八年级数学下册分式运算与分式方程练习题试题

轧东卡州北占业市传业学校分式运算【考点链接】1.因式分解的一般步骤:一“提〞〔取公因式〕,二“用〞〔公式〕,三“用〞〔十字相乘法〕2.乘法公式：(1)〔a+b〕(a—b)=;(2)(a土b)2=；(3)a2+b2=;(4)ab=.(5)a2+b2=(a+b)2—=(a—b)2+.；(6)(a+b)2=(a—b)2+.(7)(a—b”=(a+b)2—A,那么称AA,那么称A为分式；(分式只看形式不看化简结B果)；假设A有意义，那么B;假设A无意义，那么

B;假设A=0,那么

B.分式：整式A除以整式B,可以表示成A的形式，如果B中含有B，分式的5.通分的关键是确定，分式的5.通分的关键是确定n个分式的，约分的关键是确定分式的分子、分母中的>0,那么.假设A<0,那么

>0,那么.分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以〕同一个②异分母的分式相加减:.分式的运算：⑴加减法法那么：①同分母的分式相加减:⑵乘法法那么：乘方法那么:⑶除法法那么：.整数指数幂：一个不为零的数的负整数幂等于这个数【典例精析】1x x21x x2-2x+1 2x+41.代数式：’3(x+2)，丁厂，丁1a+—,ma3+a2—：—，中分式有13aA.5个B.6个A.5个B.6个C.7个D.8个2.分式:①2.分式:①"2，②a-b，③一4a一a2+3a2-b2 12(a-b)1xx+1⑤———⑥ ^中，最简分式有(2(x-1) x2-x-2A.1个B.2个A.1个B.2个C.3个D.4个.以下分式变形正确的选项是〔a2a+1a2+2a+1abB.C．-x+.以下分式变形正确的选项是〔a2a+1a2+2a+1abB.C．-x+yx+y-x-y—x-yaD.babb2.如果以下分式有意义，那么x的取值是任意实数的是〕A山x23x2-1-^-1x2+2D.上x+1(x-1)(x+3)5.使分式/「、/ 4有意义，那么X(x+1)(x-3)1；使分式T一不有意义

(x+1)2那么x.;分式1有意义那么X.C.C.x=0或x=1D.x=0或x=±1.使分式上二％的值为零的所有x的值是〔〕Ax=0B.x=1x2-1#11125.⑴一—ab2那么ab的值^•112m+3mn-2n:⑵m-n=3，那么m一2mn-n的值为26.⑴假设abc3a—2b+5c234，那么；⑵a:b:c=2：3：5,那么分式a一2b+3c11127.R—R+R，那么R=1228.观察下面一列有规律的数:12343，8，15，243548，根据规律可知第n个数应是〔n为正整数）.29.观察以下各式：」1x321\1--…，观察计算：—+—+—1X33X55X7(2n-1)(2n+1)30.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成,那么甲、乙两人完成需要（）小时.11A.~+Tab1C. Ta+babD. Ta+b31*一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，他上山的速度为u,下山的速度为u',单程的路程为s*那么这个人往返这个村庄的平均速度为〔分式方程【考点链接】1.分式方程：分母中含有的方程。2.解分式方程的根本思想：是将分式方程转化为，但去分母时两边所乘的，有可能为从而产生,因此解分式方程必须3.增根：使最简公分母为的未知数的值。4.解含有参数的分式方程求参数的一般方法：【典例精析】1*X在方程55 21+x1,=2,—=2,y=-x, =,1+3(x-2)=7―x,y+1=35+X2=4中，分式方2*3*程有〔〕.A、1个B、2个C、3个D、4个⑴假设分式方程育=a无解，那么a的值为;⑵假设关于X的分式方程x一a3打一X二1无解，那么a=，关于X的方程2mX一十—会产生增根？.当k=时，方程—=1--会产生增根；%-1 1-%.假设关于%的方程2%±a=-1的解是非负数,那么a的取值范围是.%-2.〔11〕关于％的分式方程，-+ =1的解为正数，那么m的取值范围是%-1 1-%7.〔10〕货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的TOC\o"1-5"\h\z速度为%千米/小时,依题意列方程正确的选项是〔 〕A,空=35xx-20B25 35A,空=35xx-20B25 35.x-20 x. ..% %+20 %+20 %8.〔10〕某为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城交通所造成的影响，后来每天的工效比原方案增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原方案每天铺设管道的长度.如果设原方案每天铺设%m管道，那么根据题意，可得方程9.计算⑴，a2b 2a c )3+ .( )2-cd d9.计算⑴，a2b 2a c )3+ .( )2-cd d3 2ab〔2〕〕 / 4孙、/ 4xy,〔3〕 (%-y+ )・(％+y- )%-y%+y〔4〕10.11.2 2(%+y )%-y- %-y+ 3%%+yI3% J%a2请你先化简（Ei+2）a2+10a+25=-|b—3,求代数式%2⑸解方程二="二再从-2，%+m%+n〔6〕解方程 + =2(m+n丰0)%-n%-m2，3中选择一个适宜的数代入求值.b4 a3+ab2-2a2b . (a-b)2 b3b2-a2而r的值。%-1%-2 2%+a %-4 m.⑴当a为何值时，苕一%;1二诉声的解是负数。⑵x的方程％一3一m-4二二无解,求m的值。.同一条高速公路沿途有三座城A、B、C,C在A与B之间，A、C两的距离为540千米，B、C两的距离为600千米.现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两出发驶向C,甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C.求两车的速度..〔10〕进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻HY在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记指挥官者与驻HY工程指挥官的一段对话： 指挥官指挥官b r F我们加固600米后，采用新的加固模记者］你们是用9天完成4800米我们加固600我们加固600米后，采用新的加固模通过这段对话，请你求出该地驻HY原来每天加固的米数..某公司拟为灾区援建一所希望.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的倍,甲、乙两队完成建校工程需要72天.〔1〕甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？〔2〕在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．假设由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，那么乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？16.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲