七年级上册4.5角的比较与补角市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

4.5角大小比较与补（余）角第1页我们是怎么比较线段长短?度量法叠正当回想:ABCDAB>CD或CD<AB联想:

角有大小吗?ABCDAB=CD第2页活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画角比一比，两个角大小怎样？12◆请你观察并预计以下哪个角较大?角有大小,角大小与角两边张开程度相关,与角两边画出长短没相关系.第3页BAOCDE∠ECD＞∠AOBCDEAOB∠ECD=∠AOB或∠AOB

<∠ECD第4页BCA∠ABC>∠DEF或∠DEF

<∠ABC

FED第5页例1依据如图所表示，点A、O、E在一条直线上。

解答以下问题：（1）图中直角有

个，分别是

；图中锐角有

个，分别是

；图中钝角有

个，分别是

。（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE大小。ABC

DEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE解:由图能够看出:第6页活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等角？角平分线:

从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线．

若OC平分∠AOB，

（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．

ABOc符号语言:第7页例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD.求∠ABP度数.ABCD

P第8页9海塘大坝底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,怎样测量大坝倾斜角?12你是怎样了解互为这两个字?

假如两个角和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)第9页10假如两个角和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)1212第10页11假如两个角和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)121212121212第11页12找朋友:图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°第12页13我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?90°

x180°

x第13页14总结：锐角∠余角是（90°—∠

）∠补角是（180°—∠

）

x°（x<90）余角是（90-x）°

它补角是（180-x）°第14页15例1

若一个角补角等于它余角4倍，求这个角度数。解：设这个角是x°，则它补角是（180-x）°,余角是(90-x)°依据题意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60°

答：这个角度数是60°。第15页16假如两个角和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)121212121212第16页17找朋友:图中给出各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°第17页18我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?90°

x180°

x第18页19总结：锐角∠余角是（90°—∠

）∠补角是（180°—∠

）

x°（x<90）余角是（90-x）°

它补角是（180-x）°第19页20例1

若一个角补角等于它余角4倍，求这个角度数。解：设这个角是x°，则它补角是（180-x）°,余角是(90-x)°依据题意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60°

答：这个角度数是60°。第20页21假如∠1与∠2互余,∠3与∠4互∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?等角余角相等想一想：余，第21页22如图,∠1与∠2互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4什么关系?因为∠1=∠3,这就是∠2=∠4所以180°-∠1=180°-∠3,等角补角相等∠3与∠4

互补,分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____∠1由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____∠33第22页23等角补角相等,等角余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间关系？并试着说明理由？第23页24训练一：1、如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ平分线。∠ＢＯＣ补角是＿＿,∠AOD余角是＿＿。AOBDC第24页252、如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234训练二：第25页26训练三：1、已知∠A=50°,则∠A余角是___补角是____∠A补角比余角大____40o130o90o第26页27训练四假如两个角互为余角，则这两个角都一定是————————角。假如两个角互为补角，则这两个角可能是——————————或———————————————。一个角补角可能是—————————————角。一个角等于它余角，则这个角是————————度，一个角等于它补角，则这个角是————————度。锐两个直角一锐角一钝角锐、直、钝4590第27页28判断题(1)一个角余角一定比这个角补角小。()(2)若

AOB与

BOC互补，则A、O、C同在一直线上。()(3)若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。()第28页练习五如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE度数.

ABCD

E解:∵∠ABC=60°，∠ABD=145°∠ABD－

∠ABC=145°－60