鸡兔同笼教案3篇

第第页鸡兔同笼教案3篇

鸡兔同笼教案篇1

教学目标：

1、知识与技能

让同学学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让同学在尝试与猜想的过程中，探究出“列举法”，最终发觉一些规律性的知识。

让同学养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感立场与价值观

利用发觉的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得胜利的体验，加强学习数学的爱好和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：

让同学学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：

让同学在尝试与猜想的过程中，探究出“列举法”，最终发觉一些规律性的知识。

教学关键：

让同学经受列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具预备：

三个表格，卡片。

教学过程：

一、导入

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？〔生齐答〕

2、师：〔出示卡片：三只鸡两只兔〕这个笼子里一共有几个头？〔生齐答〕一共有多少条腿？〔让生独立计算后，再指名说说计算的方法〕

3、谈话导入：今日我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

二、授新课

1、师：老师想考考你们，你们看

〔师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思索后全班沟通。

〔此时，同学很简单猜出，师首先确定同学的各种想法，再说：我把

这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

2、师〔出示题目〕：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

〔1〕a、让生齐读题目

b、师让生独立思索后再与同桌沟通。

c、指名汇报〔当同学猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好伙伴，它可以援助我们解决这个问题，你看〕师边说边出示表格〕当同学猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？依据生的回答完成表格

d、此时，师明确告知同学：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。〔师板书：一一列举法〕

e、观测这个表格，你发觉了什么？〔指名生说〕

〔2〕小结：对于发觉的同学实时予以表扬，你真是个擅长发觉的孩

子。

a、我们再来观测一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的'54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始争论：〔争论后再请小组汇报〕

b、依据生的回答，师板书：

c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪慧！那我们也给

这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法〔师板书：跳跃式列举法〕

〔3〕师：还有别的列举法？

a、同学可能会说出取中列举法，师就问让其说清晰，明白。

同学可能说不出时，师出示〔先假设鸡和兔各占一半，再列表〕，再让生试填表格3，最末集体订正。

b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法〔师板书：取中列举法〕

3、观测比较这三种列举法，你喜爱哪种？为什么？〔指明生说，师再小结〕

4、师：在我们的实际生活中，还有许多类似鸡兔同笼的问题，

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

三、

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。〔先独立完成再集体订正。〕

2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最末得41分，她做对了几道题？〔此题有时间就做，没时间就不做。〕

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？〔先请生说，师再总结。〕

鸡兔同笼教案篇2

鸡兔同笼问题最早涌现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数〔94÷2—35=12〕，鸡数=头数—兔数〔35—12=23〕；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三班级的同学奥数学过，五、六班级的同学教材中安排在数学广角中学，到了中学还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今日自己就要上这一课了，于是就带着问题讨论本课教材，收集有关本课的材料，仔细设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际状况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：

一、关注每位孩子的成长是胜利的前提

鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必定很高，然而鸡兔同笼问题又作为六班级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌控，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。

二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础

课堂是师生双边的交换活动，是老师与同学沟通的活动。课上，老师与孩子们沟通不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不能做，会限制同学的能动性和思维的进展，从课堂上来看，我与同学的沟通是特别融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的开展，再到生活实例的引申，我们的沟通都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了许多意想不到的、让人回味的结论和问题。再那么，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对同学的.知识、技能、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采用同学回答精彩时，实时有效的正面评价；同学回答不上来或回答不够详细时，友好的提示先想一想或听听同学们的看法，再沟通……点滴的心语沟通，让孩子们没有负担的学习，同时进展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的心情循环，促进了教学的有效性开展。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。

三、关注数学思想的传承是达成目标的保障

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思索假如一节课把全部的思想内涵都饶恕进去，平均安排学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让同学弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？依据同学已获得的知识，留意引导同学围绕自己的发觉，进行深层次地思索，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使同学应用所发觉的数学知识进行判断，很快掌控了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。

本课虽然没有华丽的修饰，但已引起同学的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到熬炼。

鸡兔同笼教案篇3

教学目标：

1、在“鸡兔同笼”的活动中，经受自主探究、合作沟通的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的技能。

3、在探究规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得胜利的体验，加强学习数学的爱好和自信心。

教学重点：

能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

教学难点：

能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：引导同学学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

教具：多媒体课件

教学过程：

一、联系现实，激趣导入

1、师：同学们，你们喜爱歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

师：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

[设计意图：从同学们特别感爱好的话题入手，让同学读歌谣、填歌谣，能深深吸引同学的积极性和探究欲望。]

2．这节课，我们就一起来讨论有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探究，尝试解决

1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

〔1〕、指名读题

〔2〕、理解题意：

师：20个头表示什么？

生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

〔3〕、同桌说一说：

〔4〕、同学汇报，老师填表

生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

……

师：请同学们认真观测一下表格，鸡的只数在改变，兔子的只数也在改变，什么没有变？

生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的'总只数不变

[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让同学猜想，引出对下边例题的思索，表达思维的敏捷性。]

2、自主探究

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

〔1〕、指名读题

〔2〕、引导观测：

师：这两道题有什么不同呢？

生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

〔3〕、理解题意：

师：20个头，54条腿是什么意思呢？

生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起争论。争论前老师提个小小的要求：

①、每个小组老师都有一份材料

②、小组长组织小组成员争论，小组长并做好记录

3、反馈沟通，老师适当引导

〔1〕、逐一列表法：

生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一贯算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。

师：像这样把每一种状况一一举例，直到查找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。〔板书：逐一列表法〕谁还有不同的方法？

〔2〕、跳跃列表法

生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多许多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

师：像这种“5只5只增减”，估量鸡与兔的可能范围，以减削列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。〔板书：跳跃列表法〕还有其他方法吗？

〔3〕、折中列表法

生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中依据实际数据的状况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。〔板书：折中列表法〕

像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

[设计意图：让同学小组争论，尝试列表解决问题，调动每个同学的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让同学自由发挥，培育了同学的发散思维]

4、画图法〔板书：画图法〕

师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

5、归纳算法

解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜爱哪种方法？

三、巩固练习

生活中有很多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

〔1〕、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

〔2〕、同学独立解决，全班沟通。

[设计意图：通过同学的独立解决，旨在加深同学对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题表达了不同同学的进展。也让同学体会到数学就在我们身边。]

四、全课

通过本节课的学习，你学会了什么？〔板书：解决问题的不同策略〕

五、拓展延伸

书P81“你知道吗？”

师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的聪慧，我们为之感到骄傲和骄傲。

[设计意图：在教