弧长和扇形面积93764省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

致亲爱的同学们：假如你做什么事总比他人慢一分钟，那么你将永远落后于人，“落后就要挨打”！1/1824.4弧长和扇形面积2/18学习目标1、经历弧长和扇形面积公式探求过程。2、会利用弧长和扇形面积公式进行相关计算。3、体会类比、归纳思想。3/18制造弯形管道时，我们把管道“中心线长”叫做“展直长度”，试计算图中管道“展直长度”L.(结果保留π)问题导入4/181、弧长公式的推导及应用5/18(1)半径为R圆，周长是多少？它周长能够看作是多少度圆心角所正确弧长？思考·R2πR360°1°2πR(2)在此圆中:1°圆心角所对弧长是多少？360πR18030πR180πR6nπR180L＝nπR18030°圆心角所正确弧长是多少？n°圆心角所对弧长L是多少？30°n°注意：

①确定弧长需要两个量，一个是圆心角度数n，一个是半径R。②公式中n指是圆心角度数，代入计算时不需要带单位。③公式中π、180是常量，L、n、R是变量，假如知道了其中两个量，就能够求第三个量。==6/18(1)已知弧所正确圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.(2)(·随州)已知一条弧半径为9，弧长为8π,那么这条弧所正确圆心角为____°.(3)(·枣庄)已知弧长度为2πcm，圆心角度数为40°，这条弧所在圆半径为_____.知识应用L＝nπR1802π1609cm7/18制造弯形管道时，我们把管道“中心线长”叫做“展直长度”，试计算图中管道“展直长度”L.(结果保留π)解决问题L=(1400＋500π)mm

8/182、扇形的定义及其面积的求法9/18怎样的图形叫做扇形？由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧所围成图形叫做扇形.10/18火眼金睛判断以下图形是不是扇形？B不是不是是不是是11/18思考扇形面积大小由什么决定？圆心角大小、半径长短12/18(1)半径为R圆，面积是多少？它能够看成是多少度圆心角所正确扇形面积？(2)在此圆中:1°圆心角所正确扇形面积是多少？30°圆心角所正确扇形面积是多少？n°圆心角所对扇形面积S是多少？·R1°30°n°πR2

360°πR2

36030πR2

360πR2

12nπR2

360nπR2

360S＝注意：

①确定扇形面积需要两个量，一个是圆心角度数n，一个是半径R。②公式中n指是圆心角度数，代入计算时不需要带单位。③公式中π、360是常量，S、n、R是变量，假如知道了其中两个量，就能够求第三个量。思考13/18知识应用nπR2

360S＝(1)已知扇形圆心角为120°，半径为2，这个扇形面积等于_____.(2)已知扇形面积为，圆心角为60°，这个扇形半径是___.(3)已知扇形面积为，半径为2，这个扇形圆心角为____度.8014/18思考弧长公式：L＝nπR180扇形面积公式：nπR2

360S＝nπR2

360S扇形＝＝·180nπR·R＝LR15/18知识应用(1)已知半径为2cm扇形，其弧长为，这个扇形面积是(2)弧长为2扇形，面积为3，它半径是___3S扇形＝LR16/181、一个扇形圆心角为90o，半径为2，则弧长=

，扇形面积=

.2、(.内江)如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分面积为______.3、若一个扇形弧长是20π，面积是240π，则扇形圆心角是____度.