简谐近似下一维双原子链振动模拟开题报告

学士学位论文开题报告及论文工作计划书课题名称简谐近似下一维双原子链振动模拟学号20030732姓名毛志余专业应用物理导师温小红开题时间07.03.18东北大学理学院物理系一.立题依据(课题背景、目的与意义)晶体中原子围绕其平衡位置作微小振动,是晶体原子的一种最基本的运动方式。晶格动力学主要研究晶体结构、晶格原子振动谱以及晶格振动对于固体力学、光学、电学与热学性质的影响。其中，晶格振动的研究,最早是从热力学性质开始的。热运动在宏观性质上最直接的表现就是热容量,但研究晶格振动的意义远不限于热学性质。晶格振动是研究固体宏观性质和微观过程的重要基础。对晶体的电学性质、光学性质、超导电性、磁性、结构相变等一系列物理问题,晶格振动都有着很重要的作用。而一维双原子链晶格的振动是研究晶格振动理论的基础，它包含另外晶格振动的主要性质，是固体物理学中的重要内容。二.调研情况(国内外研究现状、发展动态；查阅文献)讨论一维双原子链在长波近似下的非线性振动特征,利用连续极限的方法,在只考虑最近邻相互作用的条件下,建立了一维双原子链的非线性振动方程,并通过求解该非线性振动方程,得到一维双原子链非线性振动具有的声学模和光学模。文献调研：黄昆，等•固体物理学［M］•北京：高等教育出版社，1988.方俊鑫，等•固体物理学［M］.上海：上海科技出版社，1980.黄昆，韩汝琦•固体物理学［M—北京:高等教育出版社・1988—89.彭芳麟，等•理论力学计算机模拟［M］•北京：清华大学出版社，2002三.研究内容研究构想与思路、主要研究内容及拟解决的关键技术学习MATLAB软件和固体物理理论基础知识，利用计算机仿真技术，通过数值分析和解析运算，将复杂的微分方程组所反映的一维双原子链振动的模式进行模拟仿真。通过模拟一维双原子链振动的过程及数值求解晶格振动的微分方程，来仿真研究晶格振动的模式。拟采取的研究方法、实施方案及可行性分析首先，把一维双原子链振动用数学形式描述出来，然后利用传递矩阵的方法的方法分析出起结果，并用matlab工具作出模拟图形，从而可以更加直观的分析其结果。研究基础(所需实验手段实验条件)Matlab科学计算、绘图软件的使用；掌握一定的数值分析知识，并对晶格动力学有一定程度的了解。论文进度计划安排序号起止日期工 作 内 容阶段成果13月20日至3月31日查阅有关晶格振动的文献和学习MATLAB软件开题准备23月31日至5月20日算法设计、调试及计算结果分析计算模型设计35月21日至6月10日对测量数据进行整理（撰写论文实验与结论部分）完成计算过程与结论分析，得出结论46月11日至6月14日毕业设计（论文）送父评阅人修改论文修改完善论文56月11日至6月24日准备论文答辩完成ppt课件六.参考文献M.E.LinesandA.M.Glass,PrinciplesandApplicationsofFerroelectricsandRelatedMaterials(ClarendonPress,Oxford,1977).K.M.RabeandJ.D.Joannopoulos,Phys.Rev.Lett.59,570(1987);Phys.Rev.B.36,6631(1987).R.E.CohenandH.Krakauer,Phys.Rev.B.42,6416(1990).R.E.Cohen,Nature358,136(1992).D.J.SinghandL.L.Boyer,Ferroelectrics.136,95(1992).七.导师对本课题的评价该生对一维双原子链的振动模型有了一定的认识，研究方法和实施方案可行，可以进行毕业设计的实