2020中考数学真题分类汇编 专题8 二次根式

二次根式一.选择题1.(2020•江苏省泰州市•3分)下列等式成立的是()A．3+＝B．C．D．【分析】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．【解答】解：A．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．，此选项计算错误；C．，此选项计算错误；D．，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质．2.(2020•江苏省无锡市•3分)函数y＝2+中自变量x的取值范围是()A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，3x－1≥0，解得x≥．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3.（2020•湖南省长沙市·3分）下列运算正确的是（）A．+＝ B．x8÷x2＝x6 C．×＝ D．（a5）2＝a7【分析】根据二次根式的混合运算法则，同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行解答．【解答】解：A.与不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意．B.原式＝x8﹣2＝x6，计算正确，故本选项符合题意．C.原式＝＝，计算错误，故本选项不符合题意．D.原式＝a5×2＝a10，计算错误，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可解答．4.（2020•广东省•3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≠2

B．x≥2C．x≤2D．x≠﹣2

【答案】B【解析】偶数次方根的被开方数是非负数．【考点】二次根式二填空题1.(2020•江苏省徐州市•3分)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得x－3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.(2020•江苏省扬州市•3分)代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥－2．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：代数式在实数范围内有意义，则x+2≥0，解得：x≥－2．故答案为：x≥－2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．二.填空题3.（2020年滨州市）13．（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥5．【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0，求出即可．【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，解得：x≥5，故答案为：x≥5．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键．4（2020•湖南省怀化市•3分）代数式有意义，则x的取值范围是x＞1．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣1＞0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1，故答案为：x＞1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．5.（2020•湖南省湘潭市·3分）计算：＝．【分析】先把化简为2，再合并同类二次根式即可得解．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为．【点评】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．6（2020•湖南省株洲市·4分）计算的结果是2．【分析】利用二次根式的乘除法则运算．【解答】解：原式＝＝＝＝2．故答案是：2．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．7（2020•贵州省铜仁市•4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥2．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，可求x的范围．【解答】解：2x﹣4≥0解得x≥2．8.（2020•河北省•3分）已知：﹣＝a﹣＝b，则ab＝6．【分析】直接化简二次根式进而得出a，b的值求出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝a﹣＝b，故a＝3，b＝2，则ab＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．9（2020•黑龙江省哈尔滨市•3分）计算+6的结果是．【分析】根据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减，熟记二次根式的性质是解答本题的关键．10.（2020年德州市）13．（4分）﹣＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．11.（2020•江苏省南京市•2分）计算的结果是．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．12.（2020•江苏省苏州市•3分）使在实数范围内有意义的的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，列出不等式，即可求解．【详解】∵x-1≥0，∴x≥1．故答案是：．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，是解题的关键．三.解答题1..(2020•江苏省泰州市•6分)计算：(－π)0+－sin60°.【分析】(1)先计算零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后