2023-2024学年人教版八年级上册数学 第十二章《全等三角形》单元测试题（含答案）

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一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE

2．如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在图中全等三角形有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对

3．如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，，.则下列结论：①；②；③；④.正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，在中，平分是边上的高，则下列结论正确的个数为()

①；②平分；③平分；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（）

A．①②④B．②③C．①③④D．①②③④

6．下列关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（）

A．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

D．两个面积相等的直角三角形全等

7．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）

①是的平分线；②；③；④

A．1B．2C．3D．4

8．如图，已知于，于，相交于点，则的大小是()

A．B．

C．D．无法确定

9．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第块去配，其依据是根据定理（可以用字母简写）

A．拿①去SASB．拿②去SSAC．拿③去ASAD．拿任意一块

10．如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（）处

A．1B．2C．3D．4

11．如图，点、在直线上，，．要使，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

12．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．如图，将边长为6的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E，F分别在边AB，CD上)，使点B落在AD边上的点M处（点M不与A，D重），点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接MB，当点M在边AD上移动时.有下列结论：①BM=EF；②0＜PF＜3；③∠AMB=∠BMP；④△PDM的周长随之改变．其中正确结论的序号是．（把你认为正确的结论的序号都填上）

14．如图，已知△ABC≌△ADE，25°，95°，20°，则的度数为．

15．如图，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，则∠COD的度数是．

16．如图，是5×6的正方形网格，以点D，E为顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出个.

17．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是，结论为．

18．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF．若∠B＝47°，则∠E的度数是．

19．如图，，，，则图中全等三角形共有对．

20．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点；

②作直线，在上截取；

③连接，，为所求作的三角形.

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．请把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，，，，交于点，且.求证：.

证明：∵（已知）

∴（______）

即

在和中，

∴（______）

∴（______）

∵

∴______（等量代换）

∴（______）

22．如图，点是上一点，点在上，，，，请判断与是否平行？并说明你的理由．

23．如图，已知，点E在上，与相交于点F．

(1)若，，求线段的长；

(2)已知，，求的度数．

24．如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

25．如图，正方形的对角线的长度为，为与点不重合的动点，以为一边作正方形．设，点与点的距离分别为．

(1)求证：

(2)求的最小值．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．C

10．D

11．D

12．C

13．①②③

14．/80度

15．61°

16．4

17．