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文档简介
电磁感应
电磁场习题课一、本章重要内容回顾1、电磁感应电磁感应定律midFdte
=
-楞次定律感应电流的方向总是反抗引起感应电流的原因2、动生电动势3、感生电动势ei=
v
·
B
dlei
=
l
E涡
¶
dl
=
-
B
dSs
¶t（下一页）4.自感自感系数IL
=
Y
m自感电动势dtle
=
-L
dI5.互感互感系数121IM=
Y
21212IM=
Y
12M
21
=
M12
=
M互感电动势dt21edt12=
-M
dI1
e
=
-M
dI
2（下一页）2W
=
1
LI
2自互感磁能W互=MI1
I
2磁能密度121
B
2
1wm
=
2
m
=
2
mH
=
2
BH磁场能量1
B
2Wm
=
v
2
m
dv7.位移电流位移电流密度dtjd
=
dD位移电流D
dSdted
¶t
¶=dFI
=
S（下一页）6.磁场能量自感磁能例2在截面半径为R的圆柱形空间充满磁感应强度为B的均匀磁场,B的方向沿圆柱形轴线,B的大小随时间按dB/dt=k的规律均匀增加,有一长L=2R
的金属棒
abc位于图示位置,求金属棒中的感生电动势.·
··
····
O·R·
·
··
··
·
B
·dcbaRR（下一页）解:作辅助线oa、oc构==成闭合回路oabco。由于涡旋电场的电力线是以O为圆心的半径涡不等的同心圆,
E
的方向沿圆周切线方向,从而与半径垂直。·
··
····
···
·
Bd·
O·R·
·
·caRb
R因此,oa、oc段上感生电动势为零,则闭合回路的感生电动势就等于金属棒ac上的感生电动势.（下一页）穿过Dabc
的磁通量实际上只是oabdo的面积部分,所以F
m=
SoabdoB
=
Soabo
+
Sobdo
)BR
B2123
+=
4p
dtmidFe
=
-R
=
-3
dt1423
+
p
dB
3
423
+
p
=
-
Rk负号表示
ei
的方向与
B
构成左旋关系,即感生电动势的指向为afi
b
fi
c.（下一页）例3
一长直导线载有交变电流I=I0sinwt
,旁边有一矩形线圈ABCD(与长直导线共面),长为l1
,宽l2
,长边与长直导线平行,ADABC边与导线相距为a,线圈共N匝,I全线圈以速度v
垂直于长直导
线方向向右运动。求此时线圈中的感应电动势大小.l2l1aDv
（下一页）解:由于电流改变的同时,===线圈也在向右运动,故线圈中既有感生电动势,又有动生电动势.在ABCD内取一dS=l dx
的面1元,
传过该面元的磁通量为
dF
m
=
B
dSABCIl2l1v
=
B
dSF
m
=
dF
m
aDxdx（下一页）故dtmidFe
=
-
-
a
dt
1
1
da
2
a
+
l2
dIa
dt
+
2p
a
+
lm0l1
I
=
-
2p
ln
m0l11
=2px
a+l2ax2pm0
I
l
dx=
m0
Il1a2pdx
=
m0
Il1
ln
a
+
l2dt0dI
=
I
w
coswtdtda
=
va2p2m0l1I0w
1
m0
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