简单线性相关(一元线性回归分析)

第十三讲简单线性相关（一元线性回归分析）是y的拟合值或预测值，它是在X条件下Y条件均值的估计X-X（Z=jj因变量Y的标准差的平均变化。Sj2004200460000.0050000.0040000.0030000.0020000.0010000.000.000.005.0010.0015.0020.002004年大专及以上人口占6岁及以上人口的比例%年人均国内生产总值（元）判断：线性趋势较明显。（二）SPSS线性回归主对话框介绍打开线性回归主对话框的操作方法是：在st2004.sav数据界面上单击Analyze→Regression→Linear→打开LinearRegression主对话框图12－2LinearRegression命令位置Remove：强行移出法，这一方法必须在这一组自CaseLabels选择一个变量，其取值作为每条WLSWeight框；利用该按钮可进行#Deleted：它保存被排除来看例1关于“大专及以上人口占6岁及以上人口比例与人均国内表13－1Coefficient1(Constant)2004年大专及以StandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientsCoefficientstt218.5672241.5762221.355307.195.8027.231jCjjCjjj表表13－2回归系数及置信区间aUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficients95%ConfidenceIntervalforB2221307.195.8027.231.0001593.0712849.639(Constant)2241.5761B218.6表13－2给出了回归系数B的95％的置信区间，置信Adjusteda.Predictors:(Constant),2006470.1282711214014234.913402954843.36a.Predictors:(Constant),200年4大专及以上人口占6岁及以上人口的比例%b.DependentVariable:200人均国内生产总值（元）218894060841862559.82RegressionSumofSquares2188940608.45F52.28911RSquare也叫判定系数或确定系数（CoefficientofDetermination）,TSS=Σ(y-y)2RSS=Σ(-y)2iiΣ(y-)2k-[(1-kn-k-1-(1-n-k-1显著水平总KC一般用标准化误差直方图、标准化误差正态概率散点图、标准化误差和标准图1图13－7NormalP-PPlotofRegressionStandardizedResidual（标准化误差正态概率散点图）DependentVariable:2004年人均国内生产总值（元）1.00.80.60.40.20.00.00.20.40.60.81.0ObservedCumProbbomep显然，本例总体误差项并不完全服从正态分布，因为有一部分散点远离了DependentVariable:2004年人均国内生产总值（元）86420RegressionStandardizedResidualMean=-3.73E-16Std.Dev.=0.983N=31e可见并不完全符合标准正态分布。图13－9Scatterplot（标准化误差和标准化预测值的散点图）DependentVariable:2004年人均国内生产总值（元）ernng3210-1-2RegressionStandardizedPredictedValue4、是否存在特异值可以通过标准化误差和标准化预测值的散点图（见图12－9）对是否存在Σ2t=2Σ2tt=2表表13－6ModelSummarbyAdjustedStd.ErrorofRRSquareRSquaretheEstimateWatson1.802a