初一数学上册知识点总结及练习模板

荣升教育 初中数学一对一辅导中心初一数学〔上〕学问点代数初步学问单独一个数或一个字母也是代式n表示整数〕a与b的平方差是：-2 ； a与b差的平方a-2 ；假设c是正整数，则两位整数是10a+b100a+10bc假设n5除商m余n的数是：5m+n2n2n+数是：n-1、n、n+1；有理数有理数：q凡能写成p

(pqp0)0、负整数统称整数统称分数；整数和分数统称有0a不肯定是负数+a也不肯定是正数；不是有理数； 正整数 正整数正有理数正分数

整数零 有理数的分: ①有理数零 ②有理数 负整数 负整数 正分数负有理数负分数

分数负分数 -1是三个特别的数，这四个区域的数也有自己的特性；00a0a是负数；0a0a≤0a0a：：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相00；-1-荣升教育 初中数学一对一辅导中心确定值：正数确实定值是其本身0，负数确实定值是它的相反数；留意：确定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a (a0)

a (a0)确定值可表示为0 (a0)或aa (a0) ；确定值的问题常常分类争论；a (a)

1a0 ；aaa

1a0；aaaabab(4)|a是重要的非负数，|a；留意|a|b|=|b|, abab〕〕00〕正数〕〕数大〕＞＜0.的倒数是6互为倒乘积1的两个数互为倒数留意0没有倒数假设那a 倒数是本身的的倒数是abb有理数加法法则：同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加；异号两数相加，取确定值较大的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值；0有理数加法的运算律：〕加法的交换律a+b=b+a〕a++c=ab+.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数ab=a-.10两数相乘，同号为正，异号为负，并把确定值相乘；任何数同零相乘都得零；-2-荣升教育 初中数学一对一辅导中心11〕乘法的交换律ab=b〕ac=b；〕乘法的安排律b+=ab+ac.a有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做无意义.0有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；n(-a=-n(a-b=-(b-an,当n

或(a-b=(b-an.乘方的定义：求一样因式积的运算，叫做乘方；乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；2是重要的非负数，；假设+|b|=0 a=0,b=；科学记数法10a×10na是整数数位只有一位的数，这种记数法叫近似数的准确：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到.一位字混合运算法则先乘方，后乘除，最终加减；留意：怎样算简洁，怎样算准确，是数学计算的最重整式的加减在代数式中，假设只含有乘法〔包括乘方〕运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一代数式叫单项单项式的系数与次：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数-3-荣升教育 初中数学一对一辅导中心多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项〔假设q是常数a+bx+和+px+是常见的两个二次三项单项式

.多项式所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是合并同类项法则系数相加，字母与字母的指数〔添〔添整式的加减整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类.合并多项式的升幂和降幂排：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大〔或从大到小〕排列起来，〔或降幂.排列一元一次方程等式的性质：1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；2：等式两边都乘以〔或除以〕：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；一元一次方程只含有一个未知数且未知数的次数1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程的标准形式ax+b=xb.一元一次方程的最简形式ax=xb.-4-荣升教育 初中数学一对一辅导中心理方程1〔检验程的解.列方程解应用题的常用公式：周长、面积、体积问题：

圆

圆

长方形

=4a，正方形S

正方形 习题：

正方体

圆锥31、假设x12,则x ；假设x2(y3)20,则xy2．比较1 1 1的大小： ；1

0.3，0.2 0.31 1。 , ,2 3 4

3 2 32

24(153)； 12 6 8

21122212

1；1411)213

(9)； 〔5〕1515(5)2(5)2；2 21 1〔7〕1132

2； 〔8〕(3)(2)2(1)9932 2-5-荣升教育 初中数学一对一辅导中心1 3此题10计算

)(48) 〔2〕(1)102(2)346 4解： 解：(2)11x31x2 6解： 解：23．(此题10xx2m3x4与2mx的解互为相反数．求m的值6分〕4分〕解：-6-荣升教育 初中数学一对一辅导中心相交线与平行线一、学问网络构造二、学问要点12;3邻补角。邻补角的性质1与+=18;+=18;+=18;41=;=。590°时，称这两条直线相互垂直，-7-荣升教育 初中数学一对一辅导中心=90垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。性质2所示，当a⊥b时，====0。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角根本特征：①在两条直()的同一方，都在第三条直()的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3;;;②在两条直()()3;③在两条直()的之间，都在第三条直()3中，-8-荣升教育 初中数学一对一辅导中心;7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。平行公理的推论：假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质：性质1a∥b，。性质2a∥b=;=。+=180°;180°。性质：平行于同一条直线的两条直线相互平行。，则 ∥ 。8、平行线的判定：判定1=或= 或= -9-荣升教育 初中数学一对一辅导中心判定2：内错角相等，两直线平行。所示，假设= =，则a∥b。判定35+=180°;判定：平行于同一条直线的两条直线相互平行。，则 ∥ 。9;假设题设成立假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它可以作为连续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移平移后，图形与原图形一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行③对应角相等。第六章实数【学问点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：-10-荣升教育 初中数学一对一辅导中心注：0既不是正数也不是负数【学问点二】实数的相关概念1.相反数.00.反数的两个数所对应的点关于原点.称互为相反数的两个数之和等.a、b互为相反数a+b=0.2.确定值|a|≥0.(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒.a、b.平方根假设一个数的平方等aa.一个正数有两个平方根，它们互为相;00;负数没有平方.a(a≥0)的平方根记.a的正的平方根，叫a的算术平方.a(a≥0)的算术平方根记.-11-荣升教育 初中数学一对一辅导中心立方根假设x3=a，那么x叫做a.;;根的立方根是.【学问点三】实数与数轴.一不行【学问点四】实数大小的比较.较大00，两个正数，确定值较大的那个正;;确定值大的反而.无理数的比较大小：【学问点五】实数的运算加法同号两数相加;确定值不相等的异号两数相并用较大确实定值减去较小确实定;;0相加，仍得这个.减法：减去一个数等于加上这个数的相. 数-12-荣升教育 初中数学一对一辅导中心乘法几个非零实数相乘;当负因数有奇数个时.几个数相乘，有一个因数00.除法除以一个数.0除以任何一个不等于00.乘方与开方ann个a是负数正数和0;0都可以开立.零指数与负指数【学问点六】有效数字和科学记数法有效数字：.-13-荣升教育 初中数学一对一辅导中心科学记数法：把一个数用(1<10，n)法第七章平面直角坐标系一、学问网络构造二、学问要点1、有序数对：有挨次的两个b,b)。2、平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3x;y;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4、坐标：对于平面内任一P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别x轴，ya,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记P(a，b)。5第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横0②其次象限的点：横坐，纵坐标00，纵坐标0;④第四象限的点：横坐0，纵坐标0。-14-荣升教育 初中数学一对一辅导中心7、坐标轴上点的坐标特点0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点0，纵坐0;③y轴正半轴上的点：横坐0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐标，纵坐标0，纵坐标)8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。9、对称点的坐标特点①关x轴对称的两个点，横坐;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相到x;到y;点关于x轴对称的点坐标(点关于y轴对称的点坐标()。11yx轴垂直;假设两点的纵坐标一样P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标一样，PQ∥y轴，轴。12、平行于x;y;P(b)在一三象限角平分线上则P点的横坐标与纵坐标一样，a=b; 果点P(a，b)在二四象限角平分线上，则P=-b。13、表示一个();的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。-15-荣升教育 初中数学一对一辅导中心1②上下;③坐标进展加减时P(32)将点P(32);(();将点P(2，3)先3个单位后再向下平5();将点P(2，3)3个单位后再向上平移5();将点P(2，3)3个单位后再向下平5个单位后得到的()。第八章二元一次方程组一、学问网络构造二、学问要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。2一般形式为()个二元一次方程一般有很多组解。3次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有个解。-16-荣升教育 初中数学一对一辅导中心4;;再将表示出的未知数代入另一个方程未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。、用加减法解二元一次方程组的一般步(边分别相加或相减，消去一个未;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数;(4将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。6、解三元一次方程组的一般步骤：①观看方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关入原方程组中较简洁的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。第九章不等式与不等式组一、学问网络构造二、学问要点1<2-17-荣升教育 初中数学一对一辅导中心解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解13、不等式的性质：①性质1：不等式的两边同时加)();假设，那么;假设，那么;假设，那么。②性质2：不等式的两边同时乘)(或);假设，那么(或);假设，那么();();③性质3：不等式的两边同时乘)(或);假设，那么(或);假设，那么();();4;;;④合并同类;1次方程类似，在解时要依据一元一次不等式的具体状况敏捷选择步骤。-18-荣升教育 初中数学一对一辅导中心、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的全部的解组成的集合这个不等式组的解集(简称不等式组的)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。的解集的公共局部，得到这个不等式组的解集。假设这些不等式的解集的没有公共局部，则这个不等式()7无处找。第十章数据的收集、整理与描述学问要点1、对数据进展处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。3、除了文字表达、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那局部个体组成总体的一个样本，样本中个体-19-荣升教育 初中数学一对一辅导中心5、画频数直方图的步骤：①计算();②确定组距和组;③列频数分布;④画频数直方图。其次章 整式的加减〔小题3分，共30分〕以下各式中是多项式的〔 〕1 ab2

xy C.3

D.a2b2以下说法中正确的选项是〔〕x的次数0 y

是单项式C.1是单项式 D.5a的系数52如图1，为做一个试管架，acm长的木条上钻4个圆孔，每个孔直2cm，则x 等于〔 〕xxxxxx1-20-荣升教育 初中数学一对一辅导中心a8 a16 a4 a85 cm B. 5 cm C.5 cm D.5 cm4．a(bcd)(ac)( )bd C.bd D.bd只含x,y,z的三次多项式中，不行能含有的是 〕2x3

5xyz 7y3

1

x2yz6．化简2a[3b5a(2a7b)]的结果是〔 〕A.7a10b B.5a4b D.9a10b7．一台电视机本钱价a元，销售价比本钱价增加50 ，因库存积压，所以就按销售00 出售，0 0那么每台实际售价〔 〕A.(1250)(1700)a元 B.700(1250)a元0 0 0 0C.(1250)(1700)a元 D.(1250700)a元0 0 0 08.下面是小芳做的一道多项式的加减运x2x23xy1y21x24xy3y212222

x2 y2,阴影局部即为被墨迹弄污的局部.那么被墨汁遮住的一项应( )A.7xy B.7xy C.xy D.xy看成一个因式合并同类项，结果应〔〕-21-荣升教育 初中数学一对一辅导中心〔3分，共30分〕单项式5ab3的系数是8

,数是 .一个两位数，个位数字a，十位数字比个位数字2，则这个两位数是 .6x5当x2时，代数式1x

的值是 ；14计算4(ab2ab)(abab) ；16.规定一种运算:ababab1,如3434341