【新高教版中职数学基础模块下册PPT】6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式

6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式初中数学成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在初中数学同步资源大全QQ群589116987，也可联系微信fjshuxue加入百度网盘初中群3000G一线老师必备资料一键转存持续更新终身服务

围棋起源于中国，围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子，棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.

如果把围棋的棋盘看作平面直角坐标系，黑白棋子所落的位置，是否可以用点的坐标表示呢？探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业情境导入

棋盘上棋子之间间隔大小,中位所在,对应的就是平面直角坐标系上两点间的距离和线段的中点.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

在平面直角坐标系中,平面上任意一点M与有序实数对(a,b)一一对应,这个有序实数对就是点的坐标.反之,对于任意一个有序实数对(a,b)，都有平面上唯一的一点M与它对应.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.两点间距离公式

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(5,5),点C的坐标为(5,2),则点A与点C之间的距离|AC|=|5-1|=4,点B与点BC之间的距离|CB|=|5-2|=3.

在直角△ABC中,根据勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=42+32=25，即A、B两点间的距离为5.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.两点间距离公式

一般地,设点A的坐标为(x1,y2),点B的坐标为(x2,y2),则点C的坐标为(x2,y1),且有|AC|=|x2-x1|,|BC|=|y2-y1|.

在直角△ABC中,根据勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，

即A、B两点间的距离为公式称为两点间距离公式.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例1计算P1(2,-5)与P2(5,-1)两点间的距离.解由两点间距离公式,得1.两点间距离公式即P1与P2两点间的距离5.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

若线段的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),如何求线段AB的中点M(x0,y0)的坐标呢?

若数轴上点A对应的实数是-1,点B对应的实数是2,

线段AB的中点是点C,那么如何求点C对应的实数？2.线段的中点坐标公式情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业2.线段的中点坐标公式

如图，应有|A’M’|=|M’B’|.由于|A’M’|=|x0-x1|=x0-x1,|M’B’|=|x2-x0|=x2-x0.所以x0-x1=x2-x0,即同理,有因此,若已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)且线段AB的中点为M(x0,y0),则有公式称为线段AB的中点坐标公式.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例2已知点A(2,3)与B(8,-3),求线段AB的中点坐标.解设线段AB的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得即线段AB的中点M的坐标为(5,0).2.线段的中点坐标公式探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例3

如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3).

(1)求BC边上的中点D的坐标；(2)计算BC边上的中线的长度.2.线段的中点坐标公式分析

(1)已知点B(-1,1)、C(5,3),由中点坐标公式,即可求出BC边上的中点D的坐标.

(2)连接点A和点D,得到BC边上的中线AD,由两点间距离公式,即可求出线段AD的长度.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业2.线段的中点坐标公式解

(1)设线段BC的中点D的坐标为(x0,y0),由点B(-1,1)、C(5,3)和中点坐标公式,得即BC边上的中点D的坐标为(2,2).

(2)由两点间距离公式,得即BC边上的中线长度为2.探索新知情境导入巩固练习归纳总结布置作业例题辨析

已知线段两个端点的坐标,可以确定线段中点的坐标.如果知道线段的一个端点和中点的坐标,能否确定另一个端点？怎么求它的坐标？练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.如图,写出点M、N、P、Q的坐标.2.求下列两点间的距离和以两点为端点的线段的中点坐标：练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业3.如图所示,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2)、B(2,0)、C(0,2).(1)求BC边上的中点D的坐标；(2)计算BC边上的中线AD的长度.4.已知点A(3a,3b),B(3b,3a)求A、B两点间的距离和线段AB的