山西省吕梁市高三数学上学期11月阶段性测试试题 文 答案

PAGEPAGE5（文科）数学参考答案选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.【答案】D【解析】由集合交集的定义知2.【答案】D【解析】全称命题的否认包含两个方面：一是量词改变，二是结论否认！所以选择D3.【答案】C【解析】4.【答案】A【解析】不能直接比拟大小，所以寻找中间量来间接比拟大小。5.【答案】B【解析】6.【答案】A【解析】【答案】B【解析】利用函数的性质判断。由函数为奇函数，可排除A,C，再由B,D图象的区别选择特殊点，当x=2时，函数的值大于零，故可排除D，所以选择B.8．【答案】D【解析】函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得.9.【答案】A【解析】10．【答案】B【解析】分段函数局部处理即可。故有时，有一个零点。即方程有一根，从而11.【答案】C【解析】作图分析可知函数可转化为，由函数的性质可得：，解得.12.【答案】A【解析】此题主要利用函数图象的对称性来求解。函数通过作图分析交点个数一共8个（四组，两两关于点（1,1）对称），所以所有交点的横坐标之和等于8.填空题:此题共4小题，每题5分。13.【解析】14.【解析】条件可以转化为，即在，恒在上方，恒在的下方。故有a的最大值为，b的最小值1，所以a的最大值与b的最小值之和为.15.【解析】可知时函数取得最大值。故有,解得，所以最小值为16.2【解析】此题考察函数的平移与奇偶性。左右平移不改变函数的最值。由函数解析式的特殊性，可考虑向左平移2个单位对函数解析式进展化简！，而是奇函数，其最大值与最小值的和为零！故在函数中，M+m=2.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题10分）【解析】：对于命题P，由得，即∴当命题为真命题时.…………4分对于命题q，“只有一个实数满足”，即函数与轴只有一个交点，∴，∴或.∴当命题为真命题时，或.………………7分∴命题“p∨q”为真命题时，.………………8分∵命题“p∨q”为假命题，即命题p和命题q都为假命题∴或.即的取值范围为.………………10分（本小题12分）（注意没有解题过程不得分）①求值：……………3分……………6分②，……………6分19.（本小题12分）解：（1）因为…………4分所以………………5分所以的周期为.………………6分（2）当时，，…8分所以当时，函数取得最小值.………………10分当时，函数取得最大值.………………12分20．（本小题总分值12分）【解析】：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f（x）＝3x2＋2ax＋b………………1分由f（）＝，f（1）＝3＋2a＋b＝0得:a＝，b＝－2………………4分f（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－，－）－（－，1）1（1，＋）f（x）＋0－0＋f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（－，－）与（1，＋）.递减区间是（－，1）………………6分f（x）＝x3－x2－2x＋c，x〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c为极大值，而f（2）＝2＋c，那么f（2）＝2＋c为最大值。………………10分要使f（x）c2（x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c解得c－1或c2.………………12分21.(本小题12分)【解析】（1）……………6分（2）22.（本小题12分）解：(1)由f(x)＝ex－ax，得f′(x)＝ex－a.………………1分又f′(0)＝1－a＝－1，得a＝2.………………2分所以f(x)＝ex－2x，f′(x)＝ex－2.令f′(x)＝0，得x＝ln2.当x<ln2时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x>ln2时，f′(x)>0，f(x)单调递增．………………3分所以当x＝ln2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(ln2)＝eln2－2ln2＝2－ln4，f(x)无极大值．…………4分(2)证明：令g(x)＝ex－x2，那么g′(x)＝ex－2x.由(1)得，g′(x)＝f(x)≥f(ln2)＝2－ln4>0，故g(x)在R上单调递增，又g(0)＝1>0，所以当x>0时，g(x)>g(0)>0，即x2<ex.…………8分(3)证明：①假设c≥1，那么ex≤cex.又由(2)知，当x>0时，x2<ex.故当x>0时，x2<cex.取x0＝0，当x∈(x0，＋∞)时，恒有x2<cex.……9分②假设0<c<1，令k＝eq\f(1,c)>1，要使不等式x2<cex成立，只要ex>kx2成立．而要使ex>kx2成立，那么只要x>ln(kx2)，只要x>2lnx＋lnk成立．令h(x)＝x－2lnx－lnk，那么h′(x)＝1－eq\f(2,x)＝eq\f(x－2,x).所以当x>2时，h′(x)>0，h(x)在(2，＋∞)内单调递增．取x0＝16k>16，所以h(x)在(x0，＋∞)内单调递增．…………10分又h(x0)＝16k－2ln(16k)－lnk＝8(k－ln2)＋3(k－l