四川省宜宾市云天化中学2022年高三数学文期末试卷含解析

四川省宜宾市云天化中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为A.

B.

C.

D.参考答案：C2.已知过点作直线与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线有(

)A．1条

B．2条

C．3条

D．0条参考答案：A3.若等差数列{an}满足递推关系an+1=﹣an+n，则a5等于（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】8H：数列递推式．【分析】根据数列的递推关系，结合等差数列的性质，令n=4或n=5，建立方程组进行求解即可．【解答】解：令n=4，则a5+a4=4，令n=5，则a6+a5=5，两式相加2a5+a4+a6=9，∴a5=．故选：B．4.函数的图象大致为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：A、当时，，所以不正确；B、当时，，所以不正确；D、当时，，所以不正确；综上所述，故选C.1考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.本题主要是利用特殊点排除法解答的.5.对任意x∈（0，），不等式tanx?f（x）＜f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（）A．f（）＞f（） B．f（）＞2cos1?f（1）C．2cos1?f（1）＞f（） D．f（）＜f（）参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算．【专题】导数的概念及应用．【分析】构造函数F（x）=cosxf（x），求导数结合已知条件可得函数F（x）在x∈（0，）上单调递增，可得F（）＜F（）＜F（1）＜F（），代值结合选项可得答案．【解答】解：∵x∈（0，），∴sinx＞0，cosx＞0，构造函数F（x）=cosxf（x），则F′（x）=﹣sinxf（x）+cosxf′（x）=cosx[f′（x）﹣tanxf（x）]，∵对任意x∈（0，），不等式tanx?f（x）＜f′（x）恒成立，∴F′（x）=cosx[f′（x）﹣tanxf（x）]＞0，∴函数F（x）在x∈（0，）上单调递增，∴F（）＜F（）＜F（1）＜F（），∴cosf（）＜cosf（）＜cos1f（1）＜cosf（），∴f（）＜f（）＜cos1f（1）＜f（），∴f（）＜f（）＜2cos1f（1）＜f（），结合选项可知D错误．故选：D【点评】本题考查函数的单调性和导数的关系，构造函数是解决问题的关键，属中档题．6.已知平行四边形中，,则等于（

）A．1 B．

C．2 D．参考答案：C7.若向量满足：则

（

）A．2

B．

C．1

D．参考答案：B8.设，，，则，，的大小关系为（

）．

A． B． C． D．参考答案：A解：∵，，，∴．

故选．9.执行下面的程度框图，若输出的值为﹣5，则判断框中可以填（）A．z＞10 B．z≤10 C．z＞20 D．z≤20参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y，z的值，当z=21时，应该不满足条件，退出循环，输出x﹣y的值为﹣5；结合选项即可得出判断框内可填入的条件．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=1，y=2，z=1+2=3；满足条件，x=2，y=3，z=2+3=5；满足条件，x=3，y=5，z=3+5=8；满足条件，x=5，y=8，z=5+8=13；满足条件，x=8，y=13，z=8+13=21；由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出x﹣y的值为8﹣13=﹣5；结合选项可知，判断框内可填入的条件是z≤20．故选：D．10.计算的结果为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B所以选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设（其中为自然对数的底数），则的值为

．参考答案：略12.在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为

。参考答案：13.在展开式中含的项的系数

参考答案：略14.计算：=____参考答案：π15.行列式（）的所有可能值中，最大的是

。参考答案：本题考查行列式的计算、不等式的基本性质.因为行列式的值为，要最大，则取得最大值4，且bc取得最小值，此时取得最大值6.16.在长度为12cm的线段AB上任取一点C，现在一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20的概率为

.参考答案：略17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角C=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.参考答案：(1)曲线的直角坐标方程为,l的普通方程为;(2).试题分析：(1)在极坐标方程两边同乘以，利用极坐标与直角坐标的互化公式即可将曲线的极坐标方设其两根分别为，则.考点：1.极坐标与直角坐标的互化；2，参数方程与普通方程的互化；3.直线参数方程参数的几何意义.19.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

常喝不常喝合计肥胖

2

不肥胖

18

合计

30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？

参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：【知识点】独立性检验的应用．I4【答案解析】（1）见解析（2）有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。（3）解析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，

常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030-------------

3分（2）由已知数据可求得：

因此有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。-------------7分（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有

AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF。故抽出一男一女的概率是----12分【思路点拨】（1）根据全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为，做出看营养说明的人数，这样用总人数减去看营养说明的人数，剩下的是不看的，根据所给的另外两个数字，填上所有数字．

（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，把观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握说看营养说明与性别有关．（3）利用列举法，求出基本事件的个数，即可求出正好抽到一男一女的概率．20.已知圆求：过点与圆相切的切线方程；若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．参考答案：⑴①当切线方程为②当时设切线方程为切线方程为或⑵故最小时四边形面积最小，的最小值为此时略21.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（2）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.参考答案：（1）a=3b=1（2）略22.如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．（Ⅰ）求曲线弧的方程；（Ⅱ）求的最