额116元,建立方程组,利用整体思想求出x+y的值即可。三、计算题20.【答案】解:,
〔2〕-〔1〕得:
y-x=2〔4〕,
〔2〕×3-〔3〕×2得:
5x+2y=-3〔5〕,
〔4〕×2+〔5〕得:
x=-1,
∴y=1,z=3,
∴原方程组的解为:.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】〔2〕-〔1〕得y-x=2〔4〕,将〔2〕×3-〔3〕×2得5x+2y=-3〔5〕,再将〔4〕×2+〔5〕可求得x的值,再将x值代入可分别求得y、z的值,
从而得出原方程组的解.21.【答案】解:,
〔2〕+〔3〕得:
5x=2,
∴x=,
由〔2〕得:
y=x+3z-4〔4〕,
将〔4〕代入〔1〕得:
2x-3〔x+3z-4〕+4z=12,
解得:z=-,
将x=,z=-代入〔4〕得:
y=-,
∴原方程组的解为:.【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】〔2〕+〔3〕可解得x值,由〔2〕变形得:y=x+3z-4〔4〕,将〔4〕代入〔1〕可解得z的值,将x、z的值代入〔4〕可求得y的值,从而得出原方程组的解.四、解答题22.【答案】解:设购进A,B,C种彩票分别为x张,y张,z张,分三种情况:
①设购进A,B两种彩票分别为x张,y张,由题意,得,解得,不合题意舍去;
②设购进A,C两种彩票分别为x张,z张,由题意,得,解得;
③设购进B,C两种彩票分别为y张,z张,由题意,得,解得.
答:有两种购置彩票的方案:〔1〕A种彩票5000张、C种彩票15000张;〔2〕B种彩票、C种彩票各10000张.【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】设购进A,B,C种彩票分别为x张,y张,z张,分三种情况:①设购进A,B两种彩票分别为x张,y张,由题意,得,
解得,不合题意舍去;②设购进A,C两种彩票分别为x张,z张,由题意,得,解得;
③设购进B,C两种彩票分别为y张,z张,由题意,得,解得.
答:有两种购置彩票的方案:〔1〕A种彩票5000张、C种彩票15000张;〔2〕B种彩票、C种彩票各10000张.
【分析】此题的等量关系是:两种彩票的数量和=20230张,买两种彩票的费用和=45000元,然后分AB,AC,BC这三种购票方式进行讨论,分别列出方程组,求解.然后便可得出买彩票的方案.23.【答案】解:根据题意,知
x=﹣y,③
把③代入①,得
3y=﹣2a,④
把③代入②,得
3y=a﹣6,⑤
由④⑤,解得a=2.
故a的值是2.【考点】解三元一次方程组【解析】【分析】根据条件x,y互为相反数知x=﹣y,然后由该式与中的方程组组成三元一次方程组,解方程组即可.五、综合题24.【答案】〔1〕解:设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天.
根据题意,得:
解得:.
经检验:x=10,y=15,z=30是原方程的解,且符合题意.
答:甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天.
〔2〕解:设甲、乙、丙各队工作一天
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年煤矿钻孔监测系统项目发展计划
- 水产冻品仓储运输协议模板
- 码头石材装卸运输合同
- 矿山治理项目居间合同
- 酒店大堂木工改造承包合同
- 羽毛球馆门窗安装合同样本
- 服装店卫生间装修合同模板
- 药店装修示范文本
- 银行装修协议封面样板
- 电力设备长期运输协议范本
- 《电力设备典型消防规程》(DL5027-2022)
- 向世界讲述中国智慧树知到答案章节测试2023年
- (5.4.1)-4.4元代服饰服装史
- 全国初中语文优质课一等奖《诫子书》课堂实录及评析
- 服装设计会考试题附参考答案
- 现代信号处理第3章信号的频域分析的知识
- 医院感染管理制度【医院感染管理制度汇编】
- FZ/T 62039-2019机织婴幼儿睡袋
- 面向师范生的《军事理论》课程思政体系研究
- 管理学原理(南大马工程)
- 21.商业道德风险评估管理程序
评论
0/150
提交评论