海洋模式中的参数化过程课件

海洋模式中的参数化过程

海洋模式中的参数化过程模式动力框架和参数化过程动力框架（数值方法）

方程、网格、差分格式、积分方案等等参数化（物理过程）

湍流过程、中尺度涡、辐射传输等等2007年10月2模式动力框架和参数化过程动力框架（数值方法）2007年10月参数化对模式的重要性有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们整个阐述过程的主题。正如我们所强调的那样，按照惯例用于解决海洋行为的运动方程通过复杂的一系列运动学近似、物理的参数化和数值假定得到。任何一个或所有这些近似和参数化都可能对海洋模拟的质量产生重要影响。因此对于从事海洋环流模拟研究的新手来说，知道解的敏感性和潜在问题的源头是十分重要的。

2007年10月3（引自《Numericaloceancirculationmodeling》,

byD.B.HaidvogelandA.Beckmann,1999）参数化对模式的重要性有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们整个什么是参数化（Parameterization）？

toexpressintermsofparameters

(Merriam-Webster’sCollegiateDictionary)在数值模式中，不考虑过程的细节，而是用其它一些确定的变量所表示的简化函数表示这个过程，这个方法称为“参数化”。

(GlossaryofPOandRelatedDisciplines)

2007年10月4什么是参数化（Parameterization）？toe例子：参数化次网格湍流2007年10月5ρ表示密度，()′表示扰动量，-表示Reynolds平均Reynolds应力单位时间内，单位面积，在z方向上输送的x方向的脉动动量通量的平均值。K表示湍流粘性系数例子：参数化次网格湍流2007年10月5ρ表示密度，()′表海洋环流模式中哪些过程需要参数化？海洋环流模式中哪些过程需要参数化？纬圈和全球平均的海温分布2007年10月7Thermocline温跃层Mixedlayer混合层TropicalThermoclinePermanentThermocline深对流深对流底边界层短波辐射穿透Temp纬圈和全球平均的海温分布2007年10月7Thermocli海水温度方程2007年10月8深对流短波辐射穿透垂直混合水平混合中尺度涡海水温度方程2007年10月8深对流短波辐射穿透垂直混合水平动量方程2007年10月9垂直粘性水平粘性动量方程2007年10月9垂直粘性水平粘性海洋模式中的主要参数化过程动量方程中的水平和垂直粘性温度和盐度方程中的水平和垂直混合中尺度涡的混合和输运深对流过程短波辐射穿透海底边界层。。。。。。2007年10月10海洋模式中的主要参数化过程动量方程中的水平和垂直粘性20072007年10月11

LASG大洋环流模式

ML20:20Levels,45(陈克明,1994;张学洪等,1996;俞永强等,1997)

L30T63:30Levels,1.8751.875(金向泽等,1999)

LICOM1.0:LASG/IAPClimateSystemOceanModel,30Levels,0.50.5(刘海龙,2002；刘海龙等,2004)2007年10月11LASG大洋环流模式ML20:2007年10月12/FGCM/index.htm2007年10月12http://web.lasg.ac.c主要内容1、次网格过程参数化

1.1基本概念和理论

1.2水平粘性方案

1.3垂直混合方案

1.4中尺度涡参数化2、深对流3、短波辐射穿透2007年10月13主要内容1、次网格过程参数化2007年10月131、次网格参数化1.1基本概念和理论1、次网格参数化海水中的分子运动2007年10月15分子运动粘性系数分子扩散分子运动在距边界几毫米以内是重要的，对海洋内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。海水中的分子运动2007年10月15分子运动粘性系数分子扩散海洋中的湍流流体微团相对于分子足够大相对于运动足够小Reynolds数海水是湍流流体湍流运动在边界附近较强2007年10月16ByLeonardodaVinci海洋中的湍流流体微团2007年10月16ByLeonard海洋的中尺度运动2007年10月17大气海洋~1000km10~100kmEddies中尺度涡：10-100km中尺度涡是海洋中最活跃的物理过程，在稳定状态下，海洋的混合主要是通过中尺度涡进行的。中尺度涡的混合主要是沿着等密度面进行，穿越等面度面的分量较小。海洋的中尺度运动2007年10月17大气海洋~1000km1海洋中的大尺度运动

OceanGeneralCirculation2007年10月18空间尺度100-1000km，时间尺度月以上，由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。海洋中的大尺度运动

OceanGeneralCircul次网格尺度过程（1）不能被模式的网格所分辨的过程，就称为“次网格”过程。次网格过程需要参数化。“次网格”过程的空间尺度并是一个相对的概念。如涡分辨率模式。提高模式的分辨率可以减小模式对参数化的依赖程度。2007年10月19次网格尺度过程（1）不能被模式的网格所分辨的过程，就称为“次次网格尺度过程（2）2007年10月20海洋10~100km中尺度涡~1cm湍流<1mm分子运动～1000km大尺度环流波长能谱次网格尺度次网格尺度过程（2）2007年10月20海洋10~100km海洋模式的水平分辨率Coarse: >2Medium: 2/3to2Eddy-permitting:1/6to2/3(涡相容的)Eddy-resolving: <1/6(涡分辨的)2007年10月21目前用于气候研究的海洋模式大多为中等分辨率（1左右，约为100km），可以较好地分辨大尺度环流。Theclassificationofoceanhorizontalresolution（IPCCTAR,2001）海洋模式的水平分辨率Coarse: >22007年1Reynolds平均2007年10月22Reynolds平均对湍流足够大对大尺度运动足够小采样间隔2秒Reynolds平均的性质Reynolds平均2007年10月22Reynolds平均Reynolds应力2007年10月23已知Reynolds应力2007年10月23已知平均量方程组2007年10月24X方向动量方程Y方向动量方程静力方程和连续方程温度方程5个方程9个未知数平均量方程组2007年10月24X方向动量方程Y方向动量方程扰动量方程2007年10月25NS方程减平均量方程得化简得扰动量方程2007年10月25NS方程减平均量方程得化简得扰动协方差方程2007年10月26并整理得三阶项扰动协方差方程2007年10月26并整理得三阶项湍流动能（TKE）方程2007年10月27平均流的动能与TKE之间的转化平均流的位能与TKE之间的转化TR表示输送和压力对TKE的再分配ε表示TKE的耗散湍流动能（TKE）方程2007年10月27平均流的动能与TK方程组小结2007年10月28扰动量u’全量方程平均量方程扰动量方程扰动量协方差(<u’v’>)方程×u’TKE方程方程组小结2007年10月28扰动量u’全量方程平均量方程扰如何使平均量方程组闭合？如何使平均量方程组闭合？Prandtl的混合长假设2007年10月30zzz-lt0t1l即为混合长，可以理解为湍流涡旋所携带某种属性能够保持不变的距离，描述了湍流涡旋的空间尺度。Prandtl的混合长假设2007年10月30zzz-lt0一阶闭合2007年10月31Reynolds应力与平均速度梯度成正比，引入涡动粘性系数涡动粘性系数一阶闭合2007年10月31Reynolds应力与平均速度梯一阶闭合的完整方程组2007年10月32A为粘性/混合系数，各向异性。A可以随空间变化。优点：形式简单，易于实现、计算效率高，尺度选择性，即有效地消除最小可分辨波数。一阶闭合的完整方程组2007年10月32A为粘性/混合系数，非局地混合2007年10月33研究表明，水柱中特定层的湍流输运并不是仅仅依赖于局部的梯度，而是与整个水柱的状态有关，此即非局地（non-local）混合。b为任意预报量，k为垂直混合系数γ为非局地项，正比于表面通量，反比于垂向摩擦速度和混合层深度非局地混合2007年10月33研究表明，水柱中特定层的湍流输高阶闭合2007年10月34采用扰动协方差方程、湍流动能方程，利用观测或试验的假设，闭合方程。高阶闭合2007年10月34采用扰动协方差方程、湍流动能方程小结基本概念

分子运动、湍流、中尺度涡、大尺度环流、次网格尺度湍流的基本理论

湍流的数学表示——Reynolds应力湍流方程的解法——方程闭合问题一阶闭合（混合长理论，常用于水平混合的参数化）高阶闭合（TKE方程，常用于垂直混合参数化）非局地混合（应用于垂直混合参数化）2007年10月35小结基本概念2007年10月351.2水平粘性方案1.2水平粘性方案动量方程2007年10月37垂直粘性水平粘性动量方程2007年10月37垂直粘性水平粘性调和形式方案（1）Laplace方案2007年10月38调和形式方案（1）Laplace方案2007年10月38调和形式方案（2）双调和方案（Biharmonic）2007年10月39调和形式方案（2）双调和方案（Biharmonic）2007粘性系数常系数方案变系数方案

（1）在高纬度减小粘性系数（2）与网格距的平方或3次方成比例2007年10月40粘性系数常系数方案2007年10月40Smagorinsky方案（1963）2007年10月41拉伸形变切形变分别为Karman常数和网格距Smagorinsky方案（1963）2007年10月41拉粘性系数的约束耗散方程的稳定性平流和耗散的平衡西边界流2007年10月42网格距和时间步长为特征平流速度（1）稳定性条件是必须满足的。（2）后两条约束如果不满足，虽然可以模式可以运行，但是结果会变坏。n为Munk边界层的格点数粘性系数的约束耗散方程的稳定性2007年10月42网格距和时例子2007年10月43n=1}例子2007年10月43n=1}调和形式粘性方案的尺度选择性2007年10月44Δ为网格距，k为波数，A为扩散系数当波长为2Δ时，即k=π/Δ，耗散最强调和形式粘性方案的尺度选择性2007年10月44Δ为网格距，Laplacian和Biharmonic粘性方案比较2007年10月45LaplacianBiharmonic时间时间波长波长0.90.90.10.1Laplacian和Biharmonic粘性方案比较2007小结调和粘性方案的特点：尺度选择性、易用性。粘性系数的约束：计算稳定性、耗散平流项导致的扰动、维持西边界流。