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文档简介

1.3同底数幂除法第1页计算杀菌济滴数

一个液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂效果，科学家们进行了试验，发觉1滴杀菌剂能够杀死109个此种细菌。要将1升液体中有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算？

探索1滴杀菌剂能够杀死109个1012个杀死需要滴数：∵109×10()

=1012=？31031012÷109第2页用逆运算与同底数幂乘法来计算计算以下各式：

（1）108

÷105

（2）10m÷10n

（3）(–3)m÷(–3)n做一做3解:(1)∵105×10()

=108,∴108

÷105=103;m–n

(2)∵10n×10()

=10m,∴10m

÷10n=10m–n

;

(3)∵(–3)n×(–3)()

=(–3)m,∴(–3)m

÷(–3)n=m–n(–3)m–n

;猜测am÷an=｛am–n第3页同底数幂除法法则am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相乘，底数_____,指数______.am–n不变相减证实:

(法一)用逆运算与同底幂乘法.

∵

an×a()

=am,∴

am÷an=m–nam–n.(法二)用幂定义:am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n.第4页例题解析例题解析

【例1】计算：(1)

a7÷a4

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)

b2m+2÷b2

.=

a7–4=

a3;(1)

a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

阅读

体验

☞=

-x3;=(xy)3=x3y3=

b2m.

注意

最终结果中幂形式应是最简.①

幂指数、底数都应是最简；②

幂底数是积形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；第5页正整数指数幂扩充我们要求：想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3a0

—

零指数幂；a–p

—负指数幂。第6页零指数幂、负指数幂了解为使“同底数幂运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴

要求

a0=1；am–mam÷am=（a≠0,m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴

要求：第7页例题解析例题解析

【例2】用小数或分数表示以下各数：

阅读

体验

☞（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。第8页拓展练习

找规律

个0n

个0n(n为正整数)第9页本节课你收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法运算法则：am

·

a

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