数学2.2.2直线方程的几种形式-一(新人教B版必修2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件_第1页
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文档简介

第二课时直线方程普通式第1页

1.了解直线方程普通式特点与特殊式区分．2．会进行直线方程普通式与特殊式之间相互转化，深入掌握求直线方程方法．学习目标第2页

课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案第二课时第3页课前自主学案温故夯基1．直线特殊式方程(1)点斜式方程：__________________．(2)直线斜截式方程：__________.y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b第4页2．直线方程斜截式y＝kx＋b是二元一次方程，经过变形可记为kx－y＋b＝0，若k不存在，直线方程可表示为x＝x0，变形为x－x0＝0，是一个二元一次方程特殊形式，于是可得出结论，任何一条直线可表示为二元一次方程形式．第5页1．直线方程普通式我们把方程________________(A2＋B2≠0)(*)叫做直线普通式方程．知新益能Ax＋By＋C＝0第6页思索感悟怎样了解直线普通式方程Ax＋By＋C＝0中要求A2＋B2≠0?提醒：假如A2＋B2＝0，则A＝B＝0，此时Ax＋By＋C＝0变为C＝0，而C＝0不能表示直线方程．

第7页2．普通式与几个特殊式区分与联络(1)联络：都反应了确定直线位置需要______独立条件．(2)区分：几个特殊形式主要揭示直线______特征，普通式主要揭示坐标平面内直线与二元一次方程关系．两个几何第8页课堂互动讲练考点一求直线普通式方程考点突破先建立直线方程特殊式再转化为直线普通式．第9页例1菱形两条对角线长分别等于8和6，而且分别位于x轴和y轴上，求菱形各边所在直线方程．第10页【分析】

依据题目所给条件，利用前面所学过截距式求出直线方程后，再化为Ax＋By＋C＝0形式．【解】设菱形四个顶点为A、B、C、D，如图所表示．依据菱形对角线相互垂直且平分可知，顶点A、B、C、D在坐标轴上，且A、C关于原点对称，B、D也关于原点对称．所以A(－4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，－3)，由截距式，得第11页第12页【点评】直线方程五种形式要依据详细条件，选择适当形式，对于一些特殊情况，如斜率不存在或斜率为0等情况要注意最终转化为普通式形式．第13页跟踪训练1已知直线Ax＋By＋C＝0斜率为5，且A－2B＋3C＝0，求直线方程．第14页第15页考点二直线方程应用经过将普通式化为特殊式，研究直线几何特征．第16页例2

已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论a为何值，直线l恒过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a取值范围．【分析】

证实出l过定点且定点在第一象限，问题得证．第17页第18页【点评】针对这个类型题目，灵活地把普通式Ax＋By＋C＝0进行变形是处理这类问题关键．在求参量取值范围时，巧妙地利用数形结合思想，会使问题简单明了．第19页跟踪训练2直线kx＋y－

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