指数函数及其性质（第一课时）课件

2.1.2指数函数及其性质

第一课时2.1.2指数函数及其性质第一课时引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，.引例2：某种商品1、自变量在指数位置上2、底数是一个大于0且不等于1的常量.一、指数函数的定义：

一般地,函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。思考：1、自变量在指数位置上一、指数函数的定义：一般地,函数叫做探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？则当x>0时，=0；无意义.当x则对于x的某些数值，可使无意义.

如，这时对于在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a

1。都有意义，且在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).①若a=0，②若a<0，③若a=1，没有研究的必要性.则对于任何是一个常量，探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？则当x>0时，=0；无探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例1、下列函数是否是指数函数探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:系数为1底数为正数且解：依题意，可知，解得解：依题意，可知二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象来研究函数的哪几个性质？1.定义域2.值域3.单调性4.对称性等设问2：那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点、作图二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.1x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x…-2.5-2-1-0.500.5122.指数函数及其性质（第一课时）课件的图象和特征：

a>10<a<1图象

特征1.图象在x轴上方2.从左到右上升从左到右下降3.过定点4、a越大，向上越靠近y轴a越小，向上越靠近y轴的图象和特征：a>10<a<1图a>10<a<1函数性质1.定义域：2.值域：3.过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数5.x>0时,

x<0时，x>0时,X<0时，增函数减函数的性质：

a>10<a<1函数1.定义域：2指数函数及其性质（第一课时）课件

练习：利用图象，比较下列各数的大小。（1）（2）练习：利用图象，比较下列各数的大小。（1）（2）例4、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象:⑴y=2x+1⑵y=2x-2将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=2x+1的图象将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=2x-2的图象41232x013-1-2y思考题:

怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x例4、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并小结：

函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：2.指数函数的的图象和性质：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1的图象和特征：

a>10<a<1图象

特征1.图象在x轴上方2.从左到右上升从左到右下降3.过定点4、a越大，向上越靠近y轴a越小，向上越靠近y轴的图象和特征：a>10<a<1图a>10<a<1函数性质1.定义域：2.值域：3.过点，即x=时，