小学三年级数学讲义包含与排除2

包含与排除张冬月一个班参加课外学习，，已知参加舞蹈小组的有32人，参加画画小组的有21人，两个小组都参加的有10人，那么全班总共有多少人？321021答：全班总共有43个人。32+21-10=43（人）全班人数=每人至少参加一项例1?知识精要A

CB整体=A+B-C因为A，B有互相包含(重复)的部分C，所以，在求A和B合在一起的数量时，就要在A＋B中减去A和B互相包含的部分C。这种方法称为包含排除法。思考★张爷爷出了两个谜语让小朋友们比赛猜，，猜对第一个的有28人，猜对第二个的有17人，两个都猜对的9人，那么参加猜谜语比赛的有多少人？28917答：参加猜谜语比赛的有36人。28+17-9=36（人）参加比赛的人数=每人至少猜对一个让我想全班喜欢吃苹果的有15人，喜欢吃香蕉的有10人，两样都喜欢的有3人，两样都不喜欢的有1人，求全班一共有多少人？?15人10人3人1人15+10－3+1=23（人）答：共有23人。知识精要整体=A+B-C+M因为A，B有互相包含(重复)的部分C，所以，在求A和B合在一起的数量时，就要在A＋B中减去A和B互相包含的部分C。但别忘了把什么都不喜欢的加回来。ABCM一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？374048？答：这两项比赛都参加的有29人。两项比赛都参加=40+37-48=29（人）例2思考★一个班有学生35人，参加语文和数学竞赛，每人至少参加一项。已知参加语文竞赛的有17人，参加数学竞赛的有20人，这两项竞赛都参加的学生有多少人？答：这两项竞赛都参加的学生有2人。两项竞赛都参加=20+17-35=2（人）一个班有学生48人，两项都没参加的有4人。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？小拓展至少参加一项的=48-4=44人两项比赛都参加=37+40-44=33（人）答：两项比赛都参加的有33人。例3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？181015答：有17人两个小组都不参加。18+15-10=23（人）不参加的人数=40-23=17（人）-参加的人数两组都不参加的人数=总人数参加的人数=40思考★在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100分的有13人，两科都得100分的有7人，全班45人中两科都不得100分的有多少人？17713答：有22人两个小组都不参加。17+13-7=23（人）两科都不得100分的人数=45-23=22（人）-得100分的人数两科都不得100分的人数=总人数得100分的人数=45两项比赛都参加40人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一题，已知做对第一题的有30人，两题都会的有2人，问：做对第二题的有多少人？思考40-30+2=12（人）答：作对第二题的有12人。一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业，这个班语文、数学作业都做完的有多少人？某班在一次测试中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学都未获优，这个班共有多少个学生？第一小组的同学们都在两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人，第一小组一共有多少人？综合练一练某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？某班有50名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有1人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？一个班有学生48人，两项都没参加的有4人。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有40人，请问：这两项比赛都参加的有多少人？李老师出了两道题，全班4