全等三角形经典动点问题之欧阳引擎创编

欧阳引擎创编 欧阳引擎创编 2021.01.01欧阳引擎创编 欧阳引擎创编 2021.01.01全等三角形动点问题专练班级：姓

名：.欧阳引擎(2021.01.01).已知:AB^BD,ED±BD,AC=CE,BC=DE。(1)试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.(2)若将CD沿CB方向平移至图2情形，其余条件不变，结论AC1XC2E还成立吗?请说明理由。(3)若将CD沿CB方向平移至图3情形，其余条件不变，结论AC1XC2E还成立吗?请说明理由。图1 图2图32、如图所示，有一直角三角形4ABC，ZC=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等？3、如图，△ABC的边BC在直线l上，AC±BC，SAC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.⑴请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将4EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将4EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.4在^ABC中，AB=AC，P是^ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使NQAP=NBAC,连接BQ，CP；(1)如图1，试说明BQ=CP;(2)若将点P在^ABC外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。5如图1,在△ABC中，点为।边中点，直线绕顶点旋转，若点q在直线的异侧，t直线园于点臼，EE1直线于点，连接I(1)延长।交।于点(如图2)，①求证：। ；②求证：I—।；(2)若直线回绕点可旋转到图3的位置时，点向在直线"勺同侧，其它条件不变.此时।还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若直线绕点旋转到与।边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断।还成立吗？不必说明理由.(1)如图1,在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？(2)如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行"，EB与CD交于点Q,其他条件不变，蜗牛爬行过程中ZCQE的大小保持不变，请利用图2说明：NCQE=60°；(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3,则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？图1 图2图37、在图中，直线MN与线段AB相交于点O，N1=N2=45°．(1)如图，若AO=。8，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；(2)将图中的MN绕点O顺时针旋转得到下图，其中AO=OB.求证：AC=BD,AC±BD;8、如图，已知^ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与八CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使^BPD/^CQP?(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出TOC\o"1-5"\h\z发，都逆时针沿^ABC三 ： :边运动，求经过多长时间 - 二二点P与点Q第一次在一[J— .. pC 春£__3/- )ABC的哪条边上相遇？9、已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEXAC于E点,BF±AC于F点若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点，(1)求证：MB=MD，ME=MF(2)当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。10.如下图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米.(1)如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使^BPE与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？11、如图，在四边形।中， ■ ,一।cm,二,cm.点回从点勺出发以1cm/s的速度沿巴向点不匀速移动，点回从点不出发以L5cm/s的速度沿山向点回匀速移动，点h从点h出发以“m/s的速度沿山向点回匀速移动.点、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为s.(1)如图①，①当为何值时，以、、为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值；②连接।।交于点.当।时，求出的值；(2)如图②，连接回、山交于点回.当回，回时，证明I.12.如图，在」中，_i,高।、 ।相交于点 I，且一r.(1)求线段I的长；(2)动点从点出发，沿线段|以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线।以每秒4个单位长度的速度运动，回、百两点同时出发，当点.到达.点时，、两点同时停止运动.设点的运动时间为秒，।