2017-2018学年青岛版八年级数学上期末检测试卷含答案

期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列图形中，不是轴对称图形的是（A.1.-2•-2或1k的值为（A.1.-2•-2或1k的值为（D .以上都不对3.如图，在AABC中，AB=AC,/BAC=108°，若AD、AE三等分/则图中等腰三角形有（A.3个 B.4C.5D.64.某工地调来'人挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派列方程4.某工地调来'人挖土和运土，已知人挖出的土人恰好能全部运走样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派列方程:①x+3仁72,②72p=|，③72—x怎,心、人挖土，其他人运土,④X3.3 72-X上述所列方程正确的有A.1个B.2C.3A.1个B.2C.3D.45.下列命题不正确是（A.两直线平行，同位角相等B.两点之间直线最短A.两直线平行，同位角相等B.两点之间直线最短C.对顶角相等D.垂线段最短6.某校在“校园十佳歌手”比赛上，94•那么，这组数据的众数和中位数分别是（6.某校在“校园十佳歌手”比赛上，94•那么，这组数据的众数和中位数分别是（A.96,94.5B.96,95六位评委给1号选手的评分如下：90,96，91，96,95,）C.95,94.5 D.95 ,957.如图，在Rt△ACB中，/ACB=90°,ZA=25°,点D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B处，则ZADB等于( )A.25° B.30° C.35° D.40°

接BD.有下列结论：①/ C=2/A:②BD平分/ABC接BD.有下列结论：①/ C=2/A:②BD平分/ABC:③「一-二「:-.其中正确的选项是（ ）A.①③B.②③C.①②③D.①②9.如图，在△ABC中,AB=AC,ZA=36°,BD是AC边上的高，则/DBC的度数是（）A.18°C.30°B.24D.36TOC\o"1-5"\h\z10.如图，已知BD,CD分别是/ABC和/ACE的角平分线，若/A=45°,则/D的度数 是（）A.20 B.22.5C.25 D.30二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC中，/A=90°点D在AC边上，DE//BC,若/仁155°则/B的度数为 .12•若分式112•若分式1—aa2a-2=0，则•沪』 .13.如图，在△朋f中，二.-._,站是厶卿一组数据：1,2,4,3,2,4,2,5,6,1，它们的平均数为 ，众数为 中位数为 .小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他： AB//CD,/BAE=40°,Z仁70°,小明马上运用已学的数学知识得出了/ ECD的度数，聪明的你一定知道/ECD= .某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均水平相同； ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 .上述结论正确的是 （填序号）•如图，点B,D在射线AM上，点C,E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知/EDM=84°贝VA= .如图，在△ABC和厶DEF中，点如图，在△ABC和厶DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE,AC//DF,请添加一个条件，使△ABC^^DEF,这个添加的条件可以是 .（只需写一个，不添加辅助线）、解答题（共66分）（6分）如图’在△.期計中‘霭垂直平分线段漪‘無帥’△再第的周长为：加山求△甫議;的周长.20.（9分）已知两个分式A= 4 ,B= 1 • 1 ，x2-4 x+2 2—x其中下面三个结论：（1）.专匚:'£；（2）札咼互为倒数；（3）札閉互为相反数.请问哪个正确？为什么？21.（9分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下：甲厂：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；乙厂：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；丙厂：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.（单位：年）请回答下列问题：（1） 分别求出以上三组数据的平均数、众数、（2） 这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数•（3） 如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？中位数（7分）如图，已知EF//AD, 1=■2.证明/DGA+/BAC=180°（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（1）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为 1200元，我们班人数比你们班多 8人（2）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为 1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.（9分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽了 100棵杨梅树，成活率为98%现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示 .（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(9分)如图，在△ABC与厶DCB中，AC与BD交于点E,且/A=ZD,AB=DC.求证：△ABE◎△DCE;若/AEB=50°,求/EBC的度数.(9分)如图，在△ABC中，/ACB=90°,ZB>ZA,点D为边AB的中点,DE//BC交AC于点E,CF//AB交DE的延长线于点F.求证:DE=EF;连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证：/B=/A+ZDGC.参考答案A 解析：A不是轴对称图形，故本选项正确； B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误； D是轴对称图形，故本选项错误•故选 A•C解析：当人，+；：*.•工0时，根据比例的性质，得k=「：「=1;当卄*时,即訓乐则k=—「=-2，故选CD解析：tAB=AC,ZBAC=108°,二ZB=ZC=36°,△ABC是等腰三角形，•••ZBAC=108°AD、AE三等分ZBAC,「.ZBAD=ZDAE=ZEAC=36°/•ZDAC=ZBAE=72°,/•ZAEB=ZADC=72°,/•BD=AD=AE=CE,AB=BE=AC=CD,•••△ABE、AADC、△ABD、△ADE、△AEC都是等腰三角形，二一共有6个等腰三角形•故选D.c 解析：设派人挖土，则m覚人运土，依题意可列方程稔…貿匚才，方程变形后可得到③④.B 解析：B应为两点之间线段最短.A 解析：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96.将这组数据从小到大的顺序排列为 90,91,94,95,96,96，处于中间位置的两个数是94、95,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（ 94+95）*2=94.5•故这组数据的众数和中位数分别是 96,94.5•故选A.D 解析：在RtAACB中，因为ZACB=90°,ZA=25°,所以ZB=65°.又因为丿础歸是ZB折叠所得，所以Z做巒=ZB=65。.而Z好S=ZA+Z加，所以Z$腸渚=Z二］-ZA=65。—25。=40。.D解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质等知识.TZA=36°,AB=AC,•ZC=ZABC=72OD是AB的垂直平分线，•AD=BD,•ZA=ZABD=36°,•ZABC=2ZABD,•BD平分ZABC,「.①和②都正确.由BD平分ZABC,ZABC=72°•ZCBD=36°.在厶BCD中，ZBDC=180°-ZCBD-ZC=180°-36°-72°72°•ZBDC=ZC,即BD=BC.在RtABOD中,OB<BD侧OB<BC.作DE丄BC,则OD=DE.又;=<:「「二二二,故y>…一,•③错误•故选D•A解析:在厶ABC中，因为AB=AC，所以/ABC=ZC.1 1因为ZA=36。，所以ZC= 助二（1曲」36"）二疋二I A又因为BD丄AC,所以ZDBC+ZC=90°,所以ZDBC=90°—ZC=90°—72°=18°.B解析：由于BD平分ZABC,CD平分ZACE，所以ZABD=ZDBC,ZACD=ZDCE.又由三角形外角的性质可知ZACD+ZDCE=ZA+ZABD+ZDBC,ZDCE=ZBDC+ZD，可得ZA=2ZD,故ZD=22.5°65°解析：tZ仁155°,二ZEDC=180°—Z1=25°.tDEIIBC,「.ZC=ZEDC=25°.在厶ABC中，tZA=90°,/•ZB+ZC=90°,/•ZB=90°—ZC=90°—25°=65°.1解析：由题意，得 -•所以I,_-'当乎：rJ时，・-_-_一二：不符合题意，舍去；当二二.时所以［二'所以解析：因为 所以Z一—…一：.因为「是Zr势置的平分线，所以Z茁二直汀因为 所以Z所以Z忑二加-砧二：0门13,2,2.5 解析：平均数为- -丁-:;众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 2是出现次数最多的，故众数是2;将这组数据按从小到大的顺序排列： 1,1,2,2,2,3,4,4,5,6,处于中间位置的两个数是2,3,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是30° 解析：本题源于生活实际问题，可借助平行线的性质定理和三角形内角和定理，获得两种解题思路：一种思路是连接 AC,由ABICD,得ZBAC+ZACD=180°,从而ZECD=180°-40°（180°-70°=30°另一种思路是过点E作EFIAB,交AC于点F,由平行线的性质定理，得ZBAE=ZAEF,ZECD=ZFEC,从而ZECD=Z1-ZBAE=70。-40=30°①②③解析：由于乙班学生的中位数为151,说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为 149，说明不到一半的学生达到150个以上，由

此可知乙班优秀人数比甲班优秀人数多， 故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确•21°解析：tAB=BC=CD=ED,•••ZA=ZBCA,ZCBD=ZBDC,ZECD=ZCED.而/A+ZBCA=ZCBD,ZA+ZCDB=ZECD,ZA+ZCED=ZEDM.设ZA=x,则可得x+3x=84°，则x=21°,即ZA=21°.答案不唯一，如:ZA=ZD,ABIIDE,ZB=ZE,AC=DF解析：本题考查了三角形全等的判定方法. TBF=CE,「.BF+FC=FC+CE,即卩BC=EF.又•••ACIIDF,•ZACB=ZDFE.在厶ABC和厶DEF中已有一边一角对应相等，若用“ASA”，则可添加条件ZB=ZE（或ABIIDE）;若用“AAS”，则可添加条件ZA=ZD;若用“SAS”，贝y可添加条件AC=DF.19•解：因为嘛垂直平分线段胆，所以制匚那，鷹□蹈.因为二二J二，所以丁二「二，所以一［一-二二.因为△離瞪的周长为1?®，所以 -:…，所以嘟二二一…一一二二一…二-一二，故△朋f的周长为汙20.解：（3）正确，理由如下：x—2x-2-xx—2x-2-x2x2x-2x2-4所以A -4 亠=0，所以 】互为相反数x-4x-4 儿口21•解：（1）甲厂：平均数为--- - -众数为5年，中位数为6年；乙厂：平均数为--■-'-----'--'t众数为8年，中位数为8.5年；丙厂：平均数为（4-------- - - - -'--才众数为4年，中位数为8年.

（2） 甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数（3） 顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品.证明tEF//AD,二Z2=73.•/ 1= 2, 7仁73.•••DG//AB.二7DGA7BAC=180.分析：首先设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，然后根据九（1）班人数比九（2）班多8人，即可得方程，解此方程即可求得答案.解：设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元,戸11 200 1 200贝H =8则 卽启说㈱軀解得x=25,经检验，x=25是原方程的解.九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元.解：（1）甲山上4棵杨梅的产量分别为50千克、36千克、40千克、34千克，50+36+40+34所以甲山杨梅产量的样本平均数为 x= =40（千克）；4乙山上4棵杨梅的产量分别为36千克、40千克、48千克、36千克,所以乙山杨梅产量的样本平均数为-36404836x所以乙山杨梅产量的样本平均数为-36404836x二4=40（千克）甲、乙两山杨梅的产量总和为2X100X98%X40=7840（千克）.甲、乙两山杨梅的产量总和为（2）工二二・二二［4］-也-匚.丁二熾二厂;-二二；ivr十—二沖m