分支点或引出点的移动课件

2.6动态结构图的等效变换9/11/202312.6动态结构图的等效变换8/3/202312.6.1动态结构图的等效变换法则

动态结构图的等效变换是利用方框图进行数学运算，并对方框图进行变换和简化。对于复杂的系统结构图，其方框图之间的连接可能是错综复杂的，但都是从三种最基本的连接方式演变出来的。这就是结构图等效变换中的环节合并，另一类是引出点或相加点的移动，在下面的内容中具体介绍。1．给定输入信号作用下系统的闭环传递函数

（1）串联环节的合并。相互间无负载效应的环节串联，如图2-23所示，即前一个环节的输出是后一个环节的输入，各环节依次连接。9/11/202322.6.1动态结构图的等效变换法则U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)

（a）

（b）

图2-23串联连接由图2-23（a）图可知：消去中间变量，可得：

则等效传递函数为：9/11/20233U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)（2-54）

由此，我们可以得知，两个或两个以上环节串联（相互间无负载效应的影响），其等效传递函数等于各个环节传递函数的乘积。（2）并联环节的合并。并联各环节有相同的输入量，而输出量等于各环节输出量之代数和，如图2-24所示。R(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)±R(s)G1(s)±G1(s)C(s)（a）（b）图2-24并联连接9/11/20234（2-54）由此，我们可以得知，两个或两个以由图2-24（a）可知：消去中间变量、可得：则等效传递函数为：（2-55）由此可知，两个或两个以上的环节并联，其等效传递函数为各个环节传递函数的代数和。9/11/20235由图2-24（a）可知：消去中间变量、（3）反馈连接。连接形式是两个方框反向并联，如图2-25所示，相加点处做加法时为正反馈，做减时为负反馈。R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)±R(s)C(s)C(s)1G(s)H(s)（a）（b）图2-25反馈连接由图2-25（a）可知：9/11/20236（3）反馈连接。连接形式是两个方框反向并联，如图2-25消去中间变量、可得等效传递函数为：G(S)（2-56）2．分支点（或引出点）的移动

在前面，我们介绍了环节的合并，接下来介绍分支点（或引出点）的移动，其具体的法则如下：（1）分支点前移。分支点前移的等效变换法则是：乘C分支点所经过的传递函数。如图2-26所示。9/11/20237消去中间变量、可得等效RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)图2-26分支点前移（2）分支点后移分支点后移的等效变换法则是：除以分支点所经过的传递函数。如图2-27所示。

CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC图2-27分支点后移

9/11/20238RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)图2-26分支点3．相加点移动

在前面，我们介绍了分支点（或引出点）的移动，接下来介绍相加点的移动，其具体的法则如下：（1）相加点前移。相加点前移等效变换法则：除以相加点所经过的传递函数。如图2-28所示。RG(s)前移X±C±G(s)1G(s)XCR图2-28相加点前移9/11/202393．相加点移动在前面，我们介绍了分支点（或引出点）的移动（2）相加点后移。相加点后移等效变换法则：乘以相加点所经过的传递函数。如图2-29所示。后移RG(s)CX±G(s)G(s)±XCR图2-29相加点后移2.6.2动态结构图的等效变换举例

9/11/202310（2）相加点后移。相加点后移等效变换法则：乘以相加点所经例2.7：图2-30网络的动态结构图如图2-31（a）。图中有方框的并联连接、串联连接和反馈连接，对结构图进行等效变换，求出网络的传递函数。R1C+R2uruC+--图2-30RC网络解：首先用并联连接将2-31（a）变换为（b）；再用串联连接法则将结构图等效为典型的单回路结构（见图（c））；最后用反馈法则将图（c）等效为图（d）。9/11/202311例2.7：图2-30网络方框内是网络的传递函数，，，则网络的传递函数为：，即为所求。GsurucR2-1R2GsurucR2-1R2（a）（b）9/11/202312方框内是网络的传递函数，uruc-ucur（a）（b）图2-31RC网络动态结构图例2.8：系统结构图如图2-32所示，求传递函数。G1G2G3H1H2H3R(s)---C(s)图2-32系统结构图

9/11/202313uruc-ucur（a）解：由图2-32可得图2-33化简动态结构图：经过化简，得到传递函数为：由上面的例子，我们可以总结出简化结构图的步骤：（1）确定系统的输入量和输出量。如果系统有多个输入量，每次只保留一个输入量，令其他输入量为零，分别对每个输入量进行结构图简化，求得有关的传递函数。对于有多个输出量的系统，也应该按类似的方法分别处理。（2）如果结构图中有交叉连接，应移动某些引出点或相加点，将交叉点连接消除。（3）对于多回路无交叉连接的结构图，应从内回路开始，由里向外进行变换，直至将结构图变为一个等效的方框，得到所求的传递函数。9/11/202314解：由图2-32可得图2-33化简动态结构图：由上面的H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3--1G3（a）

G1H3R(s)-G2H3--H1G3H1G3C(