2023-2024学年吉林省长春八十九中八年级（上）开学数学试卷-普通用卷

D2023-2024学年吉林省长春八十九中八年级(上)开学数学试卷D一、选择题(本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)AAD.D..))6.一个三角形的周长为20cm,若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是()二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)三、计算题(本大题共1小题，共4.0分)四、解答题(本大题共9小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题4.0分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.(3x-4)-3(2x+1)<-1.已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°,求这个十边形另一个内角的度数.22.(本小题7.0分)《仇章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊價各幾何?"题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求共同出资买羊的人数及羊的总价格，23.(本小题7.0分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪儿种购买方24.(本小题10.0分)动手操作，探究：探究一；三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?已知：如图(1),在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADCACD探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?与∠A+∠B的数量关系.(写出说理过程)探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图(3))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： ,答案和解析【解析】解：3x=-6两边同时除以3,得根据解方程的方法两边同时除以3求解.木题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为1.B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确。根据轴对称图形的概念求解即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，应用代入消元法，求出方程组的解即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.【解析】解：山x-1≤0得x≤1,将x<3和x≤1表示在数轴上如下：根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案.本题考查了在数轴上不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个，在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示：“<”,>"要用空心圆点表示.正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满.考查了平面镶候，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.:剩下未铺满的度数为：360°-2×135°=90°,,另一种是正方形，【解析】解：设三角形的第三边为xcm,则其它两边都是2xcm。其它两边都是8cm,故最短边的长是4cm,设三角形的第三边为xcm,根据题意列方程，解方程求出x,比较大小，得到答案.本题考查的是三角形三边关系，根据题意正确列出方程是解题的关键。本题考查的是多边形的内角与外角，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义即可求出答案.故答案为1.a的值.知数的方程.【解析】【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公根据n边形的内角和为(n-2)×180°列出关于n的方程，解方程即可求出边【解答】故答案为7.故答案为：90.木题考查了旋转的性质，正方形的性质，熟记性质并确定出旋转角是解题的关键.故答案为：10.本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记相关概念是解题的关键.根据全等的性质可得∠1=∠2,结合题意即可得出答案.本题考查全等三角形的性质，比较简单，注意全等三角形的对应边。对应角相等.本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，可得出答案.【解答】四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm.故答案为：19.①+②×4得：9x=9,即x=1,【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.方程两边同时乘以6,得【解析】根据解方程的方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一求解.【解析】利用不等式的基本性质：去括号，移项，系数化1;分别把它们解出来，再在数轴上表示此题考查解不等式的方法，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变：在不等式的两边同时乘以或除以同一个正变：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画【解析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”米求不等式组的解集.A₁G₁扫过的面积=2×2=4;(3)所作图形如图所示.20.【答案】解：由题意得，(10-2)×180°-1320°关键.根据多边形的内角和的计算公式计算即可.故答案为110.【分析】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，角和内角的关系.5×21+45=150(元),【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3,把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.∵篮球和排球的单价比为3:2,即篮球的单价为48元，排球的单价为32元.(2)设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36-n)个，解，得25<n≤28.而n为整数，所以其取值为26,27,28,对应的36-n的值为10,9,8.方案三：购买篮球28个，排球8个.【解析】(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元。根据等量关系“单价和为80元”,列方(2)设购买的篮球数量为n个，则购买的排球数量为(36-n)个.根据不等关系：①买的篮球数量多于25个；②不超过1600元的资金购买一批篮球和排球，列不等式组，进行求解.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系.探究一