广东清新县第一中学2022届高考数学冲刺模拟模拟试题文

2022届清新县第一中学高考冲刺模拟试题数学（文科）第5套一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合,，则（）A． B．C． D．2．若向量满足的夹角为，则（）A. B. C． D．3．给出四个函数：，其中满足条件：对任意实数及任意正数，有及的函数为()A．B．C．D．4.在中，，则的面积是()A. B. C. D.5．函数在上的最大值为()A．B．C．D．6.有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A．B．C．D．7．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A．

B．

C．

D．8.甲、乙两名运动员的次测试成绩如下图所示甲茎乙571688822367设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．，B．，C．，D．，9.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为元.若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）件件件件10.设函数，若，不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13）正视图侧视图正视图侧视图俯视图侧视图为矩形，则其表面积为.12.某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归直线方程，当气温为时，预测用电量为度.PADBCO·13．设函数PADBCO·（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，若，则.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和步骤.16.（本小题满分12分）数列中，前项和，其中是常数，且，（=1\*ROMANI）求的通项公式；（Ⅱ）证明.17.（本小题满分13分）有一位小朋友居住的一条街上,行驶着红蓝两路公交车,这两路公交车的数目相同,并且都是每隔20分钟驶过一辆.这位小朋友几乎每天都要坐一次公交车,这两条线对他来说是一样的,都可以到达学校,他上车的时间是没有一定的,只要看见一辆公交车来了,就乘上去,不管红的还是蓝的.据了解,每一辆蓝色公交车以后,要隔12分钟有一辆红色公交车,每一辆公色公交车以后,要隔8分钟有一辆蓝色公交车.问:（=1\*ROMANI）这位小朋友乘红蓝两路公交车的次数是否均等?（=2\*ROMANII）若红蓝两路公交车的次数不等,则乘哪路公交车的次数多?它们各自的概率是多少?18.（本小题满分13分）在△ABC中，已知.（=1\*ROMANI）若任意交换的位置，的值是否会发生变化?试证明你的结论；（=2\*ROMANII）求的最大值.19.（本小题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面.20.（本小题满分14分）已知，，动点满足，记动点的轨迹为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）曲线的一条切线，过作发的垂线，垂足分别为，求的值；(Ⅲ)曲线的一条切线为，与轴，分别交于两点，求的最小值，并求此时切线的斜率．21.（本小题满分14分）设，解不等式.2022届清新县第一中学高考冲刺模拟试题数学（文科）第5套参考答案一、选择题题号12345678910答案DBCCCABBBB10..解答：由，得，设，，作出图象：由，得，得，解得，，或，由解得，由题设条件得，所以，当时，，即.所以，当时，不等式的解为.二、填空题题号1112131415答案三、解答题16．答案：解（=1\*ROMANI）：因为，当时，.当时，，所以.解（Ⅱ）：由，所以.17．答案：解（=1\*ROMANI）：设乘红色公交车的事件为,乘蓝色公交车的事件为,则由题意得,，是互斥事件,对立事件.红蓝两路公交车的次数不均等.解（=2\*ROMANII）：乘红色公交车的次数多.红蓝两路公交车每隔20分钟都驶过一辆,所以20分钟为一个周期,小朋友上车事件是独立的,每分钟都可能上车,每分钟上车概率为,蓝车过后12分钟内都会坐上红车,所以坐红车的概率是，即.红车过后8分钟内都会坐上蓝车,因此坐蓝车概率为,即.所以，.18．答案：解（=1\*ROMANI）：∵， ∴任意交换的位置，的值不会发生变化．解（=2\*ROMANII）：.所以，当，且取到最大值1时，也即时，取得最大值．19．答案：解（=1\*ROMANI）：由平面，可得又，所以，所以.解（Ⅱ）：如图，连交于点O，连，则是的中位线，平面20．答案：解（=1\*ROMANI）：又点轨迹是以为焦点的椭圆，，故椭圆方程为；解（Ⅱ）：eq\o\ac(○,1)当切线斜率不存在时，切线为，此时eq\o\ac(○,2)当切线斜率存在时，设切线方程为，则，，即，，故；证明（=3\*ROMANIII）：由（Ⅱ）知，当且仅当，即时取等号，故的最小值为3，此时斜率为21．答案：可分为两种情况第1种情况，当当或时，原不等式的解集为；第2种情况，当时，有时，此时有两个零点：，分三种情形：=1\*GB3①若，则；=2\*GB3②若，则；=3\*GB3③，则以下分别解出这三种情形：解第=1\*GB3①种情形：，故当，时，原不等式的解为.解第=2\*GB3②种情形：当时，所以，当时，有；故，原不等式的解为：.解第=3\*GB3③种情形：所以，当时，有；故，原不等式的解为，.将第二种情况的3种情形小结如下：=1\*GB3①当时，原不等式的解为；=2\*GB3②当时，原不等式的解为；=3\*GB3③当时，原不等式的解为.第一种情况：当或时，原不等式的解集为；将二种情况进行整理，综上有，当时，原不等式的解集