2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验学校八年级（下）第三次月考数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验2022-2023学年吉林省松原市扶余第一实验学校、扶余第二实验1.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是()D.无法判断用水量t2,某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5其中1至5月份月用水量（单位：£)统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是()A.4,5B.4.5,6D.5.5,63.对于一-组数据：85,95,85,80,80,85,下列说法不正确的是（)A.平均数为85B.众数为85C.中位数为82.5D.方差为254.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()%+5的平均数为()A.aB.6.下列说法正确的是()A.某日最低气温是-2弋最高气温是4弋，则该日气温的极差是2吒B.一组数据2,2,3,4,5,5,5这组数据的众数是2C.小丽的三次考试的成绩是C.小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这三次考试平均数是121分D.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.57.若x个数的平均数为①y个数的平均数为切则这（x+y）个数的平均数是()aa+b口a+ycxa+ybxa+ybA-—B.^c.d.8.小军连续进行了六次射击，己知第三、第四次的平均环数比前两次的平均环数少2环，比后两次的平均环数多2环，如果后三次的平均环数比前三次的平均环数少3环，那么第三次比第四次多环.()A.1B.2C.3D.49.在一次射击比赛中，甲、乙两名同学射击10次，若他们两人成绩的“一般水平”大体相当，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，则甲、乙两名同学的平均成绩和方差可能是()A.x甲=8.5,S*=1.2;五乙=8.6,sM=0.7B.x甲—5.5,S&=0.7;孩=8.6,s)=1.2C.工中=8.6,S*=L2;=5.5,s；=0.710.在4,5,6,6,9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是()A.4B.5C.6D.711.已知一组数据：3,4,5,5,6,6,6,这组数据的众数是.12.某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果如下：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1（单位：万元）.试估计该商场5月份的营业额，大约是万元.13.一组数据1、3、4、5、爪9的众数和中位数相同，那么x的值是.14.某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株，己知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树株.15.某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习和期末成绩共同决定，其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3,小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是分.16.若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片个人数张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的:平均数为。，中位数为仇众数为C,则。，b,C的大小关系2-为—.图张教表1知识竞赛成绩分组统计表表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60<x<70a(1)本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；=;(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是;(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有人.25.某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)甲组：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100乙组：50,50,60,70,70,80,80,80,90,90.表信息解答以下问题:以上成绩统计分析表中Q=分，b=分，c=分；(2)小亮同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由(3)如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由组别乙组平均分68分b组别乙组平均分68分b中位数aC方差合格率90%80%优秀率30%20%25出现的次数最多为5次，25出现的次数最多为5次，因此众数是25；将这组数据从小到大排列后处在第7、8位两个数的平均数是中位数，为25.本题考查众数、中位数的意义及求法，一组数据出现次数最多的数就是众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数.故选：c.5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：数据。]+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5比数据㈤、a2>a3>a4>%的平均数多3.【解答】:5=q+[1+2+3+4+5]+5=q+15亏5=q+3故选：B.根据数据。1+1,Q2+2，a3+3,a4+4,as4-5比数据q〔、q?、Q3、。4、代的和多15，可得数据。1+1,a2+2»。3+3,a4+4,a5+5的平均数比。多3,据此求解即可.6.【答案】D【解析】解：A、某日最低气温是-2°。最高气温是4弋，该日气温的极差是4-(-2)=6°c,故此选项错误；B、一组数据2,2,3,4,5,5,5这组数据的众数是5,故此选项错误；C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这这三次成绩的平均数是120?分，故此选项错误；。、组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是(2+3):2=2.5,故选项正确.故选：D.直接利用极差的定义、众数的定义、平均数的求法、中位数的定义分别分析得出答案.此题主要考查了极差、众数、平均数、中位数，正确把握相关定义是解题关键.7.【答案】C【解析】解：x+y个数的平均数=梏.故选：C.8.【答案】A【8.【答案】A【解析】解：设第三次的射击是①第四次的射击是如根据题意得：因为X个数的平均数。，则X个数的总和为or；y个数的平均数b,则y个数的总和为如然后求出x+y个数的平均数即可.本题考查的是平均数的求法.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标.解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.D【解析】解：•.•他们两人成绩的“一般水平"大体相当，.•应从平均数大体相当中选，应从选项A和D中找，又•.•甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，••从甲方差小于乙方差中选，•••D选项符合题意；故选：D.根据题意先从平均数大体相当中找出，再根据方差的定义，方差越小数据越稳定，找出答案即可.本题考查方差的定义：一般地设〃个数据，X工2,…乌的平均数为1,则方差S2=X］-I）2+（朴-£口2£)2它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.整理得：a-b=l,答：第三次比第四次多1环；故选：A.设第三次的射击是s第四次的射击是。，根据第三、第四次的平均环数比前两次的平均环数少2环，比后两次的平均环数多2环和后三次的平均环数比前三次的平均环数少3环列出算式，再进行整理即可得出答案.此题考查了加权平均数的计算公式，根据计算公式列出算式是解题的关键.10.【答案】A【解析】解：•.•去掉一个数后中位数不变,去掉的数字应该是4或5,原来5个数据的平均数为：原来5个数据的平均数为：(4+5+6+6+9)+5=6,所以，方差为：§[(4一6/+(5-6)2+2(6-6尸+(9-6)2]=2.8.当去掉4时，平均数为(5+6+6+9)+4=6.5,所以，方差为[(5—6.5)2+2(6-6.5)2+(9-6.5)2]=2.25,当去掉5时，平均数为(4+6+6+9)+4=625,所以，方差为：:[(4-6.25)2+2(6-6.25)2+(9-6.25)2]=3.1875,.••应该去掉4,故选：A.根据方差和中位数的定义利用排除的方法确定正确的选项即可.本题考查了方差及中位数的知识，解题的关键是了解方差的计算公式：一般地设〃个数据右，…右的平均数为X，则方差S?=§[(%1-X)2+(%2-*)2+•••+&-*)2],难度不大.11.【答案】6【解析】解：.6出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是6；故答案为：6.根据众数的定义直接求解即可.此题主要考查了众数的概念.注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.12.【答案】99.2【解析】解：(2.8+3.2+-+3.1)4-6=3.2；3.2X31=99.2(万元).故答案为99.2.该商场5月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计，即算出随机抽查的6天的营业额的平均数，然后乘以5月份31天即可解答.本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法.13.【答案】4【解析】【分析】本题结合众数和中位数的知识来确定未知数的值.17.【答案】60众数是数据中出现次数最多的数，中位数是数据从小到大排列后，中间的数（或中间的两数的平均数）就是中位数.结合题意求解即可.【解答】解：数据共有6个，中位数应是从小到大排列后的第3个和第4个数据的平均数,•.•已知的每个数据都只出现一次，众数为X,当x<4时，即x为1或3时，中位数为3.5,不满足题意;当工=4时，中位数为4,众数也为4,满足题意;当工>4时，即x为5或9时，中位数为4.5,不满足题意;故答案为：4.14.【答案】12【解析】解：设第四小组植树x株，由题意得,解得，x=12,故答案为：12.5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株，可求出植树总棵数，减去其它几组后就得到第四组的.考查算术平均数的计算方法，理解和掌握算术平均数的意义和计算方法是正确解答的前提.解析】解：8。，3=86解析】解：8。，3=86分,故答案为：86.根据80分，90分所占的权重分别为2：3,根据加权平均数的计算方法进行计算即可,考查加权平均数的意义和计算方法，理解“权”对平均数的影响是解决问题的关键,b>a>c【解析】解：平均数a=(4x4+5x34-6x3)4-10=4.9,中位数力=(5+5)寻2=5,众数c=4,所以b>a>c.故答案为：b>a>c.根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较.此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义.【解析】解【解析】解：由题意知，黑球数与10的比值的平均数为1/5,则说明黑球占总球数的20%,所以总球数为154-20%=75个，则白球数为75-15=60个.故答案为60.通过样本估计总体求解.把1/5作为黑球与总数的比，这样用15除以1/5即可.本题考查了平均数和用样本估计总体的应用.18.【答案】24【解析】解：由于这组数据的方差S2=[(Xi-2)2+(%2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2],故这组数据的平均数是2,样本容量为4.故答案为：2,4.根据方差的计算公式：S2=*；q-=)2+s-l)2;)2],可以得到数据的平均数.本题考查了方差的定义.一般地设〃个数据，右，相，…勤的平均数为，则方差S2=：[(》1-=)2+32-=)2++3”-=)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.19.【答案】解：(1)该样本数据中车速是52千米/时的有8辆，最多，所以，该样本数据的众数为52千米/时，样本容量为：2+5+8+6+4+2=30,按照车速从小到大的顺序排列，第15辆、第16辆车的平均车速是号2=52.5千米/时，所以，中位数为52.5千米/时；(2)根据题意得：600x牛¥=420(辆)，答：估计600辆来往车辆在该路口车速在50-53km/h之间的车辆数有420辆.【解析】(1)根据众数的定义，找出车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定义解答；(2)用总车辆数乘以50-53km/h之间的车辆数所占的百分比即可.本题考查的是中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.20.【答案】(1)初中5名选手的成绩是：75,80,85,85,100,a=75+804~8^85+100=85,众数b=85,22.22.【答案】(1)72000；(2)该校学牛的人均存款额二总存款额数=1200x25%x240+1200x35%x300+1200x40%x400=325元总人数1200(3)该校学生存款额=325x1200=390000元，又知利息=本金x利率x期限，则利息=390000x2.25%x1=8775元，则可以帮助贫困失学儿童的人数=翳=25人.【解析】解：(1)该校九年级学生存款总数=九年级的人数x九年级的人均存款额=1200x25%x240=72000元;(2)该校学生的人均存款额=籍羿=1200x25%x240+1200%*"300+1200x40%x4。。=325元；(3)该校学生存款额=325x1200=390000元，又知利息=本金X利率x期限，则利息=390000x2.25%x1=8775元，则可以帮助贫困失学儿童的人数=费=25人.(1)由扇形统计图和条形统计图可知：该校九年级学生存款总数=九年级的人数x九年级的人均存款额；(2)该校学生的人均存款额=昼密