等腰三角形的判定

月日第五周星期三第课时课题等腰三角形的判定（二）课型新授教法自主探究、合作交流教学目标知识与技能理解掌握等腰三角形的判定；运用等腰三角形的判定进行证明和计算。过程与方法通过推理证明等腰三角形的判定，发展学生推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。情感态度与价值观引导学生对图形的观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣。教学重点等腰三角形的判定定理。教学难点熟练运用等腰三角形的判定解决问题。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课我们已经学习过了等腰三角形的性质：在一个三角形中，如果有两个角条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来，在一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？这就是我们这节课要解决的问题。引入新课：等腰三角形的判定。二、探究新知问题、如图所示，在一个长方形纸条上任意画一条截线，所得与相等吗？为什么？如图所示，将纸条沿截线折叠，在所得的中，仍有。度量和的长度，你有什么发现？【教师活动】：教师在学生观察的同时提出问题。并要求学生观察思考。师引导学生说出问题的条件和结论，教师写出已知和求证。【学生活动】：学生参与教师的分析，然后找到解雇问题的办法。（，，两直线平行，内错角相等；，发现了。）【思考】：如图所示，位于海上、两处的两艘救生艇接到处遇险船只的报警，当时没测得。如果两艘救生艇以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到事发地点？（不考虑风浪因素）【教师活动】：提出问题，师引导学生说出问题的条件和结论，教师写出已知和求证。【学生活动】：观察、思考、小组讨论，可以从直观的生活感觉得出结论。【师生活动】：我们可以通过推理论证，如图所示，可以过点作交于，可以通过证明，得到。【师生归纳】：由上面的讨论，我们可得到：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。【试一试】：如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么，这个三角形是等腰三角形。【教师活动】：提出问题，讲清楚如何区分一个命题的条件与结论，如何把文字叙述用几何语言来描述。三步曲：画图，写出已知、求证，证明。证明中遇到有角平分线和平行线这一类题的思考方向，往往考虑角平分线的性质。如果是外角，还可以考虑：外角与相邻的内角互补；外角等于不相邻的两个内角的和。已知：如图，是的外角，，，求证：。证明：，（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（等角对等边）问题，学生看教材例题。三、应用迁移巩固提高【教师活动】出示例题：如图所示，在，是上一点，且，。求证：是等腰三角形。求的度数。证明：，（垂直的定义）在与中，，（全等三角形的对应边相等）（等腰三角形定义）解：由可知：，又，（等边对等角）。，（等边对等角）。在中，（三角形内角和定理），，即.四、巩固练习、练习五、课堂小结问题：、通过这节课的学习，你学会了几种判定等腰三角形的方法？、你会比较等腰三角形的判定与性质的联系与区别吗？、这节课我们主要探究了等腰三角形的判定定理，并对等腰三角形判定定理的简单应用人了一定的了解，在利用定理的过程中体会定理的重要性。在直观的探索的抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力。六、布置作业习题，七、板书设计课题知识点：判定定理……应用举例：问题、……问题、……例题……证明等腰三角形的方法……八、教后记利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的一种研究总是的方法。这节课之前线段平分线知识来学习以及以后学习平行四边形的知识时会反