第四单元第4课时 三角形的面积(课件)-2023-2024学年五年级上册数学同步备课（北师大版）(共29张PPT)

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4.4三角形的面积

核心素养

通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式,能正确计算它们的面积。通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积计算公式,加深对各种图形的特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”这部分内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。

01

02

03

理解三角形面积计算公式的推导过程。

掌握三角形面积的计算方法。

引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。

课时目标

知识链接，感受文化素养。

学习任务一

求下面平行四边形的面积。

知识回顾

6cm

7cm

4cm

4X6=24cm

2

5X6=30cm

2

6cm

5cm

8cm

知识链接

如何求出这面流动红旗的面积？说说你的想法。

画方格数一数……

28cm

25cm

知识链接

能把三角形转化为学过的图形吗？

三角形的面积＝

平行四边形的面积＝底×高

一半

底×高

÷2

底

高

知识链接

请你把三角形转化成学过的图形。

转化前后图形的面积有什么关系？

三角形的面积＝

长方形的面积＝长×宽

底×高

÷2

底

高

长

宽

知识链接

如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

三角形的面积＝底×高÷2

用字母表示为:S=ah÷2

知识链接

你能求出流动红旗的面积吗？

学习任务二

新知构建，完善核心素养。

一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1dm2,底是9dm。

根据三角形的面积公式……

学习活动

S=a×h÷2

h=S×2÷a

35.1×2÷9

=70.2÷9

=7.8(分米)

答：这个底对应的高是7.8分米。

一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1dm2,底是9dm。

学习活动

答：这个底对应的高是7.8分米。

用方程解决……

解：设这个底对应的高为分米。

5.1

0.2

.8

计算下列三角形的面积，你发现了什么？

5×3÷2

学习活动

同底等高的三角形面积相等

=15÷2

=7.5(cm2)

学习活动

三角形的面积=底×高÷2

已知三角形的面积、底、高三个量中的任意两个，就可以求出第三个。

同（等）底等高的三角形面积相等。

字母公式：S=ah÷2

学习任务三

学以致用，检验目标达成。

1.下图是一个三角形的花圃。

⑴如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流。

学习活动

⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。

6×12÷2

=72÷2

=36（m2）

答：它的面积是36m2。

2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算下面这两个三角形的面积。

学习活动

三角形的面积=底×高÷2

3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？

570×2÷38

答：彩旗高对应的底是30厘米。

学习活动

=1140÷38

=30(cm)

4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都与给出的三角形面积相等。

学习活动

5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你同意吗？与同伴讨论一下。

同意。因为这样就把大三角形分成了两个等底等高的三角形，而等底等高的三角形面积相等。

学习活动

学习总结

今天你学会了什么？

你是怎么学会的？

素养