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/2019--2020第一学期期末数学考试卷答案一、选择题1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.C11.C12.D二、填空题13.-2<x<414.1215.45016.y＝2x三、解答题：17．（10分）(1)由，得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．18.（12分）S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2＝(60＋4)π．V＝V台－V锥＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1＝π．19.（12分）证明:(1)取AC的中点O,连接MO,因为M,O分别为AC1,AC的中点,所以MOCC1.又F为BB1的中点,所以BFCC1.所以MOBF.所以四边形MOBF为平行四边形.所以MF∥BO,又MF⊄平面ABCD,BO⊂平面ABCD,所以MF∥平面ABCD.(2)因为F为BB1的中点,易得AF=C1F,又M为AC1的中点,所以MF⊥AC1.又四边形ABCD为菱形,所以BO⊥AC.又MF∥BO,所以MF⊥AC.又AC1∩AC=A,所以MF⊥平面A1ACC1.20.（12分）(1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.21.（12分）（1）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得k1kOP＝－1，所以k1＝EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(1),kOP)＝2.由直线方程的点斜式得y＋1＝2（x－2），即2x－y－5＝0.即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(｜－5｜),5)EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(｜－5｜),)＝.（2）过P点不存在到原点距离超达的直线，因此不存在过点P点且到原点距离为6的直线.22．（12分）解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－2＝k(x－1)，由解得A；由解得B．因为|AB

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