第三节最佳速比

第三节最佳速比第1页，课件共45页，创作于2023年2月第三节级的轮周效率与最佳速比本节内容研究蒸汽在级中能量转换的效率。蒸汽的热能在级中转换成轮周功是随级的性质不同而在量上有所差异，于是对应的轮周效率也就不同，轮周效率最高时对应的速比是最佳速比，它是级的工作原理中的一个非常重要的特性，标志着汽轮机的级做功的初步完善程度，对它的物理意义必须理解透彻。定义：蒸汽在级内所作的轮周功Pu1与蒸汽在该级中所具有的理想能量E0之比为ηu。第2页，课件共45页，创作于2023年2月第3页，课件共45页，创作于2023年2月第4页，课件共45页，创作于2023年2月级的轮周效率'''02*221*221122111221*221200000112)coscos()coscos(222bncbζnζtutuuttuuuEhhhhchccuccuPchchcEEhEP(1-

1)zc

2zz

hmaahaammmh---=---D=-D-=\-=-D=-D+=D==或定义：蒸汽在级内所作的轮周功Pu1与蒸汽在该级中所具有的理想能量E0之比。第5页，课件共45页，创作于2023年2月速比速比：圆周速度与喷嘴出口汽流速度之比。最佳速比：轮周效率最高时的速比。速比是确定轮周效率的重要参数，也是影响级的作功能力的因素，随转速或级焓降的变化，而在较大范围内变化。第6页，课件共45页，创作于2023年2月二、最佳速比

（一）余速不被利用纯冲动级：Ωm=0，w1=w2t，β1=β2，ca=c1t，μ0=μ1=0E0=Δht=Δhn1.解析法()()÷÷øöççèæ+=+=+=12121121212211212211coscos1cos2coscos2coscos2bbbbbaahwwwcucwwucccuittu第7页，课件共45页，创作于2023年2月结论：影响ηu的因素有x1、φ、ψ、α1、β1当x1=0时，u=0，叶轮不动，ηu=0当x1=cosα1时，u=c1cosα1，β1=β2=900Fu=0，ηu=0()÷÷øöççèæ+-=\ïþïýüïîïíì==-=12111222111111coscos1cos2coscosbb

a

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abxxwwccucwtt代入将第8页，课件共45页，创作于2023年2月第9页，课件共45页，创作于2023年2月当0＜x1＜cosα1时，ηu的函数为连续函数，ηu＞0，则有一x1值，使ηu最大。()()1o1111221cos2102coscoscos12aaab*

fh=\=-÷÷øöççèæ+=¶¶puxxx第10页，课件共45页，创作于2023年2月2.ηu－ｘ1曲线可直接用ηu=f（x1）画出。或假设φ、ψ、α1、c1、不变，当x1变化对各项损失的影响为：

第11页，课件共45页，创作于2023年2月当x1增加，则u增加，w1降低，ζb降低

u增加，则c2降低，当c2降低到最小后，随u的增加，c2增加，则ζc2随x1的增加而减少，后随x1的增加而增大。

因此可将上述三项损失系数与的关系画在同一个坐标系中，并以1为基准，逐个叠加，最后得出一曲线。第12页，课件共45页，创作于2023年2月纯冲动级ηu-ｘ1曲线第13页，课件共45页，创作于2023年2月3.几何法在α2=900时，c2最小Δhc2最小，ηu最高c1cosα1=2ux1op=u/c1=（1/2）cosα1通常α1=12~160，则x1op=0.46~0.49假想速比ca：喷嘴出口理想速度，假想此时整级的理想滞止焓降全部发生在喷嘴中。第14页，课件共45页，创作于2023年2月第15页，课件共45页，创作于2023年2月纯冲动级：Ωm=0，则xa=φx1通常α1=11~200，

φ=0.97则(xa)op=0.45~0.48第16页，课件共45页，创作于2023年2月（二）考虑余速利用纯冲动级：c1=φca，w2=ψw1，β1=β*2经推导可得出：()()()()[]()()()12122111222211cos11cos0cos12111cos2ajfmjfmafhajfjjjfmjafh--=--=\=¶¶+-++-+-=kkkkxxxxxxopaauaaau第17页，课件共45页，创作于2023年2月纯冲动级在不同的余速利用情况下轮周效率和速度比的关系曲线第18页，课件共45页，创作于2023年2月比较μ1=0情况，可知①余速利用提高了轮周效率；②中间级效率曲线在最大值附近变化平稳；③余速利用使最佳速比值增大。因余速动能被利用时，c2的大小不再影响ηu，所以xa对ηu的影响减弱了。第19页，课件共45页，创作于2023年2月二、反动级的最佳速比反动级：Ωm=0.5，Δhn=Δhb=1/2Δht，喷嘴叶栅和动叶叶栅叶型相同α1=β2，α2=β1，φ=ψ，c1=w2，c2=w11.若μ0=μ1=1则第20页，课件共45页，创作于2023年2月第21页，课件共45页，创作于2023年2月第22页，课件共45页，创作于2023年2月当ηu最大值时，分母为最小，则2.几何法ηu最高时，α2=900则c1cosα1=ux1op=u/c1=cosα1第23页，课件共45页，创作于2023年2月3.利用ca和c1的关系可以求得xa和x1的关系第24页，课件共45页，创作于2023年2月4.将ηu-x1的关系画在坐标图上①反动级的轮周效率曲线在最大值附近变化比较平稳，变工况性能好；②反动级的最佳速比比纯冲动级大，在u相同及在各自的最佳速比下，反动级能有效利用的焓降只是纯冲动级的一半。③在各自的最佳速比下反动级的轮周效率高于纯冲动级，这是因蒸汽在反动级中的动叶有膨胀，动叶损失少，另外反动级级间距离小，余速能够被下一级所利用，使级的效率有所提高。（反动级余速基本上能得到利用）第25页，课件共45页，创作于2023年2月反动级ηu-ｘ1曲线第26页，课件共45页，创作于2023年2月三、带有反动度的冲动级的轮周效率和最佳速度比由于这种冲动级的反动度大于零，所以若令μ1＝0，则其轮周效率可如下求得：第27页，课件共45页，创作于2023年2月第28页，课件共45页，创作于2023年2月冲动级最佳速比与反动度和余速利用系数的关系最佳速比随反动度的增大而增大；余速不利用（μ=0）比余速利用（μ>0）的级增大幅度快得多。第29页，课件共45页，创作于2023年2月四、复速级（速度级、蔻蒂斯级）的最佳速比

汽轮机设计时，要保证最佳速比，如纯冲动级x1op=u/c1=(cosα1)/2=0.5u=(nπd)/60不能太大，一般为200~300m/s一些小容量的汽轮机，要求调节级应承担很大的焓降，因此应从减少Δhc2着手，由此引出了复速级。第30页，课件共45页，创作于2023年2月（一）复速级的速度三角形第一、第二列动叶分别有各自的速度三角形。假设复速级为无损失的绝热过程且各列反动度为零，级的余速不被下一级所利用，速度三角形如图所示第31页，课件共45页，创作于2023年2月（二）复速级的轮周功为两列动叶轮周功之和：第32页，课件共45页，创作于2023年2月（三）复速级的轮周效率和最佳速比1.解析法：第33页，课件共45页，创作于2023年2月2.几何法：对于纯冲动级：Ωm=0，无损失，则w1=w2，c2=c1＇，β1=β2，w2=w1＇，β1=β2，α2=α1＇，β1＇=β2＇因此可将速度三角形画在一边，形成一个大三角形。c1cosα1=4ux1op=u/c1=（1/4）cosα1第34页，课件共45页，创作于2023年2月复速级的ηu-ｘ1曲线第35页，课件共45页，创作于2023年2月当c0=0时第36页，课件共45页，创作于2023年2月（四）复速级的热力过程喷嘴焓降：第一列动叶焓降：导叶焓降：第二列动叶焓降：喷嘴出口汽流速度：第一列动叶出口汽流速度：导叶出口汽流速度：第二列动叶出口汽流速度：第37页，课件共45页，创作于2023年2月复速级的热力过程第38页，课件共45页，创作于2023年2月速度级与单列级的比较

假设：α1、φ、n、db相同（一）不同级的作功能力比较第39页，课件共45页，创作于2023年2月反动级焓降比纯冲动级焓降小一倍。复速级焓降是单列纯冲动级级焓降的四倍，是反动级的八倍。即复速级的理想做功能力相当于纯冲动级的四倍，反动级的八倍。第40页，课件共45页，创作于2023年2月（二）轮周效率的比较在最佳速比时上述级的最高轮周效率，反动级的最高，复速级的最低。只有在中、小型机组上才采用复速级；在x1=０～0.28之间，复速级的才高于单列级，因此在x1＜0.28时复速级才有被采用的价值。第41页，课件共45页，创作于2023年2月五、影响轮周效率特性曲线的其他因素第42页，课件共45页，创作于2023年2月最佳速比的基本特征第43页，课件共45页，创作于2023年2月第三节级的轮周效率与最佳速比

小结系统理解本节内容，可参考下列次序：1．纯冲动级的轮周效率和最佳速比(1)不考虑余速利用；(2)考虑余速利用。2．带反动度的冲动级的轮周效率和最佳速比(只需概略理解)3．反动级的轮周效率和最佳速比4．复速级的轮周效率和最佳速比5．速度级与单列级的比较第44页，课件共