六年级数学概念及计算公式

第第#页共9页 1小学六年级数学概念及计算公式

（第一学期）第一单元.分数乘整数的意义是什么？计算法则是什么？答:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。.一个数（包括分数乘分数、整数乘分数和小数乘分数）乘分数的意义是什么？计算法则是什么？答:一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；整数乘分数，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。.任何一个整数都可以看作是分母是几的分数？答:任何一个整数都可以看作是分母为1的分数。.什么情况下两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？答:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置。.除法算式、比和分数各部分之间的关系如下表:名称相于当于区别性质除法算式被除数除号除数商两个数之间的一种运算商不变的性质比前项比号后项比值两个数之间的一种关系比的基本性质分数分子分数线分母分数值表示一种数分数的基本性质第二单元.分数除法的意义是什么？答：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

.分数除法的计算法则是什么？答：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。.什么是比？什么是比的前项？什么是比的后项？什么是比值？答：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。.比的基本性质是什么？答：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的一个数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。.化简比的依据是什么？答：化简比的依据是比的基本性质。第三单元.四则混合运算的运算顺序是什么？答：在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在既有中括号又有小括号的算公式里，先算小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的。.我们已学过的运算定律有哪些？用字母如何表示？答：（］）答：（］）.加法交换律用字母表示是a+b=b+a.加法结合律.乘法交换律.加法结合律.乘法交换律用字母表示是（a+b）+c=a+（b+c）用字母表示是axb=bxa.乘法结合律.乘法分配律用字母表示是（axb）xc=ax（bxc）用字母表示是（a+b）xc=axc+bxc.求比多或比少的分数（百分数）应用题的解答公式是什么?答：求比多：已知标准量时标准量X（1十几分之几或百分之几）未知标准量时未知数（X）X（1+几分之几或百分之几）=已知数求比少：已知标准量时标准量X（1—几分之几或百分之几）未知标准量时未知数（X）X（1—几分之几或百分之几）=已知数.解答分数或百分数应用题的关键是什么？答：解答分数或百分数应用题的关键是找准标准量第四单元.什么是圆？什么是圆心？什么是圆的半径？什么是圆的直径？在同圆或等圆中直径和半径的关系怎样？答：圆是平面上的一种曲线图形。把圆中心的一点叫做圆心。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆种直径总是半径的2倍。.用圆规如何画一个圆？答：（略）。.什么是圆的周长？计算圆的周长必须要知道那个条件？圆的周长计算公式是什么？答：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。求圆的周长必须要知道圆的直径或半径。圆的周长计算公式是c=2nR或c=nD。.什么是圆周率？圆周率是一个什么数？一般取它的近似值多少？答：圆周率是圆的周长与直径的比值。圆周率是一个无限不循环小数。圆周率一般取近似值3.14。.什么是圆的面积？求圆的面积必须要知道那个条件？圆的面积计算公式是什么？答：圆所占平面图形的大小叫做圆的面积。求圆的面积必须要知道圆的半径（直径）或圆的周长。圆的面积计算公式是$=口区2、s=n（D+2）2或s=n（c+n+2）2。.环形的面积计算公式是什么？答：环形的面积计算公式是S环=口（R—r）、$环=口[（D+2）—（d +2）]或s环=n[（C大+口+2）—（C小+n+2）]。.半圆的面积计算公式是什么？半圆的周长计算公式是什么？答：半圆的面积计算公式是S半圆=所在圆面积+2。半圆的周长计算公式是C半圆=所在圆周长+2+直径d。.写出112到192的得数各是多少？并且说出末尾数字是5的数的平方该怎样巧算？答：112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361.末尾数字是5的数的平方的巧算方法是先写上积的最后两位25，然后看所要平方的这个数去掉末尾数字5后是多少，再用这个数去乘比这个数多一的数，最后将这两个数的乘积写在25的前面。例如：752=5625,再算7义8=56,然后将56写在横线上。9.什么是弧？什么是扇形？什么是圆形角？在同圆或等圆中扇形的大小由什么决定？答：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围绕的图形叫做扇形。顶点在圆心角的角叫做圆心角。在圆圈或等圈中扇形的大小由圆心角的大小决定。圆的位置由什么确定？圆的大小由什么决定？答。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。什么是轴对称图形？什么是对称轴？答。如果一个图形沿着某一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴常见的轴对称图形以及对称轴条数如下表：图形名称方形▲方形平行四边形菱形等腰三角形正三角形等腰梯形圆环形扇形对称轴条数2402131无数无数1第五单元.什么是百分数？百分数又叫做什么？答：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。.小数和百分数互化的一般方法是什么？百分数和分数互化的一般方法是什么？答：把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数的小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（出不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分书写成分数（分母是100的分数）能约分的要约分成最简分数。.出粉率、发芽率、合格率和及格率等的范围是什么？百分数的范围是什么？答：这些率的范围必须要小于或等于100%。百分数的范围没有界限。.什么是方程？什么是解方程？什么是方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程。求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数得值，叫做方程的解。.什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？答：纳税就是根据国家的各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比值叫做税率。.纳税有几种？分别是什么？答：纳税有4种。分增值税、消费税、营业税和个人所得税。.什么是本金？什么是利息？什么是利率？什么是本息？什么是税后利息？利息的税款按百分之多少征收？答：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付给的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息和本金的和叫做本息。税后利息就是利息的80%.利息的税款按20%征税。.利息的计算公式是什么？税后利息的计算公式是什么？利息的税收计算公式是什么？答：利息=本金x利率X时间，税后利息=本金x利率*时间x80%,利息税=本金X利率X时间x20%。.国债征收税款吗？百分数后面能带单位名称吗？答：国债不征收税款。百分号后面不能带单位名称，另外带单位名称时，不能出现百分号。六年级数学概念及计算公式（第二学期）第一单元（负数）1、什么是负数？答：小于0的数叫做负数。2、什么是正数？答：大于0的数叫做正数。3、什么是数轴？答：标有正方向的直线叫做数轴。4、所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而所有的正数都在0的右边，也就是正数都比0大。第二单元（圆柱和圆锥）1、圆柱有什么特征?答：圆柱有两个完全一样的底面（圆形）和一个侧面（曲面），两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数条高。圆柱的侧面展开后得到一个长方形时，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆柱的侧面展开后得到一个正方形时，这个正方形的边长就等于圆柱的底面周长或高（此时，圆柱的底面周长与高相等）。2、圆锥有什么特征?答：圆锥有一个底面（圆形）和一个侧面（曲面），顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有1条高。圆锥的侧面展开后得到一个扇形。3、什么是圆柱的表面积？圆柱的表面积怎样计算？答：围城圆柱的所有面的面积总和叫做圆柱的表面积。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积S圆柱表=侧+ 2底S圆柱的侧面积=底面周长X高S侧=ndh4、什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎样计算？答：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。圆柱的体积=圆柱的底面积x高V圆柱=Sh5、圆锥的体积怎样计算？答：计算圆锥的体积时先计算出与它等底等高的圆柱的体积，再乘三分之一。即：V圆锥=1/3Sh6、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的1/3。等体等高的圆柱和圆锥，圆柱底面积是圆锥的1/3，圆锥底面积是圆柱的3倍。等体等底的圆柱和圆锥，圆柱高是圆锥的1/3，圆锥高是圆柱的3倍。第三单元（比例）1、什么是比例？答：表示两个比相等的式子叫做比例。2、什么是比例的基本性质？答：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。3、判断两个比能不能组成比例的方法有几种？怎样判断？答：两种。一种是根据比例的意义进行判断，一种是根据比例的基本性质进行判断。什么叫解比例？答：求比例中的未知项，叫做解比例。什么是比例尺？比例尺有几种？各是什么？答：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。比例尺有两种，一种是数值比例尺，一种是线段比例尺。图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系怎样？答：图上距离:实际距离=比例尺图上距离、实际距离和比例尺三者之间，如果知道其中两个量，怎样求其余一个量？答：求图上距离时，图上距离=实际距离比例尺；求实际距离时，实际距离=图上距离+比例尺（比例尺的后项）；求比例尺时，比例尺=图上距离+实际距离。什么是正比例？正比例关系用式子表示是？答：两种相关联的量，一种量变化，

另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应