广西陆川县中学2022高二数学下学期周测（6）理

高二数学周测（六）一、选择题AUTONUM\*Arabic．，且，则等于 （）A． B．0.2 C． D．AUTONUM\*Arabic．已知随机变量，若，则分别是 （）A．6和 B．2和 C．2和 D．6和AUTONUM\*Arabic．用数学归纳法证明不等式成立,其初始值至少应取 （）A．7 B．8 C．9 D．10AUTONUM\*Arabic．某学校在一次数学基础测试统计中,所有学生成绩服从正态分布（单位：分），现任选一名学生,该生成绩在分~104分内的概率是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为=必过 （）A．点 B．点 C．点 D．点AUTONUM\*Arabic．已知随机变量的概率密度函数为,则（）A． B． C． D．7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为、、，已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为 （）A． B． C． D．8．把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量共线的概率为 （）A． B． C． D．9．展开后，含的项的系数为 （）A．15 B．－8 C．－4 D．－60二、填空题10．甲乙丙三人去A，B两地之一旅游，若每人游A地的概率为，游B地的概率为记去A地的旅游人数为随机变量，则E=______________.11．一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____｡12．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是.13．某校对学生身高进行统计，所有学生的身高数近似服从正态分布（163，16），已知所有学生中身高在160以下的人数230人，则该校学生总人数约为_____________人．(已知（）=，（）=高二数学周测（六）答题卡姓名____________班级___________座号____________分数______________题号123456789答案10.11.12.13.三、解答题14．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，且比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率。15．甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:甲运动员:ξ678910P乙运动员:η678910P(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率;(Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由.16．若数列{}的通项,设数列{}的通项,又记是数列{}的前n项的积.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)试比较与的大小,并证明你的结论.高二数学周测（六）参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l32LISTNUMOutlineDefault\l3解:设B层中的个体数为,则,则总体中的个体数为LISTNUMOutlineDefault\l363LISTNUMOutlineDefault\l31000三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3平均得分：文科：分答案：（1）（2）LISTNUMOutlineDefault\l3【解】(Ⅰ)记“甲运动员击中环”为事件;“乙运动员击中环”为事件;“甲、乙两运动员同时击中9环(含9环)”为事件C.因为,.所以.故甲、乙两运动员同时击中9环以上(含9环)的概率为.(Ⅱ)由分布列可知,..又.因为,,所以甲、乙两运动员射击成绩的均值相等,但甲射击成绩的稳定性比乙要好,故选派甲参加比赛较合适.LISTNUMOutlineDefault\l3[解](1)(2)由(1)中可猜想得Tn>;只须证明对于n∈N,成立设n=1